數學史的個人讀書筆記範文

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，簡單地說就是研究數學的歷史。小編爲大家力薦了數學史的優秀個人讀書筆記，給大家作爲參考，歡迎閱讀!

《數學史》讀書筆記 十九世紀歐洲的社會環境也爲數學發展提供了適宜的舞臺，法國資產階級大革命所造成的民主精神和重視數學教育的風尚，鼓勵大批有才幹的青年步入數學教育和研究領地。法國在十九世紀一直是最活躍的數學中心之一，涌現出一批優秀人才，如傅里葉、泊松、彭賽列、柯西、劉維爾、伽羅華、埃爾米特、若爾當、達布、龐加萊、阿達馬。他們在幾乎所有的數學分支中都作出了卓越貢獻。法國革命的影響波及歐洲各國，使整個學術界思想十分活躍，突破了一切禁區。 複分析真正作爲現代分析的一個研究領域，是在19世紀建立起來的，主要奠基人是柯西、

黎曼和魏爾斯特拉斯，三者的出發點和探索方法有所不同，但卻可以說是殊途同歸。 把分析建立在“純粹算術”的基礎之上，這方面的努力在19世紀後半葉釀成了數學史上著名的“分析算術化”運動，這場運動的主將是魏爾斯特拉斯.魏爾斯特拉斯認爲實數賦予我們極限與連續等概念，從而成爲全部分析的本源.要使分析嚴格化，首先就要使實數系本身嚴格化.爲此最可靠的辦法是按照嚴密的推理將實數歸結爲整數(有理數).這樣，分析的所有概念便可由整數導出，使以往的漏洞和缺陷都能得以填補.這就是所謂“分析算術化”綱領，魏爾斯特拉斯本人和他的學生們爲實現這一綱領作出了艱苦的努力並獲得了很大成功. 魏爾斯特拉斯的工作一向以嚴格著稱，他關於解析函數的工作也是以追求絕對的嚴格性爲特徵的.因此，魏爾斯特拉斯不僅拒絕使用柯西通過復積分所獲得的結果(包括柯西積分定理和留數理論)，他也不能接受黎曼提出的那種幾何“超驗”方法.他相信函數論的原理必須建立在代數真理的基礎上，所以他把目光投向了冪級數. 用冪級數表示已用解析形式給出的複函數，對於魏爾斯特拉斯來說並不是一個新的創造.但是，從已知的一個在限定區域內定義某個函數的冪級數出發，根據冪級數的有關定理，推導出在其他區域中定義同一函數的另一些冪級數，這個問題是魏爾斯特拉斯解決的.上述過程也稱爲解析開拓，它在魏爾斯特拉斯的理論中起着基本的作用.使用這種方法，已知某個解析函數在一點處的冪級數，通過解析開拓，我們就可以完全得到這個解析函數.在19世紀末，魏爾斯特拉斯的方法佔據了主導地位，正是這種影響，使得“函數論”成爲複變函數論的同義詞.但是後來柯西和黎曼的思想被融合在一起，其嚴密性也得到了改進，而魏爾斯特拉斯的思想還逐漸從柯西—黎曼觀點推導出來.這樣，上述三種傳統便得到了統一.魏爾斯特拉斯在這一時期繼續分析算術化的工作，提出了現代通用的極限定義，即用靜態的方法(不等式)刻畫變化過程。他構造出處處不可微的連續函數實例，告誡人們必須精細地處理分析學的對象，對實變函數論的興起起了催化作用。在複變函數論方面，他提出了基於冪級數的解析開拓理論。魏爾斯特拉斯的衆多成果出自他任中學教員的時期，到1859年出任柏林大學教師後才廣爲人知。由於他爲分析奠

基的出色成就，後被譽爲“現代分析之父” 不過，1872年，戴德金、康托爾、梅雷和海涅等人幾乎同時發表了他們各自的實數理論，而其中戴德金和康托爾的實數構造方法正是我們現在通常所採用的.這表明，由實數構成的基本序列不會產生任何更新類型的數，或者說由實數構成的基本序列不需要任何更新類型的數來充當它的極限，因爲已經存在的實數已足夠提供其極限了.因此，從爲基本序列提供極限的觀點來說，實數系是一個完備系. 這樣，長期以來圍繞着實數概念的邏輯循環得以徹底消除.實數的定義及其完備性的確立，標誌着由魏爾斯特拉斯倡導的分析算術化運動大致宣告完成。

又這樣過了一個月了，儘管也就那麼的幾節數學史的課，可是，依然讓我聽得津津入味。

認識數學歷史，重溫數學的發展道路。 數學，似乎是一個枯燥的學科，但是，卻是我們生活當中，最爲有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場裏的公平秤，是我們量化自己的必要工

具。數學，就是這麼的一個“工具箱”，前人用萬分的努力汗水，把這個工具弄得更爲人性化，更能讓我們好好地使用。《數學史概論》這本書，真的讓我對數學有了更深的認識。 下面，我說說從《數學史概論》這本書，我又學到了什麼。 研究數學發展歷史的學科，是數學的一個分支，也是自然科學史研究下屬的`一個重要分支。數學史研究的任務在於，弄清數學發展過程中的基本史實，再現其本來面貌，同時透過這些歷史現象對數學成就、理論體系與發展模式作出科學、合理的解釋、說明與評價，進而探究數學科學發展的規律與文化本質。作爲數學史研究的基該方法與手段，常有歷史考證、數理分析、比較研究等方法。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建築的情況。正是我們不斷地爲數學這座高樓添磚加瓦，它才能越立越高，越來越紮實，

我也爲可以這樣學習和認識數學而感到滿足!

讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。數學的殿堂是多麼的華麗,我們這一本本厚厚的高中課本中蘊含着多少前人的探索,未來的數學史會不會因爲我們的發現創造而改寫? 數學,似乎是一個枯燥的學科,但是,卻是我們生活裏最爲有用的工具之一，它是物理化學生物的搖籃，是政治經濟學的基礎，是市場裏的公平稱，是我們量化自己的必要工具??是的，數學是一個“工具箱”!那麼，前人是怎麼樣把這個工具弄得更爲人性化，更能讓我們好好地使用呢?看完《數學史》，我知道了許多。 數學的歷史源遠流長。我瞭解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一併構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這便使數學成爲人類文化中最基礎的工具。而在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供着不可或缺的理論和技術支持。 數學的發展決不是一帆風順的，更是一部充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的情景劇。在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。 第一次數學危機——你知道根號2嗎?你知道平時的一塊錢兩塊糖之中是怎麼迸濺出無理數的火花的嗎?正是他——希帕蘇斯，是他首先發現了無理數，是他開始質疑藏在有理數的背後的神奇數字。從那時起無理數成爲數字大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是，希帕蘇斯卻被無情地拋進了大海。不過，歷史卻絕對不會忘記他，縱然海浪早已淹沒了他的身軀， 我們今天還保留着他的名字——希帕蘇斯! 第二次數學危機——知道嗎?站在巨人的肩膀上的牛頓，曾經站在英國大主教貝克萊的前面，用顫抖的嗓音述說者自己的觀點，沒有人相信他，沒有人支持他，即便他的觀點着實是今天的正解!數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成爲數學發展的主流。

第三次數學危機——我們聽過這個名字——羅素，但是緊跟在他的身後的兩個字卻是那麼刺眼——“悖論”。“羅素悖論”的出現使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎。與此同時，歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。數學似乎是再也站不起來了。是的，羅素的觀點似乎真的很有道理，危機產生後，數學家紛紛提出自己的解決方案,比如zf公理系統。這一問題的解決到現在還在進行中。羅素悖論的根源在於集合論裏沒有對集合的限制，以至於讓羅素能構造一切集合的集合這樣“過大”的集合，對集合的構造的限制至今仍然是數學界裏一個巨大的難題!不過,我們不能蔑視“羅素悖論”，換種說法,不正是這個“悖論”引起了我們的思考嗎?不正是這個“悖論”使我們更有創造精神嗎? 前文一直是外國的事件，但是，我們中國在數學上的成就也絕對不能忽視，從《九章算術》到《周髀算經》，中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。

數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不僅不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性;在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源於初等代數的抽象代數並沒有使前者被淘汰;同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作爲特例。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建築的情況。正是我們不斷地爲數學這座高樓添磚加瓦，她才能越立越高，越立越紮實!篇四：數學史讀後感 讀《數學史》有感 大致地瀏覽完《數學史》，心底不由得一陣感動，油然而生一種敬佩之意。 那是一種什麼感覺呢?是一種對數學有着宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有着無盡探索慾望的追求者的嚮往。不禁感嘆數學海洋的浩瀚無邊，不禁感嘆列祖先輩們的無限潛力與智慧，不禁感嘆那種只有人類纔有的堅定與執着的難能可貴。 書中所說到的東西，真的是很令我震撼的。更何況我只是粗略的看了一下，還沒有很仔細、很認真地思考過。更別提我會深入地研究了。若是那樣，真怕自己會在這麼碩大的海洋裏，迷失方向呢。 一想到說，數學的歷史與文化如此之久遠，數學的知識與涉足如此之深廣，數學的應用更是無處不在。真的發現自己所知道的，只是冰山一角;自己只領會了海邊的的一灘水，原來還有一整片海需要我去探索與學習。 這就是知識的魅力啊!這就是探索者的精神的渲染啊! 通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較爲全面的瞭解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步瞭解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不捨的探索精神。

那讓我來分享一些我從本書中所得到的客觀性知識吧。 說到數學史，我們當然不能忽略那些在創造數學歷史，搭建數學樓層的數學家們。想到一句話說“仰望者，唯巨星也!”在數學的漫漫長河中，涌出過無數顆值得我們學習與紀念的璀璨巨星。從畢達哥拉斯、歐幾里德得、祖沖之到牛頓、歐拉、高斯、龐加萊、希爾伯特??當現在他們的名字一個一個從我的心底流過時，有一種興奮，更有一種感動，涌出一句話，其實他們纔是時代真正的潮人。歐幾里得的《幾何原本》，開創了數學最早的典範，是漫漫長河中的第一座豐碑，公理化的思想由此而生;祖沖之關於圓周率的密率(355/113)給了國人足夠驕傲的資本，也把“割圓術”發揮到了極致;牛頓和萊布尼茲聯手創造了微積分，儘管他們之間有這樣那樣的矛盾，他們還是爲數學付出心血，專心致志，開創了數學的分析時代，微積分也被恩格斯譽爲“人類精神的最高勝利”?? 不禁發出感嘆說，歷史就是這樣被書寫，歷史就是這樣被引領，歷史就是這樣被創造。 一個多世紀前的1900年，德國數學家希爾伯特正在做一個題爲《數學問題》的演講，提出了23個需要被重視和解決的數學問題。正是這23個數學問題，引領了整個二十世紀數學發展的主流。1994年，當二十世紀即將落幕的時候，年輕的英國數學家維爾斯創造了一個新的歷史——費馬大定理獲證，從而結束了這場長達300年之久的競逐，給二十世紀的數學演奏了一首美妙的終曲。 體會到了書中所說的，數學是人類創造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果;運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有着密切的聯繫。 同時，我也認識到了數學的歷史源遠流長。瞭解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一併構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成爲人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的應用程度，標誌着這門科學的成熟程度。”在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供着不可或缺的理論和技術支持。 數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的鬥爭記錄。無理 量的發現、微積分和非歐幾何的創立?這些例子可以幫助人們瞭解數學創造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書裏以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的瞭解則可以使人們探索與奮鬥中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。 在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。 第一次數學危機，無理數成爲數學大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。 第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成爲數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。 第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更爲廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。 天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切! 數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性;在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源於初等代數的抽象代數並沒有使前者被淘汰;同樣現代分析中諸如涵數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作爲特例。

可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建築的情況。 而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對於世界數學發展的歷史進程有着深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以後由於政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕於滅絕，以後全爲西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，爲我們留下了大批有價值的史料。 數學是研究現實世界事物的數量關係和究竟形式的一門科學。簡單地說，就是研究數和形的科學。斯科特在數學的海洋裏抓住了競進帆船的駕舵，遨遊了數學的成長曆程，從公元前，公元1000-1700，再到公元1800-1899直到公元1900-1960;從中國數學史到西方數學史，系統的講述了數的由來和發展。 寫到這裏，想到當時老師讓我們看有關數學史和數學文化的書的時候，自己還有很多的不情願。現在，雖說沒有很深入地瞭解，也沒有記住很多東西，得到很多知識。但至少這些 書中的內容讓我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。它讓我改變了對數學學習的態度，對其他很多事物的看法;也使我認識到自己的不足，告訴自己說當謙卑，努力去學習，去長進;同時對下學期的學習以及生活各方面的事物，還有關乎到以後的工作等等方面，都讓我有了一個新的認識與態度、看法的轉變，讓我更加明確了很多我該做與不該做的事情。

以上只是些對自己的另一方面的影響。 本書讓我明白了，科學是給人以知識的，而歷史是給人以智慧的。這本數學史展現給我們的不僅有數學的知識，更包括先人的智慧。它講述了從上古到19世紀兩千多年整個數學領域中主要數學概念和命題的發展，將代數、幾何、算術、三角學的發展脈絡娓娓道來，讓我們能深入瞭解這些概念和命題的產生之根和發展路徑，並進一步描述了數學思維和方法是如何逐步擺脫上古時期對天文學和實用性的依附，一代代天才的數學家又是如何以他們令人驚

嘆的思維和推理能力從數量關係和空間形式上去解釋世界的。最重要的是，作者從整個文化層面探討了小到個人的數學觀念，大到民族的數學傳統，如何在人類文明發展的大背景下，經過無數次的衝突與整合、淘汰與優化，以及同其他學科的交織與融合，最終形成了整個人類輝煌的數學文明。篇五：數學史 讀後感 數學史讀後感 高一(3)班 萬萌 讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什麼感覺呢?是一個對數學有着宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有着無盡探索慾望的追求者的嚮往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們爲這個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。 通過這本書，我對數學發展的概況有了一個較爲全面的瞭解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步瞭解了數學這門科學產生與發展的歷史過程，體會了數學對人類文明發展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態度和鍥而不捨的探索精神。 數學的歷史源遠流長。我瞭解到，在早期的人類社會中，是數學與語言、藝術以及宗教一併構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成爲人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的應用程度，標誌着這門科學的成熟程度。”在現代社會中，數學正在對科學和社會的發展提供着不可或缺的理論和技術支持。 數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰盛危機的鬥爭記錄。無理量的發現、微積分和非歐幾何的創立?這些例子可以幫助人們瞭解數學創造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書裏以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創造過程的瞭解則可以使人們探索與奮鬥中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。 在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。 第一次數學危機，無理數成爲數學大家庭中的一員，推理和證明戰勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。 第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成爲數學發展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。 第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更爲廣闊的發展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。 天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切! 數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性;在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣;溯源於初等代數的抽象代數並沒有使前者被淘汰;同樣現代分析中諸如函數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作爲特例。可以說，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發生過徹底推翻前人建築的情況。 而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發展途徑。它持續不斷，長期發達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對於世界數學發展的歷史進程有着深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發展的主流。明代以後由於政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕於滅絕，以後全爲西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發展，爲我們留下了大批有價值的史料。