數學第一單元《觀察物體(三)》教材分析

在本單元的主要學習內容之前,學生已學習了從不同角度觀察實物和單個立體圖形以及幾何組合體,在此基礎上,本單元將進一步學習從一個或多個方向觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體,即根據平面圖形還原立體圖形,包括從給出的一個或三個方向觀察到的圖形拼搭出相應的幾何組合體。

數學第一單元《觀察物體(三)》教材分析

根據兒童已有的經驗及心理髮展規律,按從易到難、螺旋上升的編排原則,國小階段觀察物體分三個階段進行編排。首先,幫助學生從直觀觀察立體圖形,頭腦中建立表象,能夠根據直觀立體圖形進行想象;進而,分辨不同方向觀察立體圖形得到的形狀圖;進一步,由建立的幾何直觀進行空間想象,通過逆向推理,根據觀察到的形狀圖還原立體圖形。這樣按梯度編排,循序漸進地促進學生空間觀念的發展,提高學生的空間想象能力。

一、與實驗教材(《義務教育課程標準實驗教科書數學六年級》,下同)的主要區別

“觀察物體(三)”是在原來習題的基礎上新增的內容。由原習題新編,增加從看到的平面圖形(形狀圖)還原幾何組合體的逆向活動。

二、教材例題分析

例1:根據給出的從一個方向看到的形狀圖,用給定數量的`小正方體擺出相應的幾何組合體

一方面,通過動手操作實現從平面圖形到立體圖形的轉化;另一方面,讓學生體會只根據一個方向看到的形狀圖,可以擺出不同的幾何組合體。同時,在增加小正方體數量的擺法中,進一步體會並發現其中的規律,也就是保證從正面看有3個小正方形,爲後面進一步學習進行鋪墊。

例2:根據給出的從三個方向看到的形狀圖,用小正方體擺出相應的幾何組合體

有了例1的活動經驗,這裏可放手讓學生自主探索,學生可以有不同的嘗試方法。如,根據從一個方向看到的圖形進行擺放,再根據其他兩個方向進行調整;也可以藉助表象直接嘗試擺出一個立體圖形,再驗證和調整。通過交流體會,最終的擺法都是一樣的。

需要注意的是,本單元所有要擺的立體圖形都是組合的小正方體,它們中間是沒有分開的,並且都是邊對邊地拼擺,不涉及錯開的情形。如果學生出現分開擺放的情況,可適當說明。另外,根據三個方向看到的形狀圖還原該立體,有時候擺法也不是唯一的。

本單元的重難點是根據看的形狀圖按要求擺出幾何組合體。