爲了讓同學們更好的掌握數學中的二次根式概念,小編特地準備了九年級數學二次根式專題訓練題,希望對同學們有所幫助!更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題
1.(2016·重慶B)若二次根式有意義,則a的取值範圍是( A)A. a≥2 B. a≤2 C. a>2 D. a≠2
(導學號 02052044)
2.(2016·巴中)下列二次根式中,與是同類二次根式的是( B)
A.B.3C.D.
3.(2016·海南)面積爲2的正方形的邊長在( B)
A.0和1之間 B.1和2之間
C.2和3之間 D.3和4之間
4.(2016·南充)下列計算正確的是( A)
A.=2B.2=2
C.=xD.=x
5.已知a,b是兩個連續的整數,且a<<b,是a+b等於( C)
A.5 B.6 C.7 D.6.5
(導學號 02052045)
6.計算×3+的結果是( D)
A.6+2B.6C.4D.2+2
7.(2016·遂寧)下列選項中,正確的是( D)
A.有意義的條件是x>1
B.是最簡二次根式
C.=-2
D. 33-=-
二、填空題
8.(2016·哈爾濱)計算22-的結果是__-2__.
(導學號 02052046)
9.(2016·青島)計算:2=__2__.
10.(2016·賀州)要使代數式x有意義,則x的取值範圍是___x≥-1且x≠0__.
(導學號 02052047)
11.(2015·黔西南)已知x=2,則x2+x+1=__2__.
12.(2016·南京)比較大小:-3__<__2.(填“>”“<”或“=”號)(導學號 02052048)
解析:∵-3=2,且2和2的分母都是2,∴只需比較分子2-6和-2的.大小即可,∵(2-6)-(-2)=-4=-<0, ∴-3<2
三、解答題
13.(2016·鹽城)(3-)(3+)+(2-).
(導學號 02052049)
解:原式=9-7+2-2
=2
14.化簡:(4-63)÷-(+)(-).
解:原式=(4-2)÷-(5-3)
=2÷-2
=2-2
=0
15.已知a,b爲有理數,m,n分別表示5-的整數部分和小數部分,且amn+bn2=1,求2a+b的值.
(導學號 02052050)
解:∵<<,即2<<3,∴2<5-<3,
∴m=2,n=(5-)-2=3-,將m,n代入amn+bn2=1,得a×2×(3-)+b×(3-)2=1,(6-2)a+(16-6)b-1=0,(6a+16b-1)+(-2a-6b)=0,∵a,b爲有理數,∴-2a-6b=0,解得2,∴2a+b=2×2+(-2)=3-2=2
16.觀察下列各式及其驗證過程:
23=3
驗證:23=3=22-1=22-1=3.38=8.
驗證:38=8=32-1=32-1=8.
(1)按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路,猜想524的變形結果並進行驗證;
(2)針對上述各式反應的規律,寫出用n(n爲任意自然數,且n≥2)表示的等式,並說明它成立.
(導學號 02052051)
解:(1)524=24,
驗證:524=24=52-1=52-1=24;
(2)nn2-1=n2-1,
證明:nn2-1=n2-1=n2-1=n2-1=n2-1