我們在準備考研大綱高數的複習時，要了解清楚有哪些細節是我們應該注意的。小編爲大家精心準備了考研大綱高數複習的細節，歡迎大家前來閱讀。
第一，大家複習階段已經到了強化階段。但暑假結束後，大家就應該進入到衝刺階段。強化階段，大家需要注意數學題型的分類和做題方法的總結。那麼衝刺階段，大家應該進入到做真題和模擬題的階段。對前一段的複習進行總結歸納。
新東方在線爲大家準備了考研十年真題的視頻講解。通過對真題，細緻的講解，精確的歸納，可以迅速幫大家加快複習進度，切中要害，迅速提高成績。大家可以在做真題之後，結合視頻來對做題過程中出現的問題進行分析和總結。發揮自己在學習中的主動性。
第二，大家在衝刺階段，要對整套卷的綜合能力有所提高。還要對證明題有所注意，中值定理的證明，不等式的證明，積分不等式的證明，級數中的題目，也應該分類總結方法。那麼對於應用題，物理應用(數學一二)，幾何應用，經濟學應用(數學三)大家也應該多練習些題目。大家也應該注意。考試有可能考到知識點。例如形心，質心，轉動慣量，函數的平均值。曲率和曲率半徑，梯度(數學一)，方向導數(數學一)，散度(數學一)，旋度(數學一)，曲線的切線和法平面(數學一)，曲面的法線和切平面(數學一)。
考研數學極限的重要考點解讀極限是每年必考的一個知識點，把直接考極限以及由其他問題轉化最後是極限問題，這部分分值至少在20分以上，所以是我們考生複習必須要重視的一個知識點。比如2016年，數三填空題(9)(10)，第一個解答題(15)就是直接考察極限的計算。還有解答第(19)題，由級數和值計算轉化極限問題。
如果這部分掌握了複習的要點，還是很容易得分。下面就如何對這部分複習給大家作個全面總結。
一、考察方式
1、直接考察函數極限
2、由其他問題轉化爲極限問題，然後求解極限問題
常見轉化的有：
(1)無窮小的比較問題
(2)函數一點連續問題
(3)間斷點問題
(4)一點導數存在性問題
(5)廣義積分問題
(6)級數斂散問題
這部分的處理我們考試必須要明白他們轉化極限問題的形式是什麼，然後就按照極限問題處理就行了。
二、極限對應出題角度
通常的角度有4種
1、直接考察計算
2、已知極限確定參數
3、已知極限求極限問題
4、極限存在性證明(證明涉及數列極限較多)
三、每種角度的處理方法
1、極限的計算，在處理極限計算時，按照三個步驟去做：
(1)判斷類型，直接把極限變量的趨近值帶入到極限函數裏面算值判斷;
(2)化簡極限函數，等價無窮小替換(要求無窮小部分必須是整個極限函數的'一個因式)、可以先求極限函數中的極限不爲零的因式極限(要求是整個極限函數的一個因式的極限不爲零)、極限函數中有分項的極限存在則分項求極限;
(3)化簡之後沒有結果那麼我們就要出來極限函數。
其中第三點是我們計算極限的重心，這部分我們要結合函數類型去總結出處理方式，比如是用通分、換元、同提、有理化、洛必達等處理還是用其他什麼處理。用什麼方式的主要是有極限函數中有什麼類型的函數來決定的，如遇到帶有根號首先想到能不能等價無窮小替換、然後就是有理化、換元、同提、洛必達等。其他也是類似如有三角函數從什麼角度去處理、有冪指函數的怎麼處理、遇到指數函數的怎麼處理，遇到變限積分的怎麼處理等。
2、已知極限確定參數問題的處理，利用極限四則運算列出關於參數的方程。需要對極限函數處理變形時，其他變形方式都一樣，但是在用洛必達法則的時候要多注意。洛必達法則時要先對求導之後的極限函數討論參數對極限的影響，這樣得出參數的範圍或者方程。如果有部分參數可以先確定，那可以把這部分參數先回帶到極限函數中，再去確定其他參數。
3、已知極限求極限。處理方式一般有以下幾個：
(1)通過未知極限函數去湊已知極限的極限函數形式，然後用極限的四則運算求出極限;
(2)通過已知極限的極限函數去湊未知極限函數形式，然後有極限的四則運算算極限;
(3)通過函數極限與無窮小關係，從已知極限中解出未知的函數部分，然後把表達式帶入到未知的極限函數中，求出極限。
4、極限存在性證明，這類題通常是以證明數列極限存在性爲主。數列極限存在性的證明主要用的方法就是夾逼準則、單調有界準則、數列定義。這裏的難點就是判斷用什麼方式處理，所以考生平時要積累什麼問題選擇什麼方式處理。這個可以從題目給出的數列形式和條件給的角度上面去判斷，比如給出數列遞推關係時，往往先考慮單調有界準則、再考慮數列定義，最後考慮夾逼準則。
考研數學一元函數積分學知識點解讀一、大綱整體要求
大綱中要求，理解原函數的概念，理解不定積分的概念，掌握不定積分的的基本公式，掌握不定積分的積分方法，主要是換元法和分部積分法。關於一元積分學這章節還包括：定積分的定義，性質;微積分基本定理;反常積分以及定積分的應用這幾個部分。這幾個部分各有各的側重點。而其中有關定積分的定義是要求考生掌握的重點，要充分理解微積分基本定理還要掌握定積分在幾何和物理上面的應用。
至於反常積分這一塊，會計算簡單的反常積分，瞭解反常積分的概念並會判別收斂性，像2016年數學一第一道選擇題就是考查反常積分的收斂性問題。去年就是由於很多同學對反常積分的斂散性的判別不熟，從而導致了選擇題做的不順，時間久耽誤了，以至於影響到了後面的大題的解析。
二、定積分
(1)關於定積分的定義及性質。這裏要求同學們一定要理解分割、近似以及求和還有取極限這幾個步驟。與此同時還要求同學們知道其幾何意義及定義中我們所要注意的地方。早在2016年數學二、數學三出了道填空題，是利用定積分定義來做的，而2017年考研數學一、數學三又出了道10分的計算題，因此希望這一部分能引起同學們的一定的重視。對於n項和求極限的問題，我們知道主要是利用夾逼定理和定積分定義兩種常用方法。因此，對於這一部分的內容與數列極限結合是要重視的。
(2)關於定積分中的區間可加性、積分中值定理、比較定理這幾個是同學要掌握的，而對於微積分基本定理這一塊的知識點是非常重要的。關於切線與法線;以及單調性;極值;凹凸性的應用與變上限積分函數是可以相關聯的。關於變上限積分函數，要掌握變上限積分求導，這一塊知識與極限結合，就是我們常見的一種極限形式，即含有變上限積分的極限計算題。像2017年考研中的第一道極限的計算題就是有關變上限積分的極限計算問題。
(3)有關定積分的應用部分。關於定積分的定義這一塊，希望同學們掌握住，其主要就是利用微元法在幾何上應用，對於數一和數二的同學還要求掌握物理上面的應用。數學三的同學要掌握用定積分求面積及旋轉的體積。各種旋轉體的體積是要求必須掌握的，在真題中確實出現過定積分幾何應用於微分方程結合出題的，而對於數學一和數學二除了平面圖形的面積和旋轉體的體積外，還要求掌握用定積分求曲線弧長、旋轉曲面的側面積。
三、反常積分
這塊內容在2016年考研數學一的第一道選擇題出現了，當年很多同學無從下手。由於對這一塊知識的生疏，以至於這一道選擇題就花了二十多分鐘才解決，這個是不應該的。其實在某種意義上，當年2016年考的那題斂散性的選擇題，是有些超綱的，而2017年考研對於這塊的知識出了道填空題，是關於反常積分的計算題。這一塊的內容大綱解析要求考生了解反常積分的基本定義，會計算反常積分。沒有其他內容，所以收斂這一塊應該是不會太爲難考生的，而關於反常積分的計算，同學們就當作定積分來求就可以了。
對於一元函數積分學這一塊內容是同學們要重視的重要部分，一元函數的積分計算的二重積分以及三重積分等的基礎，希望同學們好好努力，都有個好成績。加油!
