1.座標平面內的點和有序實數對一一對應
已知點P(x，y)，它的橫座標x和縱座標y的順序是不能任意交換的，A(3，2)和B(2，3)表示兩個不同的點.
對於座標平面內的任意一點P，存在唯一的一對有序實數(x，y)和它對應;反過來，對於任意一對有序實數(x，y)，在座標平面內有唯一的P點和它對應.這裏，(x，y)稱爲點P的座標，x是橫座標，y是縱座標，x寫在前，y寫在後.
2.特殊點的座標
x軸上點的縱座標爲零，即(x，0)，如果某點的座標爲(x，0)，則它在x軸上.
y軸上點的橫座標爲零，即(0，y)，如果某點的座標爲(0，y)，則它在y軸上.
第一、三象限角平分線上點的橫座標和縱座標相等，即(x，x)，如果點的座標爲(x，x)，則它必定在一、三象限角平分線上.
第二、四象限角平分線上點的橫座標和縱座標互爲相反數，即(x，-x)，如果點的座標爲(x，-x)，則它在二、四象限角平分線上.
原點的座標是(0，0)，反之，座標是(0，0)的點是原點.
3.對稱點
關於x軸對稱的兩個點的橫座標相等，縱座標互爲相反數.
關於y軸對稱的兩點的橫座標互爲相反數，縱座標相等.
關於原點對稱的兩點的橫座標縱座標都互爲相反數.如果一個點的座標爲(a，b)，那麼這個點關於x軸、y軸、原點的`對稱點分別是(a，-b)、(-a，b)、(-a，-b).它的逆命題亦成立.
4.點P(x，y)到兩座標軸的距離
點P(x，y)到x軸和y軸的距離分別是|y|和|x|.
5.點P(x，y)的平移
在平面直角座標系中：將點(x,y)向右(或向左)平移a個單位長度，可得對應點(x+a,y)或
(x-a,y),將點(x，y)向上(或向下)平移b個單位長度，可得對應點(x,y+b)或(x,y-b)
6.圖形的平移
對一個圖形的平移，這個圖形上所有點的座標都要發生相應的變化;反過來，從圖形上點的座標的某種變化也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。
