判斷一個二次根式是否爲最簡二次根式 主要方法是根據最簡二次根式的定義進行，或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小於根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。以下是小編整理的二次根式教案，希望大家認真閱讀!
【 學習目標 】
1、知識與技能：瞭解二次根式的概念，能求根號內字母範圍，理解二次根式的雙重非負性，並能應用它解決相關問題。
2、過程與方法：進一步體會分類討論的數學思想。
3、情感、態度與價值觀：通過小組合作學習，體驗在合作探索中學習數學的樂趣。
【 學習重難點 】
1、重點：準確理解二次根式的概念，並能進行簡單的計算。
2、難點：準確理解二次根式的雙重非負性。
【 學習內容 】課本第2— 3頁
【 學習流程 】
學生在家中認真閱讀理解課本中相關內容的知識，並根據自己的理解完成預習學案。
二、 課堂教學
(一)合作學習階段。
教師出示課堂教學目標及引導材料，各學習小組結合本節課學習目標，根據課堂引導材料中得內容，以小組合作的形式，組內交流、總結，並記錄合作學習中碰到的問題。組內各成員根據課堂引導材料的要求在小組合作的前提下認真完成課堂引導材料。教師在巡視中觀察各小組合作學習的情況，並進行及時的引導、點撥，對普遍存在的問題做好記錄。
(二)集體講授階段。(15分鐘左右)
1. 各小組推選代表依次對課堂引導材料中的問題進行解答，不足的本組成員可以補充。
2. 教師對合作學習中存在的普遍的不能解決的問題進行集體講解。
3. 各小組提出本組學習中存在的困惑，並請其他小組幫助解答，解答不了的由教師進行解答。
(三)當堂檢測階段
爲了及時瞭解本節課學生的學習效果，及對本節課進行及時的鞏固，對學生進行當堂檢測，測試完試卷上交。
(注：合作學習階段與集體講授階段可以根據授課內容進行適當調整次序或交叉進行)
三、 課後作業(課後作業見附件2)
教師發放根據本節課所學內容制定的針對性作業，以幫助學生進一步鞏固提高課堂所學。
四、板書設計
課題：二次根式(1)
二次根式概念 例題 例題
二次根式性質
反思：
【2】二次根式教案本節課的重點二次根式的兩個性質，並會用性質化簡一些二次根式。 針對教學目標，本堂課設計了四個主要的教學環節：
第一環節、師生合作，通過複習算術平方根的概念，運用歸納、猜想的'思想方法，得出二次根式的第一條性質，隨後進行了相關的練習，加強了學生對概念的理解。
第二環節、小組合作學習，運用類比、歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第二條性質。之後，設計了一個“我來考考你的環節”，讓學生自己根據性質2，仿照書本課內練習1，給同伴出題，這一簡單的舉措，激發了學生的學習興趣，調動了課堂氣氛。
第三環節、學生自主完成例1，然後在小組內探討存在的問題並解決問題。對於例2，在學習過程中，學生對於a是非負數的二次根式沒有困難，但是對於根號裏面a是負數的二次根式，學習起來還是有困難的，所以在這裏應該舉例示範，讓學生討論如何解答。這裏不要快，要一步步來，等學生都明白其中的道理後，再進行相應的練習，如果出現問題，再進行點評，這樣下來，學生就可以掌握二次根式的化簡了，但是由於時間關係，我緊緊叫了一個學生上黑板板書，沒有做到一題多解，今後多在這方面努力。
第四環節、運用性質化簡含有字母的二次根式。這一環節，加深了學生對二次根式兩個性質的理解。
課後作業的佈置，由於要用到開方，所以，我讓學生背會1-30的平方分別等於多少，這樣在以後的學習中會用得到，可以提高計算速度。
