第二單元 分數乘法
一、教學內容
1．例1（分數乘整數的意義及計算方法）。
1．例1（求一個數的幾分之幾是多少的問題）。
第三單元 分數除法
一、教學內容
第四單元 圓
一、教學內容
（5）結合“你知道嗎？”向學生介紹這方面的情況，進行愛國主義教育。
（6）可以引導學生自行歸納、總結圓的周長的計算公式。
2．例1（圓的周長計算）。
編排思想：
（1）教材結合主題圖進行圓的周長計算的教學。
（2）既計算了圓形花壇的周長，又計算了自行車輪子的周長。
（3）在解決“繞花壇一週車輪大約轉動多少周”這個問題時，體現瞭解決問題策略的多樣化，培養學生具體問題具體分析的意識和能力。
教學建議：
（1）可讓學生自主完成，教師說明以下兩點：①不必寫出公式，只要直接計算就行；②π取兩位小數3.14，已作爲一般數值處理，計算結果不必再用“≈”表示。但在判斷“周長是直徑的多少倍”時仍應說“π倍”而不是“3.14倍”。
（2）在解決“繞花壇一週車輪大約轉動多少周”的問題時，方法可以多樣。在此基礎上，可以引導學生髮現：花壇周長與車輪周長的比值就是花壇直徑與車輪直徑的比值。
（3）在計算圓的周長時，要根據“圓的周長是直徑的3倍多一些”，鼓勵學生通過估算，來檢驗計算的結果是否合理。
3．練習十五。
（1）第4題，可以讓學生想：30分鐘、45分鐘分別是60分鐘的幾分之幾，就表示針尖所走的路程是一週的幾分之幾。
（2）第5題，在計算要裝多少根木樁時，要聯繫以前所學的“植樹問題”使學生明白，在一個封閉的圓上分段，分隔點的數目與分成的段數是相等的。
（3）第10*題，可引導學生思考：爲什麼大半圓的長度與兩個小半圓的長度和相等？
使學生髮現：由於圓的周長等於直徑乘π，當比較圓的周長時，可只考慮直徑之間的關係。因爲大圓的直徑等於兩個小圓的直徑之和，所以有上述結論。
（三）圓的面積
圓的面積探索圓的面積公式
例1圓的面積計算
例2圓環的面積計算
1．探索圓的面積公式。
編排思想：
（1）創設在圓形草坪上鋪草皮的實際情境，一方面使學生了解圓的面積的含義，另一方面，使學生體會在實際生活中計算圓面積的必要性。
（2）直接提出問題“怎樣計算一個圓的'面積呢？”引導學生思考能否把圓轉化成已學的圖形來計算面積。教材採用實驗的方法，指導學生把圓分割成若干等份（偶數份，如16等份、32等份），再拼成一個近似的長方形。使學生看到分的份數越多，拼得的圖形就越接近於長方形。
（3）引導學生對長方形的長與寬跟原來的圓的周長、半徑之間的關係進行比較，並自行完成圓面積計算公式的推導過程。這裏涉及了數學中的逐步逼近的方法，就是採取某種方法，使一個近似的圖形逐步逼近精確的圖形。
教學建議：
（1）在出示教材中鋪草皮的實際情境之後，可以讓學生再舉一些實例，說明在實際生活中計算圓面積的必要性。
（2）讓學生預先準備一些圓形學具。在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分，剪開後想辦法拼成一個近似的長方形。再讓學生通過小組合作的方式，自由地分一分、剪一剪、拼一拼。
（3）把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似於長方形。由於在剪和拼的過程中，圖形的大小沒有發生變化，也就是圓的面積等於這個拼成的近似長方形的面積。
（4）如果有條件，教師可以利用多媒體把圓不斷細分，使學生看到，如果分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。
（5）通過引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來圓的周長與半徑之間的關係，自行完成圓的面積計算公式的推導。
2．例1（圓的面積計算）。
編排思想：
與圓的周長編排類似，本例也是結合主題圖，計算圓開花壇的面積。
教學建議：
（1）教學此例前，可以安排一些求一個數的平方的口算練習。例如，可以補充一些10以內數、整十數、幾十五的平方練習，如352是35×35＝1225，而不是35×2＝70。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。
（2）此例可以充分發揮學生主動性，讓學生自行完成。進行訂正時，要向學生指出，要先算平方，後算乘法。
3．例2（圓環面積的計算）。
編排思想：
（1）創設求光盤圓形部分面積的情境，使學生理解求圓環的面積是用外圓面積減去內圓面積。
(2)教材給出了兩種算法。實際上通過乘法分配律，學生能夠發現這兩種算法的一致性。
教學建議:
(1)教學時，教師可以準備實物或教具，通過演示，使學生明確:求圓環的面積就是用外圓面積減去內圓面積。
(2)放手讓學生獨立計算，最後讓學生說一說兩種解法有什麼不同，兩者之間可以通過什麼運算定律互相轉化，引導學生在計算圓環的面積時，儘量使用簡便算法，可以減少計算量。
