2023會考數學知識點彙總
在平平淡淡的學習中,大家最熟悉的就是知識點吧?知識點也可以通俗的理解爲重要的內容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢?以下是小編爲大家整理的2023會考數學知識點彙總,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
會考數學知識點1
一、相似三角形(7個考點)
考點1:相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小
考覈要求:
(1)理解相似形的概念;
(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義,能將已知圖形按照要求放大和縮小。
考點2:平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理
考覈要求:理解並利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。
注意:被判定平行的一邊不可以作爲條件中的對應線段成比例使用。
考點3:相似三角形的概念
考覈要求:以相似三角形的概念爲基礎,抓住相似三角形的特徵,理解相似三角形的定義。
考點4:相似三角形的判定和性質及其應用
考覈要求:熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質,並能較好地應用。
考點5:三角形的重心
考覈要求:知道重心的定義並初步應用。
考點6:向量的有關概念
考點7:向量的加法、減法、實數與向量相乘、向量的線性運算
考覈要求:掌握實數與向量相乘、向量的線性運算
二、銳角三角比(2個考點)
考點8:銳角三角比(銳角的正弦、餘弦、正切、餘切)的概念,30度、45度、60度角的三角比值。
考點9:解直角三角形及其應用
考覈要求:(1)理解解直角三角形的意義;
(2)會用銳角互餘、銳角三角比和勾股定理等解直角三角形和解決一些簡單的實際問題,尤其應當熟練運用特殊銳角的三角比的值解直角三角形。
三、二次函數(4個考點)
考點10:函數以及函數的定義域、函數值等有關概念,函數的表示法,常值函數
考覈要求:
(1)通過實例認識變量、自變量、因變量,知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;
(2)知道常值函數;
(3)知道函數的表示方法,知道符號的意義。
考點11:用待定係數法求二次函數的解析式
考覈要求:
(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定係數法。
注意求函數解析式的步驟:一設、二代、三列、四還原。
考點12:畫二次函數的圖像
考覈要求:(1)知道函數圖像的意義,會在平面直角座標系中用描點法畫函數圖像;
(2)理解二次函數的圖像,體會數形結合思想;
(3)會畫二次函數的大致圖像。
考點13:二次函數的圖像及其基本性質
考覈要求:(1)藉助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質,建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯繫;
(2)會用配方法求二次函數的頂點座標,並說出二次函數的有關性質。
注意:(1)解題時要數形結合;
(2)二次函數的平移要化成頂點式。
四、圓的相關概念(6個考點)
考點14:圓心角、弦、弦心距的概念
考覈要求:清楚地認識圓心角、弦、弦心距的概念,並會用這些概念作出正確的判斷。
考點15:圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係
考覈要求:認清圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係,在理解有關圓心角、弧、弦、弦心距之間的關係的定理及其推論的基礎上,運用定理進行初步的幾何計算和幾何證明。
考點16:垂徑定理及其推論
垂徑定理及其推論是圓這一板塊中最重要的知識點之一。
考點17:直線與圓、圓與圓的位置關係及其相應的數量關係
直線與圓的位置關係可從 與 之間的關係和交點的個數這兩個側面來反映。在圓與圓的位置關係中,常需要分類討論求解。
考點18:正多邊形的有關概念和基本性質
考覈要求:熟悉正多邊形的有關概念(如半徑、邊心距、中心角、外角和),並能熟練地運用正多邊形的基本性質進行推理和計算,在正多邊形的計算中,常常利用正多邊形的半徑、邊心距和邊長的一半構成的直角三角形,將正多邊形的計算問題轉化爲直角三角形的計算問題。
考點19:畫正三、四、六邊形。
考覈要求:能用基本作圖工具,正確作出正三、四、六邊形。
五、數據整理和概率統計(9個考點)
考點20:確定事件和隨機事件
考覈要求:
(1)理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念,知道確定事件與必然事件、不可能事件的關係;
(2)能區分簡單生活事件中的必然事件、不可能事件、隨機事件。
考點21:事件發生的可能性大小,事件的概率
考覈要求:
(1)知道各種事件發生的可能性大小不同,能判斷一些隨機事件發生的可能事件的大小並排出大小順序;
(2)知道概率的含義和表示符號,瞭解必然事件、不可能事件的概率和隨機事件概率的取值範圍;
(3)理解隨機事件發生的頻率之間的區別和聯繫,會根據大數次試驗所得頻率估計事件的概率。
注意:
(1)在給可能性的大小排序前可先用“一定發生”、“很有可能發生”、“可能發生”、“不太可能發生”、“一定不會發生”等詞語來表述事件發生的可能性的大小;
(2)事件的概率是確定的常數,而概率是不確定的,可是近似值,與試驗的次數的多少有關,只有當試驗次數足夠大時才能更精確。
考點22:等可能試驗中事件的概率問題及概率計算
本考點的考覈要求是
(1)理解等可能試驗的概念,會用等可能試驗中事件概率計算公式來計算簡單事件的概率;
(2)會用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率,會用區域面積之比解決簡單的概率問題;
(3)形成對概率的初步認識,瞭解機會與風險、規則公平性與決策合理性等簡單概率問題。
在求解概率問題中要注意:
(1)計算前要先確定是否爲可能事件;
(2)用枚舉法或畫“樹形圖”方法求等可能事件的概率過程中要將所有等可能情況考慮完整。
考點23:數據整理與統計圖表
本考點考覈要求是:
(1)知道數據整理分析的意義,知道普查和抽樣調查這兩種收集數據的方法及其區別;
(2)結合有關代數、幾何的內容,掌握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數據的方法,並能通過圖表獲取有關信息。
考點24:統計的含義
本考點的考覈要求是:
(1)知道統計的意義和一般研究過程;
(2)認識個體、總體和樣本的區別,瞭解樣本估計總體的思想方法。
考點25:平均數、加權平均數的概念和計算
本考點的考覈要是:
(1)理解平均數、加權平均數的概念;
(2)掌握平均數、加權平均數的計算公式。注意:在計算平均數、加權平均數時要防止數據漏抄、重抄、錯抄等錯誤現象,提高運算準確率。
考點26:中位數、衆數、方差、標準差的概念和計算
考覈要求:
(1)知道中位數、衆數、方差、標準差的概念;
(2)會求一組數據的中位數、衆數、方差、標準差,並能用於解決簡單的統計問題。
注意:當一組數據中出現極值時,中位數比平均數更能反映這組數據的平均水平;
(2)求中位數之前必須先將數據排序。
考點27:頻數、頻率的意義,畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖
考覈要求:
(1)理解頻數、頻率的概念,掌握頻數、頻率和總量三者之間的關係式;
(2)會畫頻數分佈直方圖和頻率分佈直方圖,並能用於解決有關的實際問題。解題時要注意:頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度,但也存在差別:在同一個問題中,頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據,所有頻數之和是試驗的總次數;頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據,所有的頻率之和是1。
考點28:中位數、衆數、方差、標準差、頻數、頻率的應用
本考點的考覈要是:
(1)瞭解基本統計量(平均數、衆數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率)的意計算及其應用,並掌握其概念和計算方法;
(2)正確理解樣本數據的特徵和數據的代表,能根據計算結果作出判斷和預測;
(3)能將多個圖表結合起來,綜合處理圖表提供的數據,會利用各種統計量來進行推理和分析,研究解決有關的實際生活中問題,然後作出合理的解決。
會考數學知識點 2
一、圓的基本性質
1.圓的定義(兩種)
2.有關概念:弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
3.“三點定圓”定理
4.垂徑定理及其推論
5.“等對等”定理及其推論
5. 與圓有關的角:⑴圓心角定義(等對等定理)
⑵圓周角定義(圓周角定理,與圓心角的關係)
⑶弦切角定義(弦切角定理)
二、直線和圓的位置關係
1.三種位置及判定與性質:
2.切線的性質(重點)
3.切線的判定定理(重點)。圓的切線的判定有⑴…⑵…
4.切線長定理
三、圓換圓的位置關係
1.五種位置關係及判定與性質:(重點:相切)
2.相切(交)兩圓連心線的性質定理
3.兩圓的公切線:⑴定義⑵性質
四、與圓有關的比例線段
1.相交弦定理
2.切割線定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形(三角形、四邊形)
2.三角形的外接圓、內切圓及性質
3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質
4.正多邊形及計算
中心角:
內角的一半: (右圖)
(解Rt△OAM可求出相關元素, 、 等)
六、 一組計算公式
1.圓周長公式
2.圓面積公式
3.扇形面積公式
4.弧長公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開圖及相關計算
七、 點的軌跡
六條基本軌跡
八、 有關作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓
2.平分已知弧
3.作已知兩線段的比例中項
4.等分圓周:4、8;6、3等分
九、 基本圖形
十、 重要輔助線
1.作半徑
2.見弦往往作弦心距
3.見直徑往往作直徑上的圓周角
4.切點圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(連心線)
6.兩圓相交公共弦
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