一、填空題
1、圖形的平移、旋轉、軸對稱中,其相同的性質是_________.
2、經過平移,對應點所連的線段______________.
3、經過旋轉,對應點到旋轉中心的距離___________.
4、9點30分,時鐘的時針和分針的夾角是______.
5、等邊三角形繞着它的三邊中線的交點旋轉至少______度,能夠與本身重合.
6、邊長爲4cm的正方形ABCD繞它的頂點A旋轉180°,頂點B所經過的路線長爲______cm.
7、甲圖向上平移2個單位得到乙圖,乙圖向左平移2個單位得到丙圖,丙圖向下平移2個單位得到丁圖,那麼丁圖向______平移______個單位可以得到甲圖.
8、△ABC和△DCE是等邊三角形,則在此圖中,
△ACE繞着點旋轉度可得到△。
二、解答題(第8題圖)
1、經過平移,△ABC的邊AB移到了EF,作出平移後的三角形.
2、如圖所示,在邊長爲1的網格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90o,再向下平移2格後的圖形△A1B1C1
3、如圖,在平面直角座標系中,,,.
①求出的面積.
②作出向下平移1個單位,再向左平移2個單位後的圖形△A2B2C2.
③作出△ABC以A爲旋轉中心逆時針旋轉900後的圖形△A3B3C3
4、在如圖的方格中,每個小正方形的邊長都爲1,△ABC的頂點均在格點上。在建立平面直角座標系後,點B的座標爲(-1,2)。
(1)把△ABC向下平移8個單位後得到對應的△,畫出△,並寫出座標。
(2)以原點O爲對稱中心,畫出與△關於原點O對稱的'△,並寫出點的座標。
5、如圖,已知∠EAD=32°,△ADE繞着點A旋轉50°後能與△ABC重合,求∠BAE的度數。
6、四邊形ABCD是正方形,△ADF旋轉一四定角度後得到△ABE,如圖所示,如果AF=4,AB=7,求(1)指出旋轉中心和旋轉角度(2)求DE的長度(3)BE與DF的位置關係如何?
7.如右圖所示,△ABC是直角三角形,BC是斜邊,將△ABP繞點A逆時針旋轉後,
能與△ACP′重合,如果AP=3,求PP′的長。
8.將兩塊大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按圖(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然後將三角板ABC繞直角頂點C順時針方向旋轉(旋轉角小於90°)至圖(2)的位置,AB與A′C交於點E,AC與A′B′交於點F,AB與A′B′相交於點O.
(1)求證:△BCE≌△B′CF;
(2)當旋轉角等於30°時,AB與A′B′垂直嗎?請說明理由.