期末考試比期會考試的範圍要廣很多，所以考生的複習也要更加全面和仔細。下面本站小編為大家帶來一份資陽市高二數學上的期末試卷及答案，希望能對大家有幫助，更多內容歡迎關注應屆畢業生網!
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為( )
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
2.當m∈N*，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m≤0
3.已知命題p：∀x>0，x3>0，那麼￢p是( )
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.8π B.4π C.2π D.π
5.已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數 =3， =3.5，則由該觀測數據算得的線性迴歸方程可能是( )
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
6.在區間[0，3]上隨機地取一個實數x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發生的概率為( )
A. B. C. D.
7.如圖程序框圖的算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”.執行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為( )
A.0 B.2 C.4 D.6
8.在班級的演講比賽中，將甲、乙兩名同學的得分情況製成如圖所示的莖葉圖.記甲、乙兩名同學所得分數的平均分分別為 甲、 乙，則下列判斷正確的是( )
A. 甲< 乙，甲比乙成績穩定 B. 甲> 乙，甲比乙成績穩定
C. 甲< 乙，乙比甲成績穩定 D. 甲> 乙，乙比甲成績穩定
9.設m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是( )
A.當n⊥α時，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B.當m⊂α時，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C.當m⊂α時，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D.當m⊂α時，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件
10.如圖，三稜錐A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，點M，N分別是AD，BC的中點，則異面直線AN，CM所成的角的餘弦值為( )
A. B. C. D.
11.已知命題p：函數f(x)=x2﹣2mx+4在[2，+∞)上單調遞增;命題q：關於x的不等式mx2+2(m﹣2)x+1>0對任意x∈R恆成立.若p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數m的取值範圍為( )
A.(1，4) B.[﹣2，4] C.(﹣∞，1]∪(2，4) D.(﹣∞，1)∪(2，4)
12.如圖，在稜長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，給出以下結論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°;
②若M是線段AC1上的動點，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值範圍是 ;
③若P，Q是線段AC上的動點，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恆為 .
其中，正確結論的個數是( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.根據如圖所示的算法語句，當輸入的x為50時，輸出的y的值為 .
14.某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數為 .
15.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只紅球、2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為 .
16.若直線y=x+b與曲線y=3﹣ 有兩個公共點，則b的取值範圍是 .
三、解答題：本大題共70分.解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟.
17.已知命題p：x2﹣8x﹣20≤0，命題q：[x﹣(1+m)]•[x﹣(1﹣m)]≤0(m>0)，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值範圍.
18.已知圓C過點A(1，4)，B(3，2)，且圓心在x軸上，求圓C的方程.
19.如圖，在三稜柱ABC﹣A1B1C1中，側稜AA1⊥底面ABC，底面ABC等邊三角形，E，F分別是BC，CC1的中點.求證：
(Ⅰ) EF∥平面A1BC1;
(Ⅱ) 平面AEF⊥平面BCC1B1.
20.某校高中一年級組織學生參加了環保知識競賽，並抽取了20名學生的成績進行分析，如圖是這20名學生競賽成績(單位：分)的頻率分佈直方圖，其分組為[100，110)，[110，120)，…，[130，140)，[140，150].
(Ⅰ) 求圖中a的值及成績分別落在[100，110)與[110，120)中的學生人數;
(Ⅱ) 學校決定從成績在[100，120)的學生中任選2名進行座談，求此2人的成績都在[110，120)中的概率.
21.如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD= ，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中點，O是AC與BE的交點.將△ABE沿BE折起到圖2中△A1BE的位置，得到四稜錐A1﹣BCDE.
(Ⅰ) 證明：CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ) 若平面A1BE⊥平面BCDE，求平面A1BC與平面A1CD夾角(鋭角)的餘弦值.
22.已知圓C：x2﹣(1+a)x+y2﹣ay+a=0(a∈R).
(Ⅰ) 若a=1，求直線y=x被圓C所截得的弦長;
(Ⅱ) 若a>1，如圖，圓C與x軸相交於兩點M，N(點M在點N的左側).過點M的動直線l與圓O：x2+y2=4相交於A，B兩點.問：是否存在實數a，使得對任意的直線l均有∠ANM=∠BNM?若存在，求出實數a的值，若不存在，請説明理由.
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.已知圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為( )
A.(2，1)，4 B.(2，﹣1)，2 C.(﹣2，1)，2 D.(﹣2，﹣1)，2
【考點】圓的標準方程.
【分析】利用圓的標準方程，直接寫出圓心與半徑即可.
【解答】解：圓C：(x﹣2)2+(y+1)2=4，則圓C的圓心和半徑分別為：(2，﹣1)，2.
故選：B.
2.當m∈N*，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是( )
A.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有實根，則m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m>0
D.若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m≤0
【考點】四種命題間的逆否關係.
【分析】直接利用逆否命題的定義寫出結果判斷選項即可.
【解答】解：由逆否命題的定義可知：當m∈N*，命題“若m>0，則方程x2+x﹣m=0有實根”的逆否命題是：若方程x2+x﹣m=0沒有實根，則m≤0.
故選：D.
3.已知命題p：∀x>0，x3>0，那麼￢p是( )
A.∀x>0，x3≤0 B.
C.∀x<0，x3≤0 D.
【考點】命題的否定.
【分析】利用全稱命題的`否定是特稱命題，寫出結果即可.
【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以，命題p：∀x>0，x3>0，那麼￢p是 .
故選：D.
4.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )
A.8π B.4π C.2π D.π
【考點】由三視圖求面積、體積.
【分析】首先將幾何體還原，然後求體積.
【解答】解：由已知得到幾何體是底面直徑為2，高為2的圓柱，所以其體積為π×12×2=2π;
故選C.
5.已知變量x與y正相關，且由觀測數據算得樣本平均數 =3， =3.5，則由該觀測數據算得的線性迴歸方程可能是( )
A. =0.4x+2.3 B. =2x﹣2.4 C. =﹣2x+9.5 D. =﹣0.3x+4.4
【考點】線性迴歸方程.
【分析】變量x與y正相關，可以排除C，D;樣本平均數代入可求這組樣本數據的迴歸直線方程.
【解答】解：∵變量x與y正相關，
∴可以排除C，D;
樣本平均數 =3， =3.5，代入A符合，B不符合，
故選：A.
6.在區間[0，3]上隨機地取一個實數x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發生的概率為( )
A. B. C. D.
【考點】幾何概型.
【分析】首先求出事件“1≤2x﹣1≤3”發生對應的區間長度，利用幾何概型公式解答.
【解答】解：在區間[0，3]上隨機地取一個實數x，則事件“1≤2x﹣1≤3”發生，即1≤x≤2，區間長度為1，
由幾何概型公式得到事件“1≤2x﹣1≤3”發生的概率為 ;
故選：B.
7.如圖程序框圖的算法思路源於我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”.執行該程序框圖，若輸入a，b分別為6，4，則輸出a的值為( )
A.0 B.2 C.4 D.6
【考點】程序框圖.
【分析】由循環結構的特點，先判斷，再執行，分別計算出當前的a，b的值，即可得到結論.
【解答】解：由a=6，b=4，a>b，
則a變為6﹣4=2，
由a
由a=b=2，
則輸出的a=2.
故選：B.
