小升中數學抽屜原理知識

抽屜原理

小升中數學抽屜原理知識

抽屜原則一:如果把(n+1)個物體放在n個抽屜裏,那麼必有一個抽屜中至少放有2個物體。

例:把4個物體放在3個抽屜裏,也就是把4分解成三個整數的.和,那麼就有以下四種情況:

①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1

觀察上面四种放物體的方式,我們會發現一個共同特點:總有那麼一個抽屜裏有2個或多於2個物體,也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。

抽屜原則二:如果把n個物體放在m個抽屜裏,其中nm,那麼必有一個抽屜至少有:

①k=[n/m ]+1個物體:當n不能被m整除時。

②k=n/m個物體:當n能被m整除時。

理解知識點:[X]表示不超過X的最大整數。

例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;

關鍵問題:構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量,而後依據抽屜原則進行運算。