因式分解是會考的一個重要考點,爲幫助大家瞭解因式分解在會考中的考查方式,本站小編爲大家帶來一份全國會考因式分解數學題彙總,希望能對大家有幫助,更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
考點: 因式分解的應用.專題: 計算題.
分析: 所求式子提取公因式化爲積的形式,將各自的值代入計算即可求出值.
解答: 解:∵a+b=2,ab=1,
∴a2b+ab2=ab(a+b)=2.
故答案爲:2
點評: 此題考查了因式分解的應用,將所求式子進行適當的變形是解本題的關鍵.
(2013•株洲)多項式x2+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),則m= 6 ,n= 1 .
考點: 因式分解的意義.
專題: 計算題.
分析: 將(x+5)(x+n)展開,得到,使得x2+(n+5)x+5n與x2+mx+5的係數對應相等即可.
解答: 解:∵(x+5)(x+n)=x2+(n+5)x+5n,
∴x2+mx+5=x2+(n+5)x+5n
∴ ,
∴ ,
故答案爲6,1.
點評: 本題考查了因式分解的意義,使得係數對應相等即可.
分解因式:2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) .
考點: 提公因式法與公式法的綜合運用.
專題: 因式分解.
分析: 先提取公因式2,再對餘下的多項式利用平方差公式繼續分解.
解答: 解:2a2﹣8
=2(a2﹣4),
=2(a+2)(a﹣2).
故答案爲:2(a+2)(a﹣2).
點評: 本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然後再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解爲止.
(2013•達州)分解因式: =_ _.
答案:x(x+3)(x-3)
解析:原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)
(2013•樂山)把多項式分解因式:ax2-ay2=
(2013涼山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式爲(3x+a)(x+b),其中a、b均爲整數,則a+3b= .
考點:因式分解-提公因式法.
分析:首先提取公因式3x﹣7,再合併同類項即可得到a、b的值,進而可算出a+3b的值.
解答:解:(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13),
=(3x﹣7)(2x﹣21﹣x+13),
=(3x﹣7)(x﹣8),
則a=﹣7,b=﹣8,
a+3b=﹣7﹣24=﹣31,
故答案爲:﹣31.
點評:此題主要考查了提公因式法分解因式,關鍵是找準公因式.
(2013•瀘州)分解因式: .
(2013•綿陽)因式分解: = 。
(2013•內江)若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,則m+n= 3 .
考點: 因式分解-運用公式法.
分析: 將m2﹣n2按平方差公式展開,再將m﹣n的值整體代入,即可求出m+n的值.
解答: 解:m2﹣n2=(m+n)(m﹣n)=(m+n)×2=6,
故m+n=3.
故答案爲:3.
點評: 本題考查了平方差公式,比較簡單,關鍵是要熟悉平方差公式(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
(2013宜賓)分解因式:am2﹣4an2= a(m+2n)(m﹣2n) .
考點:提公因式法與公式法的綜合運用.
分析:首先提取公因式a,再利用平方差公式進行二次分解即可.
解答:解:am2﹣4an2=a(m2﹣4n2)=a(m+2n)(m﹣2n),
故答案爲:a(m+2n)(m﹣2n).
點評:本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解,一個多項式有公因式首先提取公因式,然後再用其他方法進行因式分解,同時因式分解要徹底,直到不能分解爲止.
(2013•自貢)多項式ax2﹣a與多項式x2﹣2x+1的公因式是 x﹣1 .
考點: 公因式.
專題: 計算題.
分析: 第一個多項式提取a後,利用平方差公式分解,第二個多項式利用完全平方公式分解,找出公因式即可.
解答: 解:多項式ax2﹣a=a(x+1)(x﹣1),多項式x2﹣2x+1=(x﹣1)2,
則兩多項式的公因式爲x﹣1.
故答案爲:x﹣1.
點評: 此題考查了公因式,將兩多項式分解因式是找公因式的關鍵.
(2013鞍山)分解因式:m2﹣10m= .
考點:因式分解-提公因式法.
分析:直接提取公因式m即可.
解答:解:m2﹣10m=m(m﹣10),
故答案爲:m(m﹣10).
點評:此題主要考查了提公因式法分解因式,關鍵是找準公因式.
(2013鞍山)先化簡,再求值: ,其中x= .