二次相遇問題四年級奧數題

  例題:

二次相遇問題四年級奧數題

1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行,在距B地54千米處相遇,它們各自到達對方車站後立即返回,在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米?

A.120

B.100

C.90

D.80

2.兩汽車同時從A、B兩地相向而行,在離A城52千米處相遇,到達對方城市後立即以原速沿原路返回,在離A城44千米處相遇。兩城市相距()千米

A.200

B.150

C.120

D.100

1.選擇A。解析:設兩地相距x千米,由題可知,第一次相遇兩車共走了x,第二次相遇兩車共走了2x,由於速度不變,所以,第一次相遇到第二次相遇走的路程分別爲第一次相遇的二倍,即54×2=x-54+42,得出x=120。

2.選擇D。解析:第一次相遇時兩車共走一個全程,第二次相遇時兩車共走了兩個全程,從A城出發的.汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米,從B城出發的汽車走了52+44=94千米,故兩城間距離爲(104+96)÷2=100千米。