課型 複習課 教法 講練結合
教學目標(知識、能力、教育)
1.瞭解分解因式的意義，會用提公因式法、 平方差公式和完全平方公式(直接用公式不超過兩次)分解因式(指數是正整數).
2.通過乘法公式 ， 的逆向變形，進一步發展學生觀察、歸納、類比、概括等能力，發展有條理的思考及語言表達能力
教學重點 掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教學難點 根據題目的形式和特徵 恰當選擇方法進行分解，以提高綜合解題能力。
教學媒體 學案
教學過程
一：【 課前預習】
(一)：【知識梳理】
1.分解因式：把一個多項式化成 的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.
2.分解困式的方法：
⑴提公團式法：如果一個多項式的各項含有公因式，那麼就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的'方法叫做提公因式法.
⑵運用公式法：平方差公式: ;
完全平方公式: ;
3.分解因式的步驟：
(1)分解 因式時，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公團式，然後再考慮是否能用公式法 分解.
(2)在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進行適當的分組，然後分解因式。
4.分解因式時常見的思維誤區：
提公因式時，其公因式應找字母指數最低的，而不是以首項爲準.若有一項被全部提出，括號內的項 1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能繼續分解等
(二)：【課前練習】
1.下列各組多項式中沒有公因式的是( )
A.3x-2與 6x2-4x B.3(a-b)2與11(b-a)3
與 nynx c與 abbc
2. 下列各題中，分解因式錯誤的是( )
3. 列多項式能用平方差公式分解因式的是()
4. 分解因式：x2+2xy+y2-4 =_____
5. 分解因式：(1) ;
(2) ;(3) ;
(4) ;(5)以上三題用了 公式
二：【經典考題剖析】
1. 分解因式：
(1) ;(2) ;(3) ;(4)
分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅注意數，也要 注意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。
②當某項完全提出後，該項應爲1
③注意 ，
④分解結果(1)不帶中括號;(2)數字因數在前，字母因數在後;單項式在前，多項式在後;(3)相同因式寫成冪的形式;(4 )分解結果應在指定範圍內不能再分解爲止;若無指定範圍，一般在有理數範圍內分解。
2. 分解因式：(1) ;(2) ;(3)
分析：對於二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數，另一個字母視爲常數。首先考慮提公因式後，由余下因式的項數爲3項，可考慮完全平方式或十字相乘法繼續分解;如果項數爲2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數爲2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數考慮選擇方法繼續分解。
3. 計算：(1)
(2)
分析：(1)此題先分解因式後約分，則餘下首尾兩數。
(2)分解後，便有規可循，再求1到2002的和。
4. 分解因式：(1) ;(2)
分析：對於四項或四項以上的多項式的因式分解，一般採用分組分解法，
5. (1)在實數範圍內分解因式： ;
(2)已知 、 、 是△ABC的三邊，且滿足 ，
求證：△ABC爲等邊三角形。
分析：此題給出的是三邊之間的關係，而要證等邊三角形，則須考慮證 ，
從已知給出的等式結構看出，應構造出三個完全平方式 ，
即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：
即△ABC爲等邊三角形。
三：【課後訓練】
1. 若 是一個完全平方式，那麼 的值是( )
A.24 B.12 C.12 D.24
2. 把多項式 因式分解的結果是( )
A. B. C. D.
3. 如果二次三項式 可分解爲 ，則 的 值爲( )
A .-1 B.1 C. -2 D.2
4. 已知 可以被在60～70之間的兩個整數整除，則這兩個數是( )
A.61、63 B.61、65 C.61、67 D.63、65
5. 計算：19982002= ， = 。
6. 若 ，那麼 = 。
7. 、 滿足 ，分解因式 = 。
8. 因式分解：
(1) ;(2)
(3) ;(4)
9. 觀察下列等式：
想一想，等式左邊各項冪的底數與右邊冪的底數有何關 系?猜一猜可引出什麼規律?用等式將其規律表示出來： 。
10. 已知 是△ABC的三邊，且滿足 ，試判斷△ABC的形狀。閱讀下面解題過程：
解：由 得：
①
②
即 ③
△ABC爲Rt△。 ④
試問：以上解題過程是否正確： ;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號) ;錯誤原因是 ;本題結論應爲 。
四：【課後小結】
佈置作業 地綱
