導語：知識是唯一不受報酬遞減法則所支配的生產工具。所以我們要多學習知識。下面是關於七年級數學下冊的軸對稱部分的習題，希望大家可以認真做一下。
一、選擇題
1.下列說法中，不正確的是 ( )
A.等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線
B.等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分
C.一條線段可看作以它的垂直平分線爲對稱軸的軸對稱圖形
D.兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的
2.下列推理中，錯誤的是 ( )
A.∵∠A=∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形
B.∵AB=AC，且∠B=∠C，∴△ABC是等邊三角形
C.∵∠A=60°，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形
D.∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等邊三角形
3.在等邊三角形ABC中，CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC於E，若△ABC的邊長爲a，則△ADE的周長爲 ( )
A.2a B.
C.1.5a D.a
4.等腰三角形兩邊的`長分別爲2cm和5cm，則這個三角形的周長是 ( )
A.9cm B.12cm
C.9cm和12cm D.在9cm與12cm之間
5.觀察圖7—108中的汽車商標，其中是軸對稱圖形的個數爲 ( )
A.2 B.3
C.4 D.5
6.對於下列命題：(1)關於某一直線成軸對稱的兩個三角形全等;(2)等腰三角形的對稱軸是頂角的平分線;(3)一條線段的兩個端點一定是關於經過該線段中點的直線的對稱點;(4)如果兩個三角形全等，那麼它們關於某直線成軸對稱.其中真命題的個數爲 ( )
A.0 B.1
C.2 D.3
7.△ABC中，AB=AC，點D與頂點A在直線BC同側，且BD=AD.則BD與CD的大小關係爲 ( )
>CD =CD
8.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是 ( )
A.互相垂直的兩條直線構成的圖形
B.一條直線和直線外一點構成的圖形
C.有一個內角爲30°，另一個內角爲120°的三角形
D.有一個內角爲60°的三角形
9.在等腰△ABC中，AB=AC，O爲不同於A的一點，且OB=OC，則直線AO與底邊BC的關係爲 ( )
A.平行 B.垂直且平分
C.斜交 D.垂直不平分
10.三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交，所圍成的三角形一定是 ( )
A.銳角三角形 B.鈍角三角形
C.等腰三角形 D.直角三角形
二、填空題
1.正五角星形共有_______條對稱軸.
2.黑板上寫着 在正對着黑板的鏡子裏的像是__________.
3.已知等腰三角形的腰長是底邊長的 ，一邊長爲11cm，則它的周長爲________.
4.(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七邊形，(4)平行四邊形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是軸對稱圖形的是_____________.[來源:學_科_網]
5.如果一個圖形沿某一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠_______，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做___________.
6.如圖7—109，在△ACD中，AD=BD=BC，若∠C=25°，則∠ADB=________.
7.已知：如圖7—110，△ABC中，AB=AC，BE∥AC，∠BDE=100°，∠BAD=70°，則∠E=_____________.
8.如圖7—111，在Rt△ABC中，B爲直角，DE是AC的垂直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC=1：5，則∠C=_________.
9.如圖7—112，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分線，過M作ME∥BA交AC於E，作MD⊥BA，垂足爲D，ME=10cm，則MD=_________.
10.如圖7—113，OE是∠AOB的平分線，BD⊥OA於D，AC⊥BO於C，則關於直線OE對稱的三角形有________對.
三、解答題
1.如圖7—114，∠XOY內有一點P，在射線OX上找出一點M，在射線OY上找出一點N，使PM+MN+NP最短.
2.如圖7—115，圖中的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請作出它們的對稱軸.
3.已知∠AOB=30°，點P在OA上，且OP=2，點P關於直線OB的對稱點是Q，求PQ之長.
4.如圖7—116，在△ABC中，C爲直角，∠A=30°，CD⊥AB於D，若BD=1，求AB之長.
5.如圖7—117，在△ABC中，C爲直角，AB上的高CD及中線CE恰好把∠ACB三等分，若AB=20，求△ABC的兩銳角及AD、DE、EB各爲多少?
6.如圖7—118，AD、BE分別是等邊△ABC中BC、AC上的高.M、N分別在AD、BE的延長線上，∠CBM=∠ACN.求證：AM=BN.
7.如圖7—119，點G在CA的延長線上，AF=AG，∠ADC=∠GEC.求證：AD平分∠BAC.
8.已知：如圖7—120，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，D爲BC中點，E、F分別爲AB、AC上的點，且滿足EA=CF.求證：DE=DF.
參考答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A
二、1.5 2. 3. 或
4.等腰三角形，正方形，正七邊形，菱形
5.互相重合，對稱軸 6.80° 7.50° 8.40° 9.5cm 10.4
三、1.分別以直線 ， 爲對稱軸，作P點的對應點 和 ，連結 交 於M，交 於N則PM+MN+NP最短.如圖所示.
2.略 3.2 4.4
5.∠A=60°，∠B=30°，AD=5cm，DE=5cm，EB=10cm
6.先證△ENC≌△DMB(ASA)，
∴ DM=EN.
再加上AD=BE即可.
7.∵ AF=AG，∴ ∠G=∠AFG.
又∵ ∠ADC=∠GEC，∴ AD∥GE.∴ ∠G=∠CAD.
∴ ∠AFG=∠BAD.∴ ∠CAD=∠BAD.
∴ AD平分∠BAC.
8.連結AD.在△ADF和△BDE中，可證得：
BD=AD，BE=AF，∠B=∠DAF.
∴ △ADF≌△BDE.∴ DE=DF.
