教學目標:
1.使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程,探索並掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,並能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2.使學生進一步體會轉化方法的價值,培養運用已學知識解決新問題的能力,發展空間觀念和初步的推理能力。
3.體會數學來自於生活實際的需要,感受數學與生活的聯繫,進一步產生對數學的好奇心和興趣。
教學重點:
探索並掌握圓的'面積公式,能正確計算圓的面積。
教學難點:
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備:
圓的面積公式的推導圖。
一、回顧舊知,引入新知
1.師:四年級時,我們學習了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。
學生回答,教師予以肯定。
2.提問:圓的周長怎麼計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?
3.引入:我們已經研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節課我們來研究圓的面積是如何計算的。
(板書:圓的面積)
設計意圖 通過複習,促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學生求長方形和正方形面積的經驗,爲新課的學習做好準備。
二、合作交流,探究新知
1.教學例7。
(l)初步猜想:圓的面積可能與什麼有關?說說你猜想的依據。
(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有着怎樣的關係呢?我們可以做一個實驗。
(3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什麼關係?圖中正方形的面積和圓的半徑有什麼關係?
(4)學生獨立完成填空。
(5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?
學生回笞後,明確:圓的面積小於正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。
(6)出示例7後兩幅圖,按照同樣的方法進行計算並填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
(精確到十分位)
2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什麼發現?