奧數競賽濃度問題專題練習講解

生活實際中濃度問題:

奧數競賽濃度問題專題練習講解

例1 使用甲種農藥每千克要兌水20千克,使用乙種農藥每千克要兌水40千克。根據農科院專家的意見,把兩種農藥混起來用可以提高藥效。現有兩種農藥共5千克,要配藥水140千克,其中甲種農藥需要()千克。(2006迎春杯)

例2 用30千克水洗一套髒衣服,假定衣服上的髒水中經搓洗後都能均勻地溶解且混合在水中,現有三種洗法:

洗法一:一次用30千克水搓洗後撈出擰乾晾曬,但衣服上還有100克水殘存需曬乾。

洗法二:用一半水洗後擰乾,再用一半水洗。

洗法三:把水三等分,分三次洗。

問哪種洗法洗得乾淨?

例3 我們知道空氣主要由氧氣和氮氣組成,其中氧氣的所佔爲空氣的20%,氮氣所佔爲空氣的80%,現在有空氣1000立方米,爲了防止某些物品的氧化,我們衝入2000立方米的氮氧混合氣體,其中,氧佔5%,氮佔95%,問:衝入氮氧混合氣後,氣體的濃度變爲多少?

還原問題

例1 有甲、乙兩個容器,分別裝了若干純酒精和水。第一次將甲的`倒給乙,混合後再把乙的一半倒給甲。這樣再做一次後,甲中有22%的酒精溶液300克,問最初甲裝()克,乙裝()克。

例2 A,B,C三個試管中各盛有10克、20克、30克水.把某種濃度的鹽水10克倒入A中,充分混合後從A中取出10克倒入B中,再充分混合後從B中取出10克倒入C中,最後得到的鹽水的濃度是0.5%.一開始倒入試管A中的鹽水濃度是()%.

從“三”到“二”

例1 濃度爲20%,18%,16%三種鹽水,混合後得到100克18.8%的鹽水.如果18%的鹽水比16%的鹽水多30克,問每種鹽水各多少克?

例2 瓶子裏裝有酒精含量爲15%的酒精溶液1000克,現在又分別倒入100克和400克的A,B兩種酒精溶液,瓶子裏的酒精含量變爲14%。已知A種酒精溶液的酒精含量是B種酒精含量的2倍。求A種酒精溶液的含量。

非典型較難題

例1 甲、乙兩瓶濃度未知的酒精分別含純酒精200毫升和450毫升,如果把它們均勻混合(忽略體積變化)則混合後的濃度比原來甲瓶的濃度高7%,但比原來乙瓶的濃度低14%,問混合後的濃度是多少?

例2 有3個一樣大的桶,一個裝有濃度60%的酒精100升,一個裝有水100升,還有一個桶是空的。現在要配置成濃度爲36%的酒精,只有5升和3升的空桶各一個可以作爲量具,並且桶上無其他刻度。如果一種量具至多用4次,那麼最多能配置成36%的酒精多少升?

廣泛遷移

例1 某班有學生48人,女生佔全班的37.5%,後來又轉來女生若干人,這時人數恰好是佔全班人數的40%,問轉來幾名女生?

例2 服裝廠出售6000件男女服裝,男式皮衣件數佔男衣的12.5%,女裝中男式皮衣有多少件?女式皮衣有多少件?

例3 甲乙兩個倉庫共存放420噸貨物,甲倉運出的貨物相當於餘下貨物。甲倉原有貨物多少噸?乙倉原有貨物多少噸?

例4 小明到商店買紅、黑兩種筆共66支。紅筆每支定價5元,黑筆每支定價9元。由於買的數量較多,商店就給予優惠,紅筆按定價85%付錢,黑筆按定價80%付錢,如果他付的錢比按定價少付了18%,那麼他買了紅筆多少支?