一、選擇題
B B C A D C C BC
二、填空題
1.21×10-5 , 3a-1 ,6
三、解答題
13、解：原式=x(x-2)2
14 、解：原式=4 m2+8m+4-4m2+25=8m+29
當m=-3時，原式=-24+29=5
15、解：去分母得：x(x+2)-(x2-4)=8
整理 得：2x=4
解得：x=2
經檢驗得x=2是原方程的增根
∴原分式方程無解
16、證明：∵BE＝ＣＦ∴ＢＦ＝ＣＥ在△ＡＢＥ和△ＤＣＦ中∵AB＝DC，∠BB＝∠C，ＢＦ＝ＣＥ∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ∴∠A＝∠D
17、證明：∵ＢＤ平分∠ABC∴∠ＥＢＤ＝∠ＤＢＣ∵ＥＦ∥BC∴∠EDB=∠DBC
∴∠DBC =∠EBD∴BE=DE。同理可證DF=CF∴EF=DE+DF=BE +CF
18.（1）∵∠ACB=90∴∠BCE+∠ACD=90∵BE⊥CE∴∠CEB=90∴∠BCE+∠EBC=90
∴∠ACD =∠EBC ∵AD⊥CD ∴∠ADC=∠CEB 在△ACD和△CBE中
∠ACD =∠CBE，∠ADC=∠CEB， AC=CB
∴△ACD≌△CBE
（2）∵△ACD≌△CBE ∴AD＝CE BE=C
（3）∵ ∴BE=CD=CE-DE=5 -3=2cm
09．證明：∵CD⊥AB, BE⊥AC，∴∠BDO=∠CEO= 90°.
∵∠DOB=∠EOC,OB=OC,
∴△DOB≌△EOC
∴OD= OE.
∴AO是∠BAC的平分線．
∴∠1=∠2．
20．證明：如圖12 -3-26所示，作DM⊥PE於M,DN⊥PF於N，
∵AD是∠BAC的`平分線，
∴∠1=∠2．
又：PE//AB，PF∥AC，
∴∠1=∠3，∠2=∠4．
∴∠3 =∠4．
∴PD是∠EPF的平分線，
又∵DM⊥PE，DN⊥PF，∴DM=DN，即點D到PE和PF的距離相等．
21．證明：∵OC是∠ AOB的平分線，且PD⊥OA，PE⊥OB，
∴PD=PE，∠OPD=∠OPE．
∴∠DPF=∠EPF．
在△DPF和△EPF中，
∴△DPF≌△EPF(SAS)．
∴DF=EF(全等三角形的對應邊相等)．
22．解：AD與EF垂直．
證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB,DF⊥AC,∴DE=DF.
在Rt△ADE和Rt△ADF中，∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL）.
∴∠ADE=∠ADF.
在△GDE和△GDF中，
∴△GDF≌△GDF(SAS).
∴∠DGE=∠DGF.
又∵∠DGE+∠DGF=180°，
∴∠DGE=∠DGF=90°，
∴AD⊥EF.
23.證明：過點E作EF上AD於點F．如圖12-3-27所示，
∵∠B=∠C= 90°,
∴EC⊥CD,EB⊥AB.
∵DE平分∠ADC,
∴EF=EC.
又∵E是BC的中點，
∴EC=EB．
∴EF=EB．
∵EF⊥AD,EB⊥AB,
∴AE是∠DAB的平分線
