解答題(本大題共有10小題,共102分.解答時應寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)計算:
(1);(2).
18.(本題滿分8分)解下列方程:
(1);(2).
19.(本題滿分8分)在一個暗箱裏放有a個除顏色外都完全相同的紅、白、藍三種球,其中紅球有4個,白球有10個,每次將球攪拌均勻後,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重複摸球實驗後發現,摸到紅球的頻率穩定在20%.
(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍球.試估計這三個事件發生的可能性的大小,並將三個事件按發生的可能性從小到大的順序排列(用序號表示事件).
4.對於反比例函數,下列說法不正確的是(▲)
A.點(-2,2)在它的圖像上B.它的'圖像在第二、四象限
C.當時,隨的增大而減小D.當時,隨的增大而增大
5.如圖,在正方形ABCD中,E爲DC邊上的點,連接BE,將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF,連接EF.若∠BEC=60°,則∠EFD的度數爲(▲)
A.10°B.15°C.18°D.20°
6.某市舉行“一日捐”活動,甲、乙兩單位各捐款30000元,已知“…”,設乙單位有x人,則可得方程,根據此情景,題中用“…”表示的缺失的條件應補(▲)
A.甲單位比乙單位人均多捐20元,且乙單位的人數比甲單位的人數多20%
B.甲單位比乙單位人均多捐20元,且甲單位的人數比乙單位的人數多20%
C.乙單位比甲單位人均多捐20元,且甲單位的人數比乙單位的人數多20%
D.乙單位比甲單位人均多捐20元,且乙單位的人數比甲單位的人數多20%
二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)
7.的最簡公分母是▲.
8.當a=▲時,最簡二次根式與是同類二次根式.
9.如果方程有一個根爲1,該方程的另一個根爲▲.
10.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中,空心圈出現的頻率是▲.
11.小明要把一篇24000字的社會調查報告錄入電腦.完成錄入的時間t(分)與錄入文字的速度v(字/分)的函數關係可以表示爲▲.
12.如果+=0,則+=▲.
13.已知關於的方程無解,則m的值爲▲.
14.近年來某市爲發展教育事業,加大了對教育經費的投入,2011年投入3000萬元,2013年投入3630萬元.則2011年至2013年某市投入教育經費的年平均增長率爲▲.
15.如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在邊BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA.下列四種說法:①四邊形AEDF是平行四邊形;②如果∠BAC=90°,那麼四邊形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那麼四邊形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC且AB=AC,那麼四邊形AEDF是正方形.其中,正確的有▲個.
16.如圖,點A是雙曲線(x>0)上的一動點,過A作AC⊥y軸,垂足爲點C,作AC的垂直平分線交雙曲線於點B,交x軸於點D.當點A在雙曲線上從左到右運動時,對四邊形ABCD的面積的變化情況,小明列舉了四種可能:①逐漸變小;②由大變小再由小變大;③由小變大再由大變小;④不變.你認爲正確的是▲.(填序號)
填空題(共5個小題,每小題4分,共20分)
11、化簡:=.
12、若兩個連續整數滿足,則的值是.
13、已知,是⊙O的一條直徑,延長至點,使,與⊙O相切於點,若,則劣弧的長爲.
14、一副三角板疊放如圖,則△與△的面積之比爲.
15、如圖,將線段放在邊長爲1的小正方形網格,點點均落在格點上,請用無刻度直尺在線段上畫出點,使,並保留作圖痕跡.
解答題(共2個題,每題8分,共16分)
16.解不等式:,並把解集表示在數軸上.