國小五年級奧數習題與答案

一串數排成一行，它們的規律是這樣的：頭兩個數都是1，從第三個數開始，每一個數都是前兩個數的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…問：這串數的前100個數中(包括第100個數)有多少個偶數?

答案與解析：

觀察一下已經寫出的數就會發現，每隔兩個奇數就有一個偶數，如果再算幾個數，會發現這個規律仍然成立.這個規律是不難解釋的：因爲兩個奇數的和是偶數，所以兩個奇數後面一定是偶數.另一方面，一個奇數和一個偶數的和是奇數，所以偶數後面一個是奇數，再後面一個還是奇數.這樣，一個偶數後面一定有連續兩個奇數，而這兩個奇數後面一定又是偶數，等等.因此，偶數出現在第三、第六、第九……第九十九個位子上.所以偶數的個數等於100以內3的倍數的個數。

一小、二小兩校春遊的人數都是10的整數倍，出行時兩校人員不合乘一輛車，且每輛車儘量坐滿.現在知道，若兩校都租用有14個座位的旅遊車，則兩校共需租用這種車72輛;若兩校都租用19個座位的旅遊車，則二小要比一小多租用這種車7輛.問兩校參加這次春遊的人數各是多少?

答案與解析：設二小春遊人數爲m，一小春遊人數爲n.由已知乘19座麪包車二小比一小多租用7輛.所以 19×6+1≤m-n≤19×8-1，即115≤m-n≤151.

又已知兩校共需租用14座麪包車72輛,所以 70×14+2≤m+n≤72×14，即982≤m+n≤1008.

同時已知m與n都是10的倍數,於是有, 解得 , 另外四組因爲解得m、n不是10的.倍數.

經檢驗只有 滿足.

所以，一小參加春遊430人，二小參加春遊570人.

1.765×213÷27+765×327÷27

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

3.19981999×19991998-19981998×19991999

1.765×213÷27+765×327÷27

解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300

2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)

解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)

=9000+9000+…….+9000(500個9000)

=4500000

3.19981999×19991998-19981998×19991999

解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999

=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998

=19991998-19981998

=10000

爲廣大朋友編輯了“國小五年級奧數題及答案：日期時間”，希望對廣大朋友有所幫助!

日期時間：(中等難度)

一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有幾個月?

日期時間答案：

1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53個星期日.而每個月至少有28天，28=7×4，所以每個月至少有4個星期日，53-4×12=5，多出的5個星期日，分佈在5個月中.所以最多有5個月有5個星期日.

題目：

油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?

答案解析：

根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和爲15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數爲2，說明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量爲(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量爲33×2=66(公升)通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。

灰太狼對小灰灰說：“我現在的年齡是你的7倍，過幾年就是你的6倍，再過若干年就是你的5倍、4倍、3倍、2倍。”你知道灰太狼和小灰灰現在的年齡嗎?

解答：

灰太狼和小灰灰的年齡差是不會變的，他們的年齡差是6、5、4、3、2的公倍數，又考慮到年齡的實際問題，取最小公倍數60.現在灰太狼的年齡是小灰灰的7倍，所以爺爺70歲，小明10歲。

這道題是一道年齡與公倍數混合的問題。抓住年齡差是永遠不會變的，從給出的條件入手，找出最小公倍數。