考研數學單側極限和夾逼定理的知識點

我們在進行考研數學的複習時，需要把單側極限和夾逼定理的知識點掌握好。小編爲大家精心準備了考研數學單側極限和夾逼定理複習重點，歡迎大家前來閱讀。

爲什麼會有單側極限這種極限計算方法，是因爲在x→∞，x→a包括x→+∞和x→-∞，x→a+和x→a-，而不同的趨近，極限趨近值也不相同，因此需要分別計算左右極限，根據極限的充要條件來判斷極限是否存在，那麼在極限計算中出現哪些“信號”是要分左右極限計算呢?

第一：e∞,arctan∞,因爲x趨近於+∞，e∞→+∞，arctan∞→π/2，x趨近於-∞，e∞→0，arctan∞→-π/2;第二：絕對值;第三：分段函數在分段點處的極限。有個這幾條我們就可以在計算極限時知道什麼情況下分左右極限計算，什麼時候正常計算。

夾逼定理分爲函數極限的夾逼定理和數列極限的夾逼定理。要明確夾逼定理是將極限計算出來的方法，而不是用來判斷極限是不是存在，以數列極限爲例，即n→∞，yn→?，若存在N>0，當n>N時，找到xn，zn，且xn→A，zn→B，A≠B，則不能說明yn極限不存在，函數極限也是一樣的。這一點一定要注意，防止理解偏差。

單調有界收斂定理主要應用是解決數列極限計算問題，一般情況下，題目的類型是固定的，例如：已知X1=a,Xn=f(Xn-1)，n=1,2,.....，求數列{Xn}的極限。當看到這種類型的題目，我們要先知道可以應用於單調有界收斂定理來證明，也就是要證明兩點，第一：證明數列有界;第二：證明數列單調。綜合以上兩點就可以依據該定理證明數列極限存在，再將Xn=f(Xn-1)兩邊同時取極限，即可以得到數列極限的值。

上述幾種方法原理比較簡單，但是需要同學們在做題目中多去總結，掌握其具體的解題思路，也要將知識點和不同類型的題目建立聯繫，拓寬自己的解題能力。很多同學都會有這樣的感覺， 爲什麼我就是想不到這樣解題呢?像這樣的'問題在現階段出現是正常的，因爲我們要通過複習來解決問題，所以我們只要認真對待就可以了，首先接受這種方法，然 後理解這種方法，最後看看這個解題思路跟題目中的哪個條件是緊密聯繫在一起的，弄清楚並記住，下次如果做題時遇到了這個條件，我們是不是就可以嘗試的做 做，時間久了自然而然的就有了自己的解題思路。希望同學們多去總結，不要盲目地、機械地的做題，這樣就很可能出現題目輕輕飄過，不留下一丁點的痕跡，我們 要帶着問題解題，相信我們的複習進度和效果是非常顯著的。

一、有針對性複習，提高常見題型解題技巧

考研不是數學競賽，不會出現這類題目，因此完全沒必要浪費時間。每年許多考生容易在看似不起眼的選擇題和填空題上失很多分。其實選擇與填空題在數學考卷中所佔的比重很大，這些題目的解答往往會“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒。在現階段一定要有針對性地進行復習，所做題目的難度不能太小，當然也不能過於偏，而且複習要形成系統的知識體系結構。將做過的題目進行總結。目前階段不要過於鑽研偏題怪題。複習中，遇到比較難的題目，自己獨立解決確實能顯著提高能力。但複習時間畢竟有限，在確定思考不出結果時，要及時尋求幫助。一定要避免一時性起，盯住一個題目做一個晚上的衝動。要充分藉助老師、同學的幫助，將題目弄通搞懂、下次自己會做即可，不要耽誤太多時間。另外無論是大題還是小題，都要細心。不能說只要考場上認真，仔細地做題就不會有“會做但做錯”的情況出現，應該平時做題就態度認真。

二、真正消化知識點 練就解題的內功

如何才能真正吸收消化這些知識以成爲自己的知識呢?根據自己的總結或在權威考研輔導機構的幫助下，考生可以知道常規的題型和解題方法與技巧，考生要進行相當量的綜合題型的練習。因爲在複習過程中，不少考生會漸漸地有能力解答一些考研的基本題目，但如果給他一道較爲綜合的大題，就無從下手了。所以要做一定量的綜合題。

不要現看到沒做過的題就犯怵，一些大題目都是可以分解爲若干個小題目去分別解答的。考生要掌握的東西就顯然被分爲了兩個大方向。一是小題目，實質上也就是基礎知識點的掌握與常規題型的熟練掌握;二是要能夠將大題目拆分爲小題目，也就是說能夠逆出題專家的思維方式來推測此大題目是想考我們什麼知識點。這兩個方面的知識是考生平時複習整個過程中要加以思考的問題，因爲基礎知識點要不斷地鞏固加強，平時要多多積累將大問題細分的能力是平時的日積月累而形成的能力。

錯題集助你“推陳出新”

其實大家在平時做題或看書時也會發現一些自己總出錯的，但是類型比較新穎的題目，這時大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來，並把此類題目整理到一起，經常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯題集。

建議大家在複習前期做往年的考研真題，然後再做模擬題，然後把做錯的又覺得思路很好的題都抄在錯題集上。錯題集要一直保存到考試，臨考前一個星期也可以以錯題集爲主，但那時主要是看思路。

同時這裏要提醒大家一句，計算能力是不能忽略的，不論哪個時期那個階段，大家都不能把計算能力忽略，一定要堅持動筆算，一旦停滯，那你的算術能力便會大大下降。

不能自認“倒黴”

有人認爲考研數學基本題太簡單，不願意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領會不深，基本概念都沒搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎麼談得上做更多更難的題目呢?

缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數量，結果只能是深的不會做，淺的也難免錯誤百出。其實解題的過程也是加深對數學定理、公式和基本概念的理解和認識的過程。如果在這個過程中出現很多錯誤或沒有解題思路，也就說明你對教材的理解和認識上有很多欠缺、片面甚至錯誤的地方，或是在運用知識的能力方面還很不夠。

這時就要抓住它，刨根問底，找出原因：是對定理理解錯了，還是沒有看清題意;是應用公式的能力不強，還是自己粗枝大葉，沒有仔細分析等等。找到原因，有針對性地加以改正，就能吃一塹長一智，不必埋怨自己"倒黴"，只要有針對性地加以改正即可。