盈虧的問題,我們要學會在日常生活中的應用。小編爲大家收集整理的盈虧問題教案,希望對大家能有幫助!
盈虧問題教案1目標引領:
1、會正確分析題目中較複雜的數量間的關係。
2、會根據題目中的不變量列出方程解應用題。
課題研究目標:
結合學生實際,利用生活的有關數據來適度開放教學內容,培養學生的探究能力和解決實際問題的能力。
疑難剖析:
重點:會正確分析題目中較複雜的數量間的關係。
難點:正確理解題意,舉一反三,具體問題具體分析。
教學導航:
一、弄清概念:
分東西在生活中比較常見,平均分是其中的一種分法,平均分可能會出現什麼結果?根據學生彙報小結
板書: 正好分完
有多(盈)
有少(虧)
今天我們就來研究生活中的一些盈虧問題。(出示課題)
二、創設情景
1、同學們,3月12日是什麼節?(植樹節)爲了迎接一年一度的植樹節,我們班各小隊正準備協助曹家渡社區進行栽種樹苗活動。這是我們同學在領樹苗時得到的一組信息:
3、出示:
一組學生栽樹苗,如果每人栽6棵,還剩10棵;如果每人栽8棵,還少6棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?
你能用列方程解應用題的方法來解答這些問題呢?
三、探究新知
1、列方程解應用題的一般步驟是怎樣的?
2、現在,就請同學們分組根據這些步驟先進行討論,想一想題目中哪些條件是不變的,交流等量關係式。然後填寫這張表格:
3、小組討論
4、反饋:
這個小組的學生人數和要種樹苗的總棵數是不變的,根據不變量,可以寫出等量關係式。
每人栽6棵時樹苗的總棵數=每人栽8棵時樹苗的總棵數
5、列方程解答
解:設這組學生共有X人。(爲什麼設人數爲X?)
答:這組學生共有8人,樹苗共有58棵。
在兩次分的'情況中,除了一盈一虧外,還有可能會出現哪種情況?兩盈:
一組學生栽樹苗,如果每人栽6棵,還剩10棵;如果每人栽( )棵,還剩( )棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?7、2 5、18
兩虧:
一組學生栽樹苗,如果每人栽( )棵,還少( )棵;如果每人栽8棵,還少6棵。這組學生有多少人?共有多少棵樹苗?9、14
6、討論數量關係,列方程解答。
7、小結:看一看,想一想,議一議。
學生比較:
相同:不變量都是總數和份數。要抓住不變量,尋找等量關係。根據盈虧,選擇正確的解法。
我們要善於仔細分析,哪些條件是沒有不變化的,特別是一些隱藏的不變量,發現不變量,找尋數量關係式列出方程並解答。
二、課內鞏固與拓展:
1、選擇:中隊主席爲大家買獎品,他所帶的錢買4本練習本還多1.60元,買6本就少0.10元。每本練習本多少元?
解:設每本練習本X元
(1)4X+1.60=6X+0.10 (2)4X+1.60=6X-0.10
(3) 4X-1.60=6X+0.10 (4) 4X-1.60=6X-0.10
2、同學們去春遊,如果每車坐65人,就有15人不能上車;如果每車多坐5人,恰好多餘了1輛車。一共有多少輛車?有多少學生去春遊?
3、學校有一批關於綠色環保的圖書,分給幾個班級,如果每個班分15本,就多10本;如果每個班分18本,那麼就有一個班只分到4本。這批圖書共有多少本?分給幾個班級?
四、總結
今天我們通過小組合作,發現和解決了生活中的一些比較簡單的盈虧問題,今後我們還可以繼續運用數學問題來解決生活中的問題
盈虧問題教案2教學目標:
1、 知道“盈”與“虧”的含義,瞭解“盈虧問題”的特徵,感受數學問題的趣味性。
2、 在探索解決問題的過程中,學會解“盈虧問題”的方法,培養學生的邏輯推理能力。
3、 讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。
關鍵:弄清盈、虧與兩次分得差的關係。
教學環節:
一、 知識導航
幼兒園老師把一袋水果糖分給小朋友,每人分2塊,發現多了10塊;每人改分5塊,又發現少了5塊。類似的問題在我們日常生活中常常可以看到,其實這些問題都有一個共同的特徵——那就是把一定數量的物品平均分給固定的對象,如果按照某種標準分,有多餘,我們稱之爲“盈”;按另一種標準分,分配後又不足,我們稱之爲“虧”。如何根據盈虧之間的聯繫,求出所分物品的總量和分配對象的總數,就是數學中的“盈虧問題”。這節課我們就來學習“簡單的盈虧問題”。
二、 探索發現
1、 出示例1:小朋友分糖,若每人分4粒則多餘9粒;若每人分5粒則還缺少6粒。問:有多少個小朋友分多少粒糖?
思考:①小朋友的人數與糖的粒數是怎樣的?
②兩種不同的分配方案一多(盈)一少(虧)相差多少粒糖?
③相差的原因是什麼呢?
解答:小朋友人數:(9+6)÷(5-4)=15(人)
糖果的粒數:4×15+9=69(粒)
或5×15-6=69(粒)
答:有15個小朋友,分69粒糖
2、試一試:小朋友分糖果,若每人分3粒則剩2粒;若每人分5粒則少6粒。問:有幾個小朋友?多少粒糖果?
3、比較歸納:由上面兩題可得求解盈虧問題的公式:
分配對象總數=盈虧總額÷兩次分配數之差
所分物品總量=分配對象總數×每份數量 + 盈(-虧)
需要注意:兩種分配方案的結果可能有以下幾種情況
①一盈,一虧。
②兩盈(大盈、小盈)。
③兩虧(大虧、小虧)
④“一盡一盈”或“一盡一虧”
三、我能行
1、一個汽車隊運輸一批貨物,如果每輛汽車運3500千克,那麼貨物還剩下5000千克;如果每輛汽車運4000千克,那麼貨物還剩下500千克。問 :這個汽車隊有多少輛汽車?要運的貨物有多少千克?
2、王老師去買兒童小提琴,若買7把,則所帶的錢差110元;若買5把,則所帶的錢還差30元。問:兒童小提琴多少錢一把?王老師帶了多少元錢?
3、某學校買來一批新書。如果每班借20本,則剛好借完;如果每班借24本,則有3個班沒書可借。這所學校有幾個班?這批新書共有多少本?
4、紅星國小去秋遊。如果每輛車坐60人。那麼有15人上不了車;如果每輛車多坐5人,那麼恰好多出一輛車。問:有多少輛車?多少個學生?
四、挑戰自我
某班學生去划船,如果增加一條船,那麼每條船正好坐6人;如果減少一條船,那麼每條船就要坐9人。問:學生有多少人?
五、課堂總結:
通過這節課的學習,你知道怎樣解盈虧問題嗎?