初中學習的銳角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在國中階段求銳角的三角函數值，都是通過構造直角三角形來完成的。下面本站小編整理了關於銳角三角函數的全國會考數學題彙總，有需要的同學可以看一看，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
(2013•郴州)計算：|﹣ |+(2013﹣ )0﹣( )﹣1﹣2sin60°.
考點： 實數的運算;零指數冪;負整數指數冪;特殊角的三角函數值.
專題： 計算題.
分析： 先分別根據0指數冪及負整數指數冪的計算法則，特殊角的三角函數值計算出各數，再根據實數混合運算的法則進行計算即可.
解答： 解：原式=2 +1﹣3﹣2×
=2 +1﹣3﹣
= ﹣2.
點評： 本題考查的是實數的運算，熟知0指數冪及負整數指數冪的計算法則，特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵.
(2013，成都)計算 4
(2013，成都)如圖， ，爲⊙ 上相鄰的三個 等分點， ，點 在弧 上， 爲⊙ 的直徑，將⊙ 沿 摺疊，使點 與 重合，連接 ， ， .設 ， ， .先探究 三者的數量關係：發現當 時， .請繼續探究 三者的數量關係：
當 時， _______;當 時， _______.
(參考數據： ，
)
， 或
(2013•達州)計算：
解析：原式=1+2 - +9=10+
(2013•德州) cos30°的值是 .
(2013•廣安)計算：( )﹣1+|1﹣ |﹣ ﹣2sin60°.
考點： 實數的運算;負整數指數冪;特殊角的三角函數值.
分析： 分別進行負整數指數冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數值等運算，然後按照實數的運算法則計算即可.
解答： 解：原式=2+ ﹣1+2﹣2× =3.
點評： 本題考查了實數的運算，涉及了負整數指數冪、絕對值、開立方、特殊角的三角函數值等知識，屬於基礎題.
(2013•樂山)如圖3，在平面直角座標系中，點P(3，m)是
第一象限內的點，且OP與x軸正半軸的夾角α的
正切值爲43 ，則sinα的值爲
A.45 B. 54 C. 35 D. 53
(2013•樂山)如圖6，已知第一象限內的點A在反比例函數 y = 2x 的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數 y = kx 的圖象上，且OA⊥0B ，cotA= 33 ，則k的值爲
A.-3 B.-6 C.- 3 D.-23
(2013•瀘州)如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把 沿AE對摺，點D的對稱點F恰好落在BC一，已知摺痕 ，且 ，那麼該矩形的周長爲
A.72 B. 36 C. 20 D. 16
(2013•內江)在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，則sinA﹣sinB= ± .
考點： 互餘兩角三角函數的關係.
分析： 根據互餘兩角的三角函數關係，將sinA+sinB平方，把sin2A+cos2A=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解.
解答： 解：(sinA+sinB)2=()2，
∵sinB=cosA，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA= ，
∴2sinAcosA= ﹣1= ，
則(sinA﹣sinB)2=sin2A+cos2A﹣2sinAcosA=1﹣ = ，
∴sinA﹣sinB=±.
故答案爲：±.
點評： 本題考查了互餘兩角的三角函數關係，屬於基礎題，掌握互餘兩角三角函數的關係是解答本題的關鍵.
(2013•自貢)如圖，邊長爲1的小正方形網格中，⊙O的圓心在格點上，則∠AED的餘弦值是 .
考點： 圓周角定理;勾股定理;銳角三角函數的定義.
專題： 網格型.
分析： 根據同弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數定義求出cos∠ABC的值，即爲cos∠AED的值.
解答： 解：∵∠AED與∠ABC都對 ，
∴∠AED=∠ABC，
在Rt△ABC中，AB=2，AC=1，
根據勾股定理得：BC= ，
則cos∠AED=cos∠ABC= = .
故答案爲：
點評： 此題考查了圓周角定理，銳角三角函數定義，以及勾股定理，熟練掌握圓周角定理是解本題的關鍵.
(2013鞍山)△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，則BC的長 .
考點：銳角三角函數的定義;勾股定理.
分析：首先利用餘弦函數的定義求得AC的長，然後利用勾股定理即可求得BC的長.
解答：解：∵cosA= ，
∴AC=AB•cosA=8× =6，
∴BC= = =2 .
故答案是：2 .
點評：本題考查銳角三角函數的定義及運用：在直角三角形中，銳角的正弦爲對邊比斜邊，餘弦爲鄰邊比斜邊，正切爲對邊比鄰邊.
(2013•鄂州)如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC於點D，若BD：CD=3：2，則tanB=( )
A. B. C. D.
考點： 相似三角形的判定與性質;銳角三角函數的定義.
分析： 首先證明△ABD∽△ACD，然後根據BD：CD=3：2，設BD=3x，CD=2x，利用對應邊成比例表示出AD的值，繼而可得出tanB的值.
解答： 解：在Rt△ABC中，
∵AD⊥BC於點D，
∴∠ADB=∠CDA，
∵∠B+∠BAD=90°，∠BAD+DAC=90°，
∴∠B=∠DAC，
∴△ABD∽△ACD，
∴ = ，
∵BD：CD=3：2，
設BD=3x，CD=2x，
∴AD= = x，
則tanB= = = .
故選D.
點評： 本題考查了相似三角形的判定與性質及銳角三角函數的定義，難度一般，解答本題的關鍵是根據垂直證明三角形的相似，根據對應變成比例求邊長.
(2013•武漢)計算 = .
答案：
解析：直接由特殊角的餘弦值，得到。
(2013•孝感)式子 的值是( )
A. B. 0 C. D. 2
考點： 特殊角的三角函數值.
分析： 將特殊角的三角函數值代入後，化簡即可得出答案.
解答： 解：原式=2× ﹣1﹣( ﹣1)
= ﹣1﹣ +1
=0.
故選B.
點評： 本題考查了特殊角的三角函數值，一些特殊角的三角函數值是需要我們熟練記憶的內容.
(2013•龍巖)如圖①，在矩形紙片ABCD中， .
(1)如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點D恰好落在AB邊上的 處，壓平摺痕交CD於點E，則摺痕AE的長爲_______________;
(2)如圖③，再將四邊形 沿 向左翻折，壓平後得四邊形 , 交AE於點F，則四邊形 的面積爲_______________;
(3)如圖④，將圖②中的 繞點E順時針旋轉 角，得 ，使得 恰好經過頂點B，求弧 的長.(結果保留 )
(1) 4分
(2) 8分
(3)∵∠C= ，BC= ，EC=1
∴tan∠BEC= =
∴∠BEC= 9分
由翻折可知：∠DEA= 10分
∴ = 11分
∴l
(2013•莆田)已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，則tanB的值爲 .
考點： 互餘兩角三角函數的關係.
分析： 根據題意作出直角△ABC，然後根據sinA= ，設一條直角邊BC爲5，斜邊AB爲13，根據勾股定理求出另一條直角邊AC的長度，然後根據三角函數的定義可求出tnaB.
解答： 解：
∵sinA= ，
∴設BC=5，AB=13，
則AC= =12，
故tanB= = .
故答案爲： .
點評： 本題考查了互餘兩角三角函數的關係，屬於基礎題，解題的關鍵是掌握三角函數的定義和勾股定理的運用.
(2013•長春)如圖， °, ，AB=3，BD=2，則CD的長爲 B
(A) . (B) . (C)2. (D)3.
(2013•宿遷)如圖，將 放置在 的正方形網格中，則 的值是
A. B. C. D.
(2013•淮安)sin30°的值爲
