1.從1、2、3、4、…、19、20這20個自然數中，至少任選幾個數，就可以保證其中一定包括兩個數，它們的差是12?
2.123456789101112……484950是一個多位數，從中劃去80個數字，使剩下的數字(先後順序不變)組成最大的多位數，這個最大的多位數是多少?
1.解答
20個自然數中，差是12的有以下8對：
{20，8｝，{19，7｝，{18，6｝，{17，5｝，{16，4｝，{15，3｝，{14，2｝，{13，1｝。
另外還有4個不能配對的數{9｝，{10｝，{11｝，{12｝，共製成12個抽屜(每個括號看成一個抽屜)。只要有兩個數取自同一個抽屜，那麼它們的差就等於12，根據抽屜原理至少任選13個數，即可辦到(取12個數：從12個抽屜中各取一個數(例如取1，2，3，…，12)，那麼這12個數中任意兩個數的'差必不等於12)。
2.解答
123456789101112……484950，共有數字：9+2×(50-10+1)=91(個)，從中劃去80個數字，剩下的數字有：91-80=11(個)，組成一個11位數，題目要求這個11位數是最大的，當然要儘量保留數字9。
這個多位數有5個9，若要讓5個9連在一起，就不能組成一個11位數，所以最右邊的9不能保留。
保留4個9，後面也不能取8，否則這個數就不是11位數。保留4個9，後面如果是7，剛好組成一個11位數，因此，所求的最大11位數是99997484950。
