教學內容：五年級下冊P22—24內容教學目標：1、在解決問題的操作活動中，認識公倍數和最小公倍數，會在集合圖中分別表示兩個數獨有的倍數和它們的公倍數。2、探索兩個數的公倍數、最小公倍數的方法，能用列舉法找到10以內的兩個數的公倍數和最小公倍數，並能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。3、在自主探索與合作交流活動中，進一步發展與同伴進行合作交流的意識與能力，獲得成功體驗，學會欣賞他人。
教學過程：
一、解決問題：
1、呈現問題：
（1）猜一猜用長3cm、寬2cm的長方形紙片分別鋪邊長爲6釐米和8釐米的兩個正方形。可以正好鋪滿哪個正方形？
學生說猜想結果和想法。
（2）實踐驗證：
請小組拿出小長方形和畫有正方形的紙，動手鋪一鋪。
（3）反饋交流：
A肯定：哪個正方形正好鋪滿？B質疑：爲什麼邊長12cm的正方形能正好鋪滿，而邊長16釐米的正方形不能正好鋪滿呢？C交流：結合學生思路板書有關算式D我們發現：6cm既是2的倍數，又是3的倍數，所以能正好鋪滿，8cm雖是2的倍數，但不是3的倍數，所以不能正好鋪滿。
（4）深入探索：
這樣的長方形紙片還能正好鋪滿邊長是多少釐米的正方形呢？
（5）反饋交流：
A板書數據：6、12、18、24……
B說理：爲什麼這些邊長的正方形也都能正好鋪滿？你能舉其中一個例子來說一說嗎？其中最小的邊長是6釐米，能找到比6釐米更小的邊長嗎？
C小結：我們發現，能正好鋪滿的正方形，邊長的釐米數既是2的倍數，又是3的倍數。
2、揭示概念
（1）揭示：6、12、18、24……既是2的`倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。（2）提問：A2和3的公倍數中的……表示什麼意思呢？揭示：2和3的公倍數的個數是無限的。B2和3的公倍數中，誰是最小的？有沒有比6更小的了呢？揭示：2和3的最小公倍數是6。
（3）辨析：16是2和3的公倍數嗎？爲什麼？
二、探索方法，優化策略。
同學們，我們知道了什麼是公倍數、最小公倍數，下面讓我們一起來找一找兩個數的最小公倍數，不過要同學們自己來探索，自己來尋找方法，有信心嗎？
1、呈現例26和9的公倍數有哪些？其中最小的公倍數是幾？
2、學生探索先獨立思考，再小組交流，比一比，哪個組想的方法多，想得方法好。
3、反饋呈現多種方法
方法一：列舉法分別求6和9的倍數，再找公倍數、最小公倍數。
方法二：先找出6的倍數，再從6的倍數中找出9的倍數
方法三：先找出9的倍數，再從9的倍數中找出6的倍數
可能出現方法四：先找到最小公倍數，再找出最小公倍數的倍數。
4、評價方法：
方法一與方法二、方法三比，你有什麼想法？方法二與方法三比，你有什麼想法？方法四不失爲一種好方法，但要找到最小公倍數，我們通常要用到前面幾種方法來找最小公倍數。
5、出示集合圖。
6、小結：通過同學們積極思考，大膽交流，我們找到了多種方法來求公倍數、最小公倍數，在解決問題時，我們可以選用自己喜歡的方法來解決問題。
三、綜合練習，拓展提升。
1、完成練一練
2、完成練習四1——4
3、比一比，看誰找得快，找出下列每組數的最小公倍數。8和25和73和910和45和109和104和81和54和54
四、全課總結，暢談收穫。
五、解決實際問題（見小小設計師）
藥物研究所研究出一種新藥，經臨牀試驗成功後決定向市場推廣，這種藥成人每天吃2次，每次2片，一天一共吃4片；兒童每天吃3次，每次1片，一天一共吃3片；如果你是藥廠包裝設計師，每一版藥你認爲設計多少顆比較合理，說說你的理由。
教學反思：
本課內容是學生四年級學習的延續，在四年級（下冊）教材裏，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。這課教學公倍數和最小公倍數，要學生理解公倍數和最小公倍數的意義，學會找兩個數的公倍數和最小公倍數的方法，爲後面學習公因數、最大公因數的意義，會求公因數、最大公因數的方法，進行通分、約分和分數四則計算作充分全面的準備。作爲全新的課改內容，本課教材編排與舊教材相比，改革的力度較大，體現了濃郁的課改氣息，具體體現在以下幾方面：
1、潤物細無聲：在解決實際問題中理解概念。用長3釐米寬2釐米的小長方形去鋪邊長分別是6釐米、8釐米的正方形，哪個能正好鋪滿？教材以學生喜歡的操作情景入手，激發學生探索的慾望，在探索中生成問題：怎樣的正方形肯定能正好鋪滿？怎樣的不行？像這樣能正好鋪滿的正方形還能找到嗎？引發學生深入探索，在充分探索觀察的基礎上發現：能正好鋪滿的正方形的邊長正好既是小長方形長的倍數，又是寬的倍數。這時引入公倍數的概念自然是水到渠成，學生覺得很自然、親切，覺得解決的問題是有價值的，公倍數的概念也是現實的、有意義的鮮活概念。
2、多樣呈精彩：在找兩個數的公倍數和最小公倍數的時候，採用全開放的方式，放大學生思維空間讓學生自由探索，以小組交流形成思維碰撞，呈現多彩的智慧。以評價促方法的對比，以評價促思維的深入，以評價促探索精神的提升，學生自然自得其樂，收穫多多。
3、適度顯睿智。在練習部分，教材能尊重學生的思維差異，能尊重學生的心理需求，讓學生選用喜歡的方法去解決問題，這是適度體現的其一。其二對求兩個數的公倍數、最小公倍數，教材拋棄了短除法的方法，而只要學生找10以內數的公倍數、最小公倍數，降低了學習要求，更符合學生實際。
