1. 在約束條件-下，當3s5時，目標函數z=3x+2y的最大值的變化範圍是( )
A.[6,15] B.[7,15] C.[6,8] D.[7,8]
解：當S=3時，約束條件確定的區域是四邊形OABC，B(1，2)，z=3x+2y過B的值最大，z=7
當S=4時,約束條件確定的區域爲
△DOC，D(0，4)，z=3x+2y
過D點的值最大，z=8
當4
∴z∈[7，8]，選D。
注：本題是約束條件含參數
2.若不等式組-表示的平面區域是一個三角形，則a的取值範圍是( )
A. a≥-
B. 0
C. 1≤a≤-
D. 0
解：x+y=a所表示的直線l平行於l0
∵x+ya
∴l在l0與l1之間區域爲三角形。 0
l2過A(-，-)
l2 x+y=-
當l∥l2且在l2右上方時，所表示的區域是陰影部分，也是三角形。
∴0
3. 設m爲實數，若
-{(x,y)|x2+y225}，則m的取值範圍是_______。
解：mx+y=0,y=-mx。爲過原點的'直線，斜率爲-m. 當l與x軸重合，-m=0,所圍成的區域爲△ABC在圓內，當l順時針旋轉到lOD時，所圍成區域仍在圓內，再旋轉所圍成的區域有一部分在圓外。
又lOD的斜率kOD=--
∴--m0,0m-
4. 在平面直角座標系xOy，已知平面區域A={(x,y)|x+y1,且x0,y0}，則平面區域B={(x+y,x-y)|(x,y)∈A}的面積爲( )
A. 2 B. 1 C. - D. -
解 設a=x+y1
b=x-y
x=-0,a+b0
y=-0,a-b0
∴關於(a,b)所圍成的區域如右圖△AOB。
S△OAB=-×2×1=1
選B
5. 某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y須滿足約束條件-則z=10x+10y的最大值是( )
A. 80 B. 85 C. 90 D. 95
提示：z=10x+10y在點(5.5,4.5)處達到最大，但x,y應爲整數解，∴x=5,y=4
選C。
6.某公司有60萬元資金，計劃投資甲、乙兩個項目，按要求對項目甲的投資不小於對項目乙投資的-倍，且對每個項目的投資不能低於5萬元，對項目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤，該公司正確規劃投資後，在這兩個項目上共可獲得的最大利潤爲
A. 36萬元
B. 31.2萬元
C. 30.4萬元
D. 24萬元
解：設甲項目投資x萬元，乙項目投資y萬元
-
所獲利潤z=0.4x+0.6y
選B
