題目：某住宅區有12家住戶，他們的門牌號分別是1，2，，12．他們的電話號碼依次是12個連續的六位自然數，並且每家的電話號碼都能被這家的門牌號整除，已知這些電話號碼的首位數字都小於6，並且門牌號是9的這一家的電話號碼也能被13整除，問：這一家的電話號碼是什麼數？
答案：設第一戶電話號是x+1，第二戶的電話號是x+2，．第12戶的電話號是x+12．
根據條件可知x+i是i的倍數(i=1，2，，12)，因此x是1，2，，12的'公倍數．而[1,2,,12]=27720，所以x=27720m．又27720m+9是13的倍數，而27720除以13餘數爲4，所以4m+9是13的倍數，則m=1，14，27，第9戶的電話號碼是27720m+9，是一個首位數字小於6的六位數，所以m取14合適；因此這一家的電話號碼是．
分析：此題爲整除綜合題，難度較大，學生們大多都是無從下手，所以導致無法解決問題。在這裏應該回顧一個知識點：能否找到連續100個自然數都是和數。答案肯定是可以，只要大家回想一下如何找到、找到的原理是什麼，就可以找到此題的切入點了。
