五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計範文

作爲一名爲他人授業解惑的教育工作者，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。我們應該怎麼寫教學設計呢？下面是小編精心整理的五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計範文，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　教學目標：

1、引導學生用多種方法推導三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內在聯繫。

2、通過操作使學生進一步學習用轉化的思想方法解決新問題。

3、理解三角形的面積與形狀無關，與底和高有關，會運用面積公式求三角形面積。

4、引導學生積極探索解決問題的策略，發展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，並培養學生的創新意識。

　　教學重點：理解並掌握三角形面積的計算公式。

　　教學難點：理解三角形面積的推導過程。

　　教法與學法：教法：演示講解、指導實踐。

學法：小組合作、動手操作。

　　教學準備：三角形卡片、多媒體課件

　　教學過程：

一、情境引入

師：同學們，我們每天都佩戴着鮮豔的紅領巾，高高興興地來到學校學習新的知識，那你知道做一條紅領巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領巾是什麼形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）

[設計意圖]通過情境的創設，給學生提供現實的問題情境，使學生產生解決問題的慾望，積極主動地參與到學習活動之中。

二、探究新知

1、複習關於平行四邊形面積的求法

師：回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什麼？是怎麼推導的？

師：我們是先把平行四邊形轉化成長方形，運用學過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯繫，推導出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節課，我們繼續用轉化的數學思想來探索三角形的面積怎樣計算。

[設計意圖]抓住新舊知識的生長點進行復習，檢驗學生對已有知識的掌握情況和轉化思想的理解情況，建立起新舊知識的聯繫，爲學習新知做好鋪墊。

2、第一次操作實踐

師：好，那怎樣把三角形轉化成我們所學過的圖形呢？請同學們拿出學具袋裏的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡迴指導）

3、交流反饋

師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

師：我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，爲什麼？你有什麼發現？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎麼知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼。

師：還有不同的拼法嗎？

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。

（學生彙報並且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）

師：看看這幾種拼法它們有什麼共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

4、第二次操作實踐

師：說的真好，剛纔同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯繫起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯繫，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

[設計意圖]放手讓學生自己通過前面的拼擺操作，探索三角形與拼成的長方形，平行四邊形或正方形之間的內在聯繫，能夠使學生更好地理解三角形面積公式的推導過程。

師：誰來說說你是怎樣推導的？

生彙報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們的發現太棒了！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什麼發現？

師：我們把這種相等的關係叫等底等高。

師：那麼三角形的底乘以三角形的高求出的是什麼？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。

師：爲什麼除以2呢？

生：因爲三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。

師：大家同意嗎？無論什麼樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2

師：誰能用字母表示三角形的面積公式

師板書s=ah÷2（生齊讀）

三、運用公式，解決問題

（1）師：利用三角形面積公式，我們可以方便地解決一些實際問題了！老師這裏有一條紅領巾，求它的面積，你需要知道什麼條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100釐米）

師：（出示課件）它的高是33釐米，你能計算出它的面積嗎？

在練習本上算一算

〔設計意圖〕在解決實際問題中鞏固新知，培養學生學數學、用數學的思想，感受數學的價值。

（2）我們經常見到類似的標誌的標誌牌（課件出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。

3×4÷2＝6（平方分米）

2.5×4.8÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？爲什麼不用2.5分米？

如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）

師：通過這道題的解答，你明白了什麼？

〔設計意圖〕通過解決實際生活，提升學生思考能力，培養學生認真觀察的能力。

（3）你認識下面的這些道路交通警示標誌嗎？

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：我們學校的上下兩個路口在放學時經常交通混亂，爲了改變這種狀況，交警隊準備用鐵皮製作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件）

學生試算

〔設計意圖〕這道練習的設計，既鞏固了數學知識又自然地滲透了安全教育。

（4）小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

學生打開書87頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

[設計意圖]讓學生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規律。

四、總結收穫

這節課我們運用轉化的思想，通過拼擺把三角形轉化成與它等底等高的平行四邊形，推導出三角形面積公式，大家還有不明白的'地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或摺疊的方法來推導三角形面積公式（課件演示）課下同學們可以動手試一試。

師：同學們，這節課你最大的收穫是什麼？

生：我學會了三角形的面積怎樣計算。

生：我學會了用轉化的方法推導三角形的面積計算公式。

師：下節課我們繼續運用轉化的思想探究梯形面積的計算方法。

[設計意圖]通過反思和總結，能使學生建構的知識框架更加清晰、明瞭，使學生不僅掌握了知識，而且也掌握了學習方法。

　　教學目標：

1 .知識與技能：

（1 ）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2 ）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2 .過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3 .情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：三角形面積公式的推導過程。

　　教學關鍵：讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

　　教具準備：紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

　　學具準備：每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

　　教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：今天老師有什麼不同？ 老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴ 紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。

⑵ 你會算三角形的面積嗎？

師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。板書：三角形的面積

[ 設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“ 教學活動” 轉化爲“ 學習活動” 。]

3 .討論與歸納公式

（1 ）討論：（小黑板出示問題）

①三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？

②怎樣求三角形的面積？

③你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[ 設計意圖： 藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

二、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1 .計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

師：這條紅領巾的底是100cm, 高是33cm ，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2” 和“ 底和高要對應” 這兩個重點、難點。）

2 .獨立完成P85 做一做。

學生板演，教師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

三、深化理解、應用拓展

課本86 頁的練習第1 題。（課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接着讓學生口頭列算式，不用計算。）

[ 設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

四、總結

師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？

（小出示）讓學生說一說圖意：

師：很好！今天我們通過分“ 四人小組” 動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“ 轉化” 的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[ 設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]

五、課外作業

課本第87 頁“ 練習十六” 第5 、6 、7 題。

教學反思：

本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來 “ 教學活動” 轉化爲“ 學習活動”， 引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

1、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成爲了學習的主體。

2、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“ 除以2” 是怎麼來的？在探討這個問題時，今後可採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“ 除以2” 的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

3、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識， 從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今後要注意在教學中的不足。

　　【教學目標】

1、探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　【教學重點】探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　【教學難點】理解三角形面積公式的推導過程。

　　【教學準備】每小組各兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，每小組各一個長方形、正方形和平行四邊形的紙模型；一條紅領巾；多媒體課件。

　　【教學過程】

一、動手操作，發現規律

1、師：同學們，我們來玩一個遊戲好嗎？（好）。請大家拿出信封內的長方形、正方形和平行四邊形，聽好了，既然是遊戲當然就有遊戲規則，請想一想，如何在每個圖形上折一次，使摺痕兩邊的形狀、大小完全一樣，先思考或討論有幾種折法，再開始折，並用彩色筆畫出摺痕。

2、小組學生代表上臺彙報操作結果。

3、 師根據彙報有選擇地在黑板上貼出以下四種折法：

4、讓學生觀察後提問。

師：這三個圖形分別折成了兩個形狀、大小完全一樣的什麼圖形？

生：這三個圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

師：如果我們知道長方形長爲30釐米，寬爲20釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？

生1：長方形的面積是30×20=600（平方釐米）

每個三角形的面積是600÷2=300（平方釐米）

師：如果我們知道正方形邊長爲30釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積又是多少呢？爲什麼？

生2：正方形的面積是30×30=900（平方釐米）

每個三角形的面積是900÷2=450（平方釐米）

師：如果我們知道平行四邊形的底爲40釐米，高爲20釐米，它的面積是多少？每個三角形的面積呢？爲什麼？

生3：平行四邊形的面積是40×20=800（平方釐米）

每個三角形的面積是800÷2=400（平方釐米）

【設計意圖】：通過動手操作，即做到複習舊知，又讓學生初步理解三角形的面積與平行四邊形之間的聯繫，爲新知的探索做好鋪墊。

5、 引出課題。

師：看來今天我們班的同學很樂意表現自己，老師真爲你們而高興。如果我們從桌子上任意取一個三角形，（師拿起任意一個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。

【設計意圖】：從不會計算的面積圖形中揭示課題，激發學生的探究興趣。

6、板書課題：三角形的面積

二、探索三角形面積計算公式

1、玩遊戲，小組內交流問題。

師：剛纔同學們玩了一次折一折的遊戲，想不想再繼續玩？（想）好，現在我們再來玩一個。請聽好要求：拿出信封裏面的學具，從中找出兩個形狀、大小完全一樣的三角形拼一拼，看你能發現了什麼？同時在拼時要思考以下幾個問題：

（課件出示以下問題）

A、兩個完全一樣的三角形能拼出什麼圖形？

B、拼成圖形的面積你會算嗎？

C、拼成的圖形與原來每一個三角形有什麼聯繫？

（學生在小組裏動手拼一拼，並相互交流以上問題）

【設計意圖】：給學生留出足夠的空間，發揮學生的主觀能動性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。

2、學生代表上臺演示彙報（2名學生，1人彙報，1人演示）

（生1邊演示）

生2邊彙報： 我們用2個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的面積=底×高，每一個銳角三角形的面積是這個平行四邊形面積的一半，所以一個三角形的面積=底×高÷2。

師：哦！原來是這樣！同學們，你們明白了嗎？請把掌聲送給剛纔這兩位小老師。

師：剛纔這個小組是用兩個完全一樣的銳角三角形來拼組的。你們還有其他新的發現嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）

（學生彙報的過程略）

師：彙報得真好！還有嗎？

（點用直角三角形拼組的小組代表彙報）

（學生彙報的過程略）

【設計意圖】：讓各組學生口頭表達自己小組推導過程，鍛鍊學生整理思維、理順思路的能力和口頭表達能力。

3、根據學生的彙報，老師小結。

師：看來不管是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形，只要兩個完全一樣的三角形就能拼成一個平行四邊形，大家都說其中一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師追問：是不是任意一個三角形面積是任意一個平行四邊形面積的一半？

（師任意拿起一個三角形和不等底等高的平行四邊形的紙板，讓學生對比進行引導）

生：不是。三角形的底和高必須與平行四邊形的底和高相等時纔對。

同學們現在說的很有道理，我們再來回憶一下剛纔大家拼圖形的過程。

老師板書：

三角形的面積是這個等底等高的平行四邊形面積的一半。（板書）

師：看來，我們通過玩一玩，拼一拼，知道了怎樣求一個三角形的面積了。那誰來說一說三角形的面積的計算公式是什麼？

生：三角形的面積=底×高÷2

（老師板書）

師追問：同學們，老師有點不明白，爲什麼寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思？爲什麼要“÷2”？

生：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因爲一個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。

（學生加深對三角形面積計算公式的理解後，讓學生齊讀公式）

【設計意圖】：通過小結追問，讓學生更進一步對三角形的面積=底×高÷2的理解，爲下一步解決實際問題做好充分的準備。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，三角形面積的字母公式是什麼？

生：s=ah÷2（板書）

4、介紹P85頁的.數學知識。

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的數學知識）

師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們更了不起！他們年紀很大了才發現的，而咱們年紀輕輕的不也找到三角形面積的計算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們自己！（響起掌聲）好，接下來我們是不是更有信心繼續展示自我？（是）

【設計意圖】：通過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。

三、學以致用，解決問題。

師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？（好）

1、 計算生活中的三角形的面積

（1）計算紅領巾的面積

師：老師這裏有一條紅領巾，（舉起實物）如果想求它的面積有多少？需要知道什麼條件？

生：需要三角形的底和高。

（課件出示例2）

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

師：請同學們算一算。

（學生練習後講評訂正）

（2）計算三角形標誌牌的面積

師：我們經常見到類似以下標誌的標誌牌（課件出示，註明：“4.8分米”是邊提問邊出示），你知道這個標誌牌的面積嗎？誰口算一下。

生：3×4÷2＝6（平方分米）

師：都是這樣做的嗎？爲什麼不用3×2.5÷2呢？

生：因爲2.5分米不是3分米對應的高。

師：如果與2.5分米對應的底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式？

生：2.5×4.8÷2

師：通過這道題的解答，你明白了什麼？

生：我們要計算三角形的面積時必須找準相對應的底和高，才利用三角形面積的計算公式來計算。

（3）認識道路交通警示標誌。

師：請看屏幕。（多媒體出示）

師：你們認識這些交通警告標誌嗎？

（學生回答後，老師邊小結，課件邊出示板書）

向右急轉彎 注意危險 減速慢行 注意行人

師：同學們，我們學校門口到人民路口這段路，在放學時經常出現交通混亂，爲了改變這種狀況，交警大隊準備用鐵皮製作其中兩塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？（課件同時出示標有底是9分米，高7.8分米的數據的圖形）

（學生練習後講評訂正，訂正時主要關注”用簡便方法解答”的小結。）

（4）畫面積相等的三角形。

師：看到同學們這麼積極，小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

（課件出示）

師：上圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？

（學生打開書87頁，在書中畫一畫，完成第6題）

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什麼？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

【設計意圖】：通過分層次的解決實際問題的練習，既鞏固了學生對三角形面積計算公式的理解應用，又使學生感受到三角形面積公式的變形應用，同時對學生進行交通安全教育。〕

四、課堂小結

師：本節課你學到了什麼新知識？你覺得計算三角形面積時應注意什麼？

（學生彙報略）÷2

五：佈置作業：

課本P86--87頁第2、4、5題

六、板書設計：（略）