國中數學教學設計與反思

在教學過程中，很多教師總認爲自己在上課中講得井井有條，知識條理十分透徹，演算透徹清晰，但結果是有大多數學生不能舉一反三，數學學習困難重重。產生這種現象的原因，多數教師都歸因於學生素質差、家庭教育環境不良等教師以外的因素，很少發現是自己教學能力和素養導致而成。

課堂教學是師生的雙邊活動。課堂教學的實質是師生雙方的信息交流，共同學校的過程。教師得知學生在數學學習很困難時，是否想到了可能教師自己對教材理解不夠，沒有準確地把握教材的重點、難點，對教材內容層次沒有理清和教學方法不適呢？《數學課程標準》指導下，我們的數學教學目的是要學生在數學學習中，由“聽”到“懂”，再到“會”，最後到“通”。爲此，教師必須深刻反思自己的教育教學行爲，批判性地考察自我主體行爲表現及其行爲依據。通過觀察、回顧、診斷、自我監控等方式，或給予肯定、支持與強化，或給予否定、思索與修正，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，從而努力提升教學實踐的合理性，提高課堂教學效能，到達提高教學質量的目的。現就以下幾方面談談自己的看法。

一、教師要反思教育觀念

新課標下要求教師要改變學科的教育觀，始終體現“學生是教學活動的主體”科學理念，着眼於學生的終身發展，注重培養學生濃厚的學習興趣和正確的學習習慣。數學非常重視教學內容與實際生活的緊密聯繫。但是在教學活動中還是有不少教師習慣於傳統的教學模式，偏重於知識的傳授，強調接受式學習，這樣使很多學生在學習數學上失去了興趣。教學中教師要抓住時機，不斷地引導學生在設疑、質疑、解疑的過程中，創設認知“衝突”，激發學生持續的學習興趣和求知慾望，順利地建立數學概念，把握數學定義、定理和規律。

教師在探究教學中要立足與培養學生的獨立性和自主性，引導他們質疑、調查和探究，學會在實踐中學，在合作中學，逐步形成適合於自己的學習策略。例如，在學習等腰三角形三線合一的性質時可以讓三個同學合作分別去畫出頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線，這是學生會發現三條線爲什麼會是一條線？證明三角形全等的方法有多種，爲什麼 “角邊邊”不能判定兩三角形全等？在學習鑲嵌時，可以提這樣的問題，爲什麼正三角形、正方形、長方形正六邊形可以，而正五邊形不可以？等等。

這樣教師不斷地設問，不斷地質疑，就能引導學生進行積極思考，激發起學生濃厚的學習興趣和求知慾望，促使學生在生活中發現和歸納各種各樣的數學規律，爲下一步學習數學知識打下堅實的基礎。所以我們的教師必須反思自己的教育觀念，緊緊抓住主導和主體的關係，解決好學生學習積極性的問題。

二、教師要反思教學設計

教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的整體規劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內容及其地位（概念的“解構”、思想方法的“析出”、相關知識的聯繫方式等），學生已有知識經驗，教學目的，重點與難點，如何依據學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都應該有一定的思考和預設。教學設計的反思就是對這些思考和預設是否考慮到了。教學後，要對實際進程和學生的接受程度進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。

三、教師要反思教學方法

教師教得好，本質上講是學生學得好。在實際教學過程中我們的教學方法是否合乎學生實際呢？上課、評卷、答疑解難時，有的教師自以爲講清楚明白了，學生受到了一定的啓發，但反思後發現，教師的講解並沒有很好地從學生原有的知識基礎出發，從根本上解決學生認識上鴻溝問題。有的教師只是一味的設想按照自己某個固定的程序去解決某一類問題，也許學生當時聽明白了，但往往是是而非，並沒有真正理解問題的本質。

國中數學教學中，例習題教學是數學教學中重要的組成部分，是概念類教學的延伸和發展。教材中的例習題都是編者精心編制的，具有典型性和啓發性，它們不僅是對基礎知識的鞏固，同時對培養學生智力、掌握數學思想和方法，及培養學生應用數學意識和能力，提高學生的數學素養等都有重要意義。

四、教師要反思學生學習方法

《數學課程標準》指出，有效的數學學習活動不能單純依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式，因此，轉變數學學習方式，倡導有意義的學習方式是課程改革的核心任務。國中學生年齡一般在十二至十六歲之間，正處生長髮育期，思想不成熟，行爲不穩定，辦事情緒化，喜表露，易衝動, 既有面見師長的羞澀, 有初生牛犢不怕虎的習性。在數學學習上憑興趣，看心情，個性反映較爲突出，有不少學生學習方法也存在一定的問題。同時他們往往又很難發現自己的學習方法不妥。所以，教師就應該反思學生的學習方法，找一找哪些問題，並幫助他們努力改變不恰當的方法，使學生達到《新課標》的要求。

總之，爲學之道，必本與思，思則得之，不思則不得。教學也是這個規律，只教不思就會成爲教死書的教書匠，學生也得不到很好的受益。要想成爲優秀的教師，只有一邊教書一邊總結，一邊教書一邊反思，才能實現自己的目的。

國中數學教學設計和反思

完全平方公式（1）

一、內容簡介

本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

關鍵信息：

1、以教材作爲出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什麼關係。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，並通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啓迪學生的數學思維。

二、學習者分析：

1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：

①同類項的定義。

②合併同類項法則。

③多項式乘以多項式法則。

2、學生對將要習的內容已經具備的知識水平：

在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從特殊性的計算上升到一般性的規律,得出公式，並能正確的應用公式。

三、教學目標及其對應的課程標準：

（一）教學目標：

1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展推理能力。

2、會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算。

3、瞭解(a?b)?a?2ab?b的幾何背景。

（二）知識與技能：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,並給公式的應用打下基礎。

（三）數學思考：能收集、選擇、處理數學信息，並做出合理的推斷或大膽的猜測；

（四）解決問題：能結合具體情景發現並提出數學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題。

（五）情感與態度：敢於面對數學活動中的困難並有獨立克服困難勇氣和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心；通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿着探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性；在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢於發表自己的觀點，並尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

四、教學重點：完全平方公式的準確應用。

五、教學難點：掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。

六、教育理念和教學方式：

1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要爲學生的動手實踐，

自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生髮現他們所學東西的個人意義和社會價值，學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。當學生迷路的.時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖着他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。

2、採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，儘可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。

3、教學評價方式：

（1） 通過課堂觀察，關注學生在觀察、歸納、應用等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

（2） 通過判斷和舉例，給學生更多機會，反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。

（3） 通過課後訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。

七、教學媒體：投影儀

八、教學和活動過程：

1、整個教學過程敘述：

教材“完全平方公式”內容共含兩課時。本節是其中的第一課時，需40分鐘完成。

2、具體教學過程設計如下：

〈一〉、提出問題

[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，你會計算下列各題嗎?

(x?3)2=_______________，(x?3)2=_______________，

這些式子的左邊和右邊有什麼規律?再做幾個試一試:

(2m?3n)2=_______________，(2m?3n)2=_______________，

〈二〉、分析問題

1、[學生回答] 分組交流、討論 多項式的結構特點

(2m?3n)2?(2m)2?2?2m?3n?(3n)2?4m2?12mn?9n2，

(2m?3n)2?(2m)2?2?2m?3n?(3n)2?4m2?12mn?9n2

（1）原式的特點。兩數和的平方。

（2）結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍

（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。

（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。

2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：

兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；

3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍

(a?b)2?a2?2ab?b2； (a?b)2?a2?2ab?b2.

4、完全平方公式的幾何背景：

用不同的形式表示圖形的總面積，並進行比較，你發現了什麼？

(a?b)2?a2?2ab?b2

你能運用公式計算下列各式嗎?

(?x?3)2=______________， (?x?3)2=_______________。

(?2m?3n)2=______________，(?2m?3n)2=_______________。

上面各式的計算結果:

(?x?3)2?(?x)2?2?(?x)?(?3)?(?3)2?x2?6x?9 ，

(?x?3)2?(?x)2?2?(?x)?3?32?x2?6x?9。

(?2m?3n)2?(?2m)2?2?(?2m)?(?3n)?(3n)2?4m2?12mn?9n2

(?2m?3n)2?(?2m)2?2?(?2m)?3n?(3n)2?4m2?12mn?9n2。

你從上面的計算結果中發現了什麼規律?根據這個規律,完全平方公式又如何敘述?

〈三〉、運用公式，解決問題

1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）

(m?n)2=____________,(m?n)2=_______________,

(?m?n)2=____________, (?m?n)2=______________,

(a?3)=______________, (?c?5)=______________,

(?7?a)=______________, (0.5?a)=______________.

2、判斷：

( )① (a?2b)?a?2ab?b ( )② (2m?n)?2m?4mn?n

( )③(?n?3m)?n?6mn?9m ( )④ (5a?0.2b)?25a?5ab?0.4b

( )⑤(5a?0.2b)?5a?5ab?0.04b ( )⑥ (?a?2b)?(a?2b)

( )⑦(2a?4b)?(4a?2b) ( )⑧(?5m?n)?(?n?5m)

3① (x?y)=______________;② (?y?x)=_______________;

③(2x?3)=_____________;④ (3a?2)=_______________;

⑤(4x?5y)=______________;⑥(0.5m?n) =___________;

〈四〉、[學生小結] 2222222222222222222222222222222

你認爲完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？

(1) 公式右邊共有3項。

(2) 兩個平方項符號永遠爲正。

(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

〈五〉、練習填空

（1）(?3a?2b)2=______________________ （2）(?5?m)2=_______________________

（3）(?0.5m?2n)2=____________________ （4

（5）(mn?3)2=________________________（6）(ab3?1.5)2=______________________

（7）（8）(2xy2?2x2y)2=____________________(2n3?4m2)2=_______________________〈六〉、自我評價

[小結] 通過本節課的學習，你有什麼收穫和感悟？

本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。

國中數學的教學設計和反思

教師的教學能力包括教學設計能力、教學實施能力、教學反思能力，其中，教學設計能力和教學實施能力是教師的基本能力，教學反思能力則是教師教育能力的核心和進一步發展的關鍵。

國中數學教學設計的步驟

（1）評測學生需求，識別教學目標，進行目標分析，設計目標要求：

在新理念下，課堂教學目標不再停留在以往僅僅關注知識技能等結果性目標，而是全面考察過程性目標和結果性目標，對數學來說，要將教學目標細化爲知識技能，數學思考，解決問題，情感態度價值觀等多方面的具體目標。

（2）分析學生學習情況與教學環境，撰寫行動目標，進行任務分析，要搞清學生的起點是什麼？在達到可能的學習目標時，學生主要的認知障礙和可能的認知途徑是怎樣的？學生達成目標的主要途徑和方法又是怎樣的？

（3）設計教學思路和實施步驟

設計具體的教學過程，創設哪些具體的情景？通過哪些線索開展教學活動？學生可能提出哪 些問題？附設計說明。

（4）開發評測工具，設計並從事規範化評估

爲了達到教學目標，教學設計時，必須考慮評估學生是否達到教學目標的具體標準是什麼？通過哪些指導性策略和具體的指導性材料能夠促進和改善學生的學習行爲？

（5）設計與從事綜述性評估，進行教後反思

主要思考：是否達到預期目標？沒有達到的話，其中的原因是什麼？能提供改進的方案嗎？有哪些突發的靈感？課堂上有沒有印象最深的討論以及學生獨特的想法？等等．

在新的教育理念下，國中數學教學設計的着眼點，應放在如何將外在的教育理念物化爲自己的數學教學設計行爲和課堂教學行爲，如何創設恰當的問題情景，如何激發學生強烈的探究慾望上；應放在師與生、生與生之間有效的互動上；應放在如何更好地組織引導，激勵學生進行自主學習、探究學習等數學活動上；應放在如何在數學知識與技能的學習過程中有效地實現過程與方法、情感態度價值觀目標；應放在如何使學生真正理解數學知識上；應放在如何培養學生的探索意識、創新能力上。數學教學設計的過程，既是教學內容分析、學情分析的過程，也是數學教學目標分析的過程，既是教學策略設計的過程，也是教學過程的設計過程，同時，也要關注教學反思問題，以便於及時反思自己的教學行爲，適時改進教學。