奧數，全稱為奧林匹克數學，是指高水平的競賽性數學教育活動，旨在培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。下面是小編整理的四年級奧數問題之盈虧問題，歡迎大家閲讀。
四年級奧數問題之盈虧問題1
一框蘋果分給幼兒園的小朋友，如果每人分5個蘋果，還剩32個;如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到蘋果，這批蘋果有多少個?
這批蘋果有152個。
分析：本題是一道稍有變化的盈虧問題。已知條件"如果每人分8個蘋果，還有5個小朋友分不到"可轉化為"如果每人分8個，還差8×5=40(個)蘋果。
轉化後的條件：每人5個剩32個(盈)
每人8個差40個(虧)
盈虧的總額是(32+40)個，每人兩次分配的差是(8-5)個。
解答：
(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人數
5×24+32=152(個)………………………蘋果總數
【小結】1.盈虧問題的基本公式是：盈虧總額(總差額)÷每人兩次分配數的差=人數
2.盈虧總額(總差額)在題目中往往沒有直接給出，一般可按以下方法求出：
①一盈一虧：盈虧總額=盈數+虧數
②兩盈：盈虧總額=大盈數-小盈數
③兩虧：盈虧總額=大虧數-小虧數
四年級奧數問題之盈虧問題2
專題簡析：
把一定數量的物品，平均分給一定數量的人，每人少分，則物品有餘(盈);每人多分，則物品不足(虧)。已知所盈和所虧的數量，求物品數量和人數的應用題叫盈虧問題。
盈虧問題的基本解法是：
份數=(盈+虧)÷兩次分配數的差，物品數可由其中一種分法的份和盈虧數求出。
解答盈虧問題的關鍵是要求出總差額和兩次分配的數量差，然後利用基本公式求出分配者人數，進而求出物品的數量。
例題1：小明的媽媽買回一籃梨，分給全家。如果每人分5個，就多出10個;如果每人分6個，就少2個。小明全家有多少人?這籃梨有多少個?
思路導航：根據題目中的條件，我們可知：
第一種分法：每人分5個，多10個;
第二種分法：每人分6個，少2個。
這説明全家人數為：10+2=12人，也就是説：
不足的個數+多餘的個數=全家的人數
這籃梨的個數是：5×12+10=70個;
練習
1、幼兒園阿姨把一袋糖分給小朋友們，如果每人分10粒糖，則多了8粒糖;如果每人分11粒糖，則少了16粒糖。一共有多少個小朋友?這袋糖有多少粒?
2、有一根繩子繞樹4圈，餘2米;如果繞樹5圈，則差6米。樹周長是多少米?繩子長多少米?
3、一些同學去划船，如果每條船坐5人，則多出3個位置;如果每條船坐4人，則有3個人沒有位置。一共有多少條船?一共有多少個同學?
例題2：幼兒園買來一些玩具，如果每班分8個玩具，則多出2個玩具;如果每班分10個玩具，則少12個玩具。幼兒園有幾個班?這批玩具有多少個?
思路導航：根據題目中的條件，我們可知：
第一種分法：每班分8個，多2個;
第二種分法：每班分10個，少12個。
從上面的條件中，我們可看出：第二種分法比第一種分法每班多分10-8=2個，所以，所需的玩具總個數從多2個變成了少12個，也就是説在多2個的基礎上再加12個，才能保證每班分10個;第二種分法所需的玩具個數比第一種多12+2=14個，那是因為每班多分了2個。根據這一對應關係，即可求出班級的個數為：14÷2=7個，玩具的總個數為8×7+2=58個。
四年級奧數問題之盈虧問題3
某車間要加工一批零件，原計劃由18人，每天工作8小時，7.5天完成任務.由於縮短工期，要求4天完成任務，可是又要增加6人.求每天加班工作幾小時?
答案與解析：
我們把1個工人工作1小時，作為1個工時.根據已知條件，加工這批零件，原計劃需要多少“工時”呢?求出“工時”數，使我們知道了工作總量。有了工作總量，以它為標準，不管人數增加或減少，工期延長或縮短，仍然按照原來的工作效率，只要能夠達到加工零件所需“工時”總數，再求出要加班的工時數，問題就解決了。
解：①原計劃加工這批零件需要的“工時”：8×18×7.5=1080(工時)
②增加6人後每天工作幾小時?1080÷(18+6)÷4=11.25(小時)
③每天加班工作幾小時?11.25-8=3.25(小時)
答：每天要加班工作3.25小時。
四年級奧數問題之盈虧問題4
體育老師買了運動服上衣和褲子共21件，用了439元，其中上衣每件24元，褲子每件19元。老師買了上衣和褲子各多少件?
答案與解析：
方法：假設老師買的都是上衣;都買上衣應該用的錢：24×21=504(元)，總量的差(超出的錢)：504-439=65(元)，單位量的差(把每條褲子當上衣多花的錢)：24-19=5(元)，褲子的條數(替換的次數)：65÷5=13(條)，上衣的件數：21-13=8(件)。
