關於小升中奧數天天練數論——數的整除9
北京奧數網訊 智康1對1付金海老師每日提供奧數天天練試題供咱們小升中的孩子練習，今日發佈數論數的整除9。
考點：數的整除--9
難度：4星
來源：數學解題能力展示
題目：一個五位數恰好等於它各位數字和的2007倍，則這個五位數是
答案：因爲2007是9的倍數，所以，這個五位數一定是9的倍數，那麼它的各位數字和一定是9的倍數．由於五位數的各位數字之和最大爲45，所以，可以從9、18、27、36、45進行試值．
如果數字和爲9，那麼這個五位數爲，然而18063各位數字之和不爲9，所以此時不成立；
如果數字和爲18，那麼這個五位數爲，36126各位數字之和爲18，所以此時成立；
如果數字和爲27，那麼這個五位數爲，54189各位數字之和爲27，所以此時成立；
如果數字和爲36，那麼這個五位數爲，然而72252各位數字之和不爲36，所以此時不成立；如果數字和爲45，那麼這個五位數爲 ，然而90315各位數字之和不爲45，所以此時不成立；綜上可知，這個五位數爲36126或54189．
分析：此題是利用了9的.整除特點，再進行分類枚舉來驗證。本題看起來覺得無從下手，但是利用9的特點可以得到很多信心，數字3也有同樣的效果，所以大家再遇到數論問題時，應該先想一想裏面是否有3、9這樣特殊的倍數。
本文作者：付金海 智康1對1國小部負責人，知名國小數學老師
現任國小部負責人。2012年6名六年級學生分別考入人大附中、北大附中、實驗、四中、二中、八一等重點中學，所教學生曾獲迎春杯一、二、三等獎，走美一、二、三等獎。
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溫馨提示：國小五六年級是學生的一個成長階段，打牢基礎尤爲重要。爲此，同學們在學習過程中對數學知識點和奧數學習有任何疑問，均可向智康大學聯考專家團尋求專業解答，直接與老師互動交流，我們將爲每一位學生提供最爲貼切的解決方案。
