現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程，一般學校的數學課應該稱爲“普通基礎數學”。特此爲大家準備了五年級奧數問答:行程問題。
小紅和小強同時從家裏出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?
答案與解析：
因爲小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)
可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
(52+70)×18=2196(米)。
五年級行程奧數題2濟南國小五年級奧數題及答案：行程問題
1.汽車往返於A ，B 兩地，去時速度爲 40千米／時，要想來回的'平均速度爲48千米／時，回來時的速度應爲多少？
2.趙伯伯爲鍛鍊身體，每天步行3小時，他先走平路，然後上山，最後又沿原路返回．假設趙伯伯在平路上每小時行 4千米，上山每小時行 3千米，下山每小時行6千米，在每天鍛鍊中，他共行走多少米？
濟南國小五年級奧數題答案
1.解答：假設AB兩地之間的距離爲480÷2=240 (千米)，那麼總時間=480÷48=10 (小時)，回來時的速度爲240÷（10-240÷4）=60 (千米/時)．
2.解答：設趙伯伯每天上山的路程爲12千米，那麼下山走的路程也是12千米，上山時間爲12÷3=4 小時，下山時間爲12÷6=2 小時，上山、下山的平均速度爲：12×2÷（4+2）=4 （千米/時），由於趙伯伯在平路上的速度也是4 千米/時，所以，在每天鍛鍊中，趙伯伯的平均速度爲 4千米/時，每天鍛鍊3 小時，共行走了4×3=12 （千米）=12000 （米）．
五年級行程奧數題3行程問題：(高等難度)
(20xx年IMC 6年級複賽第22題，10分)"有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，"有一位農夫就曾這樣認爲，"瞧!有一天我的那頭老傢伙，有着斑紋的母牛正站在距離橋樑中心點5英尺遠的地方，平靜地注視着河水發呆，突然，他發現一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳而來，此時，火車已經到達靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母牛毫不猶豫，馬上不失時機地迎着飛奔而來的火車作了一次猛烈衝刺，終於得救了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火車逃跑，那麼母牛的屁股將有3英寸要留在橋上!"試問：橋樑的長度是多少?這隻母牛狂奔的速度是多少?(1英尺=12英寸)
行程問題答案：
觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英尺;母牛走了：0.5個橋長-5英尺;在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺;母牛走了：0.5個橋長+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長-1.25英尺;同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度爲90÷5=18英里/小時。又根據2個橋長-1英尺=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。
五年級行程奧數題4行程：(高等難度)
甲,乙兩站相距300千米,每30千米設一路標,早上8點開始,每5分鐘從甲站發一輛客車開往乙站,車速爲60千米每小時,早上9點30分從乙站開出一輛小汽車往甲站,車速每小時100千米,已知小汽車第一次在某兩相鄰路標之間(不包括路標處)遇見迎面開來的10輛客車,問:從出發到現在爲止,小汽車遇見了多少輛客車?
行程答案：
小汽車出發遇到第一輛客車是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小時，小汽車每行一段需要30÷100=3/10小時，此時在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一輛客車後，每隔5÷(100+60)=5/160小時遇到一輛客車，當在端點遇到客車時，每斷路只能再遇到9輛車[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此過路標少於3/10-9×(5/160)=3/160小時遇到客車時，才能滿足條件。當小汽車行完5段，就剛好在路標處遇到第7輛，因此這段只能遇到9輛，下一次剛好能遇到10輛，所以共遇到了7+9+10=26輛。
五年級行程奧數題5甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行.現在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發後45分鐘甲、乙二人相遇，那麼乙走一圈的時間是____分鐘?
答案與解析：
甲行走45分鐘，再行走70-45=25(分鐘)即可走完一圈.而甲行走45分鐘，乙行走45分鐘也能走完一圈.所以甲行走25分鐘的路程相當於乙行走45分鐘的路程.甲行走一圈需70分鐘，所以乙需70÷25×45=126(分鐘).即乙走一圈的時間是126分鐘.
