平面直角座標系
在平面“二維”內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。簡稱直角座標系。平面直角座標系有兩個座標軸，其中橫軸爲X軸(x-axis)，取向右方向爲正方向;縱軸爲Y軸(y-axis)，取向上爲正方向。座標系所在平面叫做座標平面，兩座標軸的公共原點叫做平面直角座標系的原點。X軸和Y軸把座標平面分成四個象限(quadrant)，右上面的叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以數軸爲界，橫軸、縱軸上的點及原點不屬於任何象限。一般情況下，x軸和y軸取相同的單位長度。
點的座標
建立了平面直角座標系後，對於座標系平面內的任何一點，我們可以確定它的座標(coordinate)。反過來，對於任何一個座標，我們可以在座標平面內確定它所表示的一個點。
對於平面內任意一點C，過點C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對應點a,b分別叫做點C的橫座標、縱座標，有序實數對(orderedpair)(a,b)叫做點C的座標。
一個點在不同的象限或座標軸上，點的座標不一樣。
(第一象限還可以寫成Ⅰ，第二象限還可以寫成Ⅱ，
第三象限還可以寫成Ⅲ，第四象限也可以寫成Ⅳ)
特殊位置的點的座標的特點
1.x軸上的點的縱座標爲零;y軸上的點的橫座標爲零。
2.第一、三象限角平分線上的點橫、縱座標相等;第二、四象限角平分線上的點橫、縱座標互爲相反數。
3.在任意的兩點中，如果兩點的橫座標相同，則兩點的連線平行於縱軸;如果兩點的.縱座標相同，則兩點的連線平行於橫軸。
4.點到軸及原點的距離
點到x軸的距離爲|y|;點到y軸的距離爲|x|;點到原點的距離爲x的平方加y的平方再開根號;
在平面直角座標系中對稱點的特點
1.關於x成軸對稱的點的座標，橫座標相同，縱座標互爲相反數。(橫同縱反)
2.關於y成軸對稱的點的座標，縱座標相同，橫座標互爲相反數。(橫反縱同)
3.關於原點成中心對稱的點的座標，橫座標與橫座標互爲相反數，縱座標與縱座標互爲相反數。(橫縱皆反)
各象限內和座標軸上的點的符號和座標的規律
橫座標縱座標
第一象限：(+，+)正正
第二象限：(-，+)負正
第三象限：(-，-)負負
第四象限：(+，-)正負
x軸正半軸：(+，0)
x軸負半軸：(-，0)
y軸正半軸：(0，+)
y軸負半軸：(0，-)
x軸上的點的縱座標爲0，y軸上的點的橫座標爲0。
原點：(0，0)
注：以數對形式(x，y)表示的座標系中的點(如2，-4)，“2”是x軸座標，“-4”是y軸座標。
笛卡爾座標的思想是法國數學家和哲學家笛卡爾創立的。
