一、目標與要求
1.感受生活中存在着大量的不等關係，瞭解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學生自發地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數軸上;
2.經歷由具體實例建立不等模型的過程，經歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數形結合思想;
3.通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導學生在獨立思考的基礎上積極參與對數學問題的討論，培養他們的合作交流意識;讓學生充分體會到生活中處處有數學，並能將它們應用到生活的各個領域。
二、重點
理解並掌握不等式的性質;
正確運用不等式的性質;
建立方程解決實際問題，會解ax+b=cx+d類型的一元一次方程;
尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型;
一元一次不等式組的解集和解法。
三、難點
一元一次不等式組解集的理解;
弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式;
正確理解不等式、不等式解與解集的.意義，把不等式的解集正確地表示到數軸上。
四、知識點、概念總結
1.不等式：用符號，，，表示大小關係的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分爲嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大於號、小於號，連接的不等式稱爲嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)，連接的不等式稱爲非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-12的解集是x3
(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。
(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那麼不等式 F(x)G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，並且H(x)0，那麼不等式F(x)G(x)與不等式H(x)F(x)0，那麼不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質：
(1)如果xy，那麼yy;(對稱性)
(2)如果xy，y那麼x(傳遞性)
(3)如果xy，而z爲任意實數或整式，那麼x+z(加法則)
(4)如果xy，z0，那麼xz如果xy，z0，那麼xz
(5)如果xy，z0，那麼xzy如果xy，z0，那麼xz
(6)如果xy，mn，那麼x+my+n(充分不必要條件)
(7)如果x0，m0，那麼xmyn
(8)如果x0，那麼x的n次冪y的n次冪(n爲正數)
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項 (運用不等式性質1)
(4)合併同類項
(5)將未知數的係數化爲1 (運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10. 一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成
了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1) 求出每個不等式的解集;
(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)
13.解不等式的訣竅
(1)大於大於取大的(大大大);
例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2
(2)小於小於取小的(小小小);
例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6
(3)大於小於交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3
(2)同小取小
例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2
(3)大小小大中間找
例如，x2，x1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x2，x3，不等式組無解
15.應用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就爲實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最後確定結果。
五、經典例題
例1當x 時，代數代2-3x的值是正數。
例2一元一次不等式組的解集是 ( )
例3已知方程組的解爲負數，求k的取值範圍。
例4某種植物適宜生長在溫度爲18℃～20℃的山區，已知山區海拔每升高100米，氣溫下降0。5℃，現在測出山腳下的平均氣溫爲22℃，問該植物種在山的哪一部分爲宜?(假設山腳海拔爲0米)
例5某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也爲了吸引更多的遊客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種購買個人年票的售票方法(個人年票從購買日起，可供持票者使用一年)。年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進入園林時，無需再用門票;B類年票每張60元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次2元;C類年票每張40元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次3元。
(1)如果你只選擇一種購買門票的方式，並且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可進入該園林的次數最多的購票方式。
(2)求一年中進入該園林至少超過多少次時，購買A類年票比較合算。
