怎樣用五個數字1、2、3、4、5和適當的數學符號,分別得到10、20、40和80?
下面對每種得數寫出了一種解法:
(1+2+3-4)×5=10,
(1+2-3+4)×5=20,
(12÷3+4)×5=40,
12÷3×4×5=80。
其中,在得數爲80的等式中,只用了乘法和除法兩種運算。
請問,在用1、2、3、4、5和數學符號得到10的`時候,能否也只用兩種運算呢?
回答是“能”。因爲可以寫出下面的等式,其中只用乘法和減法:
(1×2×3-4)×5=10。
事實上,前三個自然數1、2、3有一個有趣的性質:
1+2+3=1×2×3,
所以,把原來在1、2、3之間的兩個加號同時換成兩個乘號,結果不變。