考研數學一有哪些命題規律

考研數學複習的安排和規劃要跟着命題規律走,通過去年真題特點我們可以看出來,數學科目複習一定要重視基礎和重視計算。小編爲大家精心準備了考研數學一命題規律相關資料,歡迎大家前來閱讀。

考研數學一有哪些命題規律

  考研數學一命題五年規律

▶重視計算

計算能力可以說是現在考研的第一能力。20xx-20xx年的題的計算量都比較大,良好的計算習慣,同學們要從打草稿開始。今年,2016年命題專家在數學考試分析中又說了一句話:考生在複習的過程中要克服滿足於知曉運算過程眼高手低的毛病,要真正動手計算,在實踐中提高計算能力,這一點希望要引起大家的重視。

計算,是命題專家這兩年一直強調一個點,就是說考研數學考試的計算,不是簡單的數字計算,是對概念和算理的一個考察,同學們計算上的共性,一個是計算能力弱,第二個是我們覺得計算沒有找到好方法,以致於算得慢,做得煩。這一點需要大家注意。

▶三基本

70%的題是考察三基本。數學基礎知識的考察要求既全面又突出重點,注意層次,重點知識是學習支撐體系的主要內容,考察時要達到較高的比例並要達到必要的深度。重點內容重點考,還要達到一定的深度。

在2015年的真題中,大家可以看到考試中心比較強調基礎的。在數一數三的題當中有一個公用大題十分是同濟教材六版88頁的定理的證明,這是比較基礎的,直接考教材中定理。這個題的得分率,數一隻有0.5,數三0.42,說明其實考的並不理想。所以現階段同學們複習還要注重核心的,基礎的內容。

再比如說利用泰勒公式求極限,這一屆命題組是很穩定的,每年必考的這種問題。那麼即便是數三的同學也要注意,泰勒公式可能是瞭解的。但是這是求極限的一種核心的方法,這個題用泰勒公式做顯然是簡單的,2015年數一數三這個題也是利用泰勒公式,核心方法重點考察,重複考察,所以這一點。

▶應用必考

繼續加強應用性的考察,應用性是數學學科的特點。解答數學應用題是分析問題和解決問題能力的高層次的反應,反應出考生的創新意識和實踐能力,所以實踐中應該有所體現。2015年試卷中數二的物理應用得分率是0.319,數三一個經濟應用,這個還是比較常見的,得分率只有0.488。所以可見同學們對應用的重視還是不夠的。物理應用很多年沒有出現了,考一下得分率比較低,所以數一數二的同學應該重視的是物理應用與幾何應用。數三同學應該重視的是經濟應用與幾何應用,這一點希望大家要加強。

▶注重本質,注意定理的適用條件

強調數學考察三基,注重對概念本質的考察,考察大家對數學的理解和掌握,淡化對特殊的結題技巧的考察,往往注重定理的結題和應用,往往不看定理的前提,這是不注意的地方。比如說在一點存在導數,不能用羅貝塔法則,這個法則是在這一點的零域內,這需要辨析,這就可以拉開差距。

▶客觀題的得分率低

基本上每年閱卷都會發現,數三的填空題的得分率比大題還來得低,數一數二也是如此。所以同學們,客觀題,小題的得分率要重視,畢竟這個題要麼四分,要麼零分,三個小題相當於一個大題。客觀題做的時候也要注意是有特殊的方法的。比如說抽象的問題,一般的問題我們可以找特例處理。

▶全面複習,杜絕應試的傾向

從大家的作答題情況來看,常見試題和知識點的得分情況比較好;對大綱中要求的,以前考試中出現頻率比較低的試題和內容的得分情況不好,說明同學們有一種急功近利應試想法。這一點希望考高分的同學要注意了,是要全面複習。比如說我這裏給大家看幾個例子。2013年數一的時候考了一個空間解析幾何的大題,這個題得分率希望是0.289,是當年得分率最低幾個題之一,因爲前面的卷子中空間解析幾何都不出大題的。考綱中仔細看一下,同學們現在要回歸考綱。考綱中解析幾何部分並不是都是要求不高的,也有理解和掌握的內容。建議對於要考高分的同學,原來評論比較低,但是在考綱中又級別比較高,在原增題中出現過的,還是要會。每年都會有這種類型的題。比如說2014年數三,考了一個類似於證明的問題,這是比較少的,又是概念性的考察,強調的概念,得分率只有0.5。再比如2014年的數一數三,線性代數出現了負慣性指數,這個內容很多年沒有出現了,就是杜絕這種應試的傾向。2014年數一數三這兩個題,這證明兩個矩陣相似,證明兩個矩陣相似的一般的判別方法在教材中比較少,真題中也比較少,難度只是0.386,考試情況並不理想。

這就是近五年這一屆命題組的特徵。想請大家注意,重視計算,強調三基,應用必考,注重本質,客觀得分低,要全面複習,杜絕應試猜題的傾向。

  考研數學複習資料

▶1、指南or全書

陳文燈的《複習指南》裏面高數部分寫的不錯,但是線性代數和概率論部分寫的比較一般,所以買這本書的人主要是衝着燈哥的高數去的,一般說來需要補充線代和概率的講義。線代不用說,非大帝的講義不可(李永樂《線性代數輔導講義》),概率這一塊兒可能各家都差不多,非要推薦的話我比較推薦張的那本《概率8講》,這本講義的優點在於比較精煉,能用上的知識點會讓你記,不會用到的直接不講。不推薦曹的那本講義,寫的巨繁瑣,有抄書的嫌疑,基本上沒什麼實用性,權威性也是說說而已。現在回過頭來說說大帝的《複習全書》,這本書的特點在於注重基礎的訓練,有較好的講解,而且有些地方可謂是微言大義,比如13年版的P48有一句話:導數的間斷點只能是第二類間斷點。就這麼一句話很值得仔細研究研究,可是有多少人研究過?建議那些數學基礎不是很好的同學把李永樂這本書仔仔細細啃完,不要去追求做了幾遍,也不要追求一天看了幾頁,說實在的,真正學會了,做一遍就足矣,再做那是在浪費時間。另外,那些數學基礎好的同學也應該把全書做一遍,這本書不是你想的那樣簡單,有些題目還真讓你刮目相看。總結一下:不管是指南還是全書,都只做高數部分,線代部分用李永樂的,概率張宇。這是一個比較好的搭配。

▶2、張的《18講》

高數沒多難,尤其是數三的。概念題一般出在導數部分,繞來繞去就是連續性,可導性。。。再就是求極限,求積分,求級數,解微分方程。平心而論沒多難,但是這不意味着不用雕琢自己的解題技巧。有技巧未必會考的'很好(基礎是否紮實),沒有技巧卻會死的很慘。難道選擇題你要當解答題來做?求積分你要來硬的?求極限把自己繞的雲裏霧裏,弄個羅必塔法則還是錯的。。。所以說,一定要雕琢技巧。有兩本書值得推薦,張宇的《18講》,還有就是陳文燈的那些法寶,思維定勢什麼的。。。適合在7-8月好好琢磨。

不得不說,在那個炎熱的下午,我結識這本書時混身激動到顫抖。寫的太好了!極限,微分,積分,級數都寫的很到位,還是那句話,張的書非常精煉,該記的一個不落,不該記的一個不講。但是,這本書13版的有些東西刪掉了,很可惜。建議買12版的,藍色書皮。

▶3、《660》

不得不說這是一本奇葩一樣的書,但是你必須去做做。有人叫囂說這本書太基礎了,又有人叫囂說這本書太變態,不管怎麼說,這本書裏有一堆你不會做的題,所以,少年,好好練吧。

▶4、張的《1000》& 湯的《1800》

這兩本習題集都不錯,尤其是張的高數部分,很多題都很好。這個就沒什麼建議了,求精的選1000,求量的選1800。

▶5、毛綱源

如果你沒有聽說過此人,那真是孤陋寡聞了。考研界的神!雖沒有燈哥大帝的名氣,但是絕對的有水平,推薦去看看他的高數很概率,很多技巧總結的很好很實用。他的解題技巧歸納和常考題型歸納都很好。

▶6、400題

這纔是大帝的真實面目,這本書的難度可以說甩考研幾條街。十套卷子每一套都很好。雖然說很難,但是堅持做完會有質的飛躍。建議10-11月用兩個月消化這套書和考研真題。玩的愉快。

▶7、135分

這本書出的太晚了,考前的你恐怕沒多少時間消化這本書。與其半生不熟,不如把前期做過的題目,試卷再拿出來看一遍,把自己的筆記再背上幾遍(別說你沒有整理筆記),有不會做的可要玩命的搞透啊。如過複習的很好了,推薦把《135》這本書做一遍,其實這本書蠻好的。

▶8、真題解析

真題解析的書絕對是超多,各個版本,各說各的。不過其實都差不多啦,大家都是做真題嘛,還是選一本解題思路比較活的比較好啊,李永樂那本解析有的題實在是做的愚蠢,方法太慢了。建議大家多比較幾本,可能你有自己的看法。

▶9、陳文燈《單選題解題方法與技巧》

神書。不要小看了單選。做不好是時間與分數齊丟,一樣也撈不着,少年,好好練練單選題吧,這裏面的門道深着呢。

▶10、陳啓浩《快捷解題方法》

這本書說實在的,有種變態美。裏面的方法絕對絕對實用,但是裏面的例題絕對絕對變態,基本上他選的題都是你不會解或者解得很慢的題。這本書包含高數,線代,概率。每部分都有神來之筆,方法總比問題多。推薦強化階段做,基礎階段不要碰,總結階段也不要碰。

▶11、課本

現在是三月份,相信很多人都在看課本。希望你不要幹這種傻事兒。基礎爛的看課本只能看到皮毛,基礎好的可以看到方法,水平高的可以看到思想。你是哪一種?同濟綠皮書真的值得花幾周來看?那些破破爛爛的課後習題值得拿本教材同步答案解析來一一對答案?跟考研難度完全不同,思路也不同。同濟藍皮書(線代)是一本看了讓你學不會的書,還看它做什麼?如果你非要看課本的話,推薦仔細看看居餘馬的《線代》和浙大藍皮書。

▶12、筆記

說來說去,這個資料,那個方法,都是別人的,人家寫在書上還是人家的東西,你學會纔是你的?怎樣才叫學會?你會用。於是你需要做筆記。去搞個厚一點的好一點的漂亮一點的筆記本吧,少年,這本本子要陪你走過考研。在上面記什麼?如果你在上面抄一些知識點,那麼你無藥可救了,如果你抄題目,那麼你還是把你要抄的那本書直接撕下來貼在筆記本上吧。筆記本是你個人的心得體會。比如說你應該開個小專題研究下加減法中爲什麼不能用無窮小替換?真的不用能用還是另有講究?你應該研究一下導數和導函數的關係,分段函數的性質(求導後的一些問題),導數和積分的間斷點問題,微分中值定理在證明中怎麼構造(快速構造的手法你要研究),泰勒公式怎麼選點,級數的快速求法,等等。需要你研究的東西多了去了,你不用心只知道抄啊抄,你讓筆記本情何以堪。

  考研數學證明題三個解答技巧總結

一、結合幾何意義記住基本原理

重要的定理主要包括零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理,包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎,知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的存在性並求極限。只要證明了極限存在,求值是很容易的,但是如果沒有證明第一步,即使求出了極限值也是不能得分的。因爲數學推理是環環相扣的,如果第一步未得到結論,那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單,只用了極限存在的兩個準則之一:單調有界數列必有極限。只要知道這個準則,該問題就能輕鬆解決,因爲對於該題中的數列來說,“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多,更多的是要用到第二步。

二、藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題,大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的,當然最爲基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題,可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函數草圖,再聯繫結論能夠發現:兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點,那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題:兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點,兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題,只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及y=1-x在[0,1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點,這就是所證結論,重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反,也就是差函數在兩個端點的值是異號的,零點存在定理保證了區間內有零點,這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話,轉第三步。

三、逆推法

從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題,該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題:即從結論出發構造函數,利用函數的單調性推出結論。在判定函數的單調性時需藉助導數符號與單調性之間的關係,正常情況只需一階導的符號就可判斷函數的單調性,非正常情況卻出現的更多(這裏所舉出的例子就屬非正常情況),這時需先用二階導數的符號判定一階導數的單調性,再用一階導的符號判定原來函數的單調性,從而得所要證的結果。該題中可設F(x)=ln*x-ln*a-4(x-a)/e*,其中eF(a)就是所要證的不等式。