國中數學會考知識點之正棱錐

正棱錐是棱錐的一種,具備着所有棱錐的性質和定理。

國中數學會考知識點之正棱錐

正棱錐

如果一個棱錐的底面是正多邊形,且頂點在底面的射影是底面的中心,這樣的棱錐叫正棱錐。

正棱錐的性質

(1)正棱錐各側棱相等,各側面都是全等的等腰三角形,各等腰三角形底邊上的高相等(它叫做正棱錐的斜高);

(2)正棱錐的`高、斜高和斜高在底面內的射影組成一個直角三角形,正棱錐的高、側棱、側棱在底面內的射影也組成一個直角三角形;

(3)正棱錐的側棱與底面所成的角都相等;正棱錐的側面與底面所成的二面角都相等;

(4)正棱錐的側面積:如果正棱錐的底面周長爲c,斜高爲h’,那麼它的側面積是 s=1/2ch‘。

特別地,側棱與底面邊長相等的正三棱錐叫做正四面體。