從容說課
本節講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關係。由於與動能定理的表述不一致，學生往往不易理解，教學時最好能結合一些實例，從能量轉化的角度分析，解開學生的困惑，例如可舉在自由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加，重力勢能轉化爲動能。這樣做也可以爲下一節講解機械能守恆定律作好準備。
關於重力做功與路徑無關和彈性勢能的教學，根據學校學生的具體情況，可以適當地展開探究，這對提升學生能力是非常有幫助的。
學生已掌握動能、重力勢能的概念，對本節來說已有了很好的知識基礎，教學中應大膽放手，使學生對重力做功和重力勢能的改變的關係進行探索，有利於培養學生的知識探究能力，培養興趣。
教學重點 重力勢能的概念及重力做功跟物體重力勢能改變的關係。
教學難點 重力勢能的系統性和相對性。
教具準備 球（大小相同的一個鋼球，一個木球）兩個、透明玻璃容器、沙子、投影片等。
課時安排1課時
三維目標
一、知識與技能
1。理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算；
2。理解重力勢能的變化和重力做功的關係，知道重力做功與路徑無關；
3。知道重力勢能的相對性；
4。瞭解彈性勢能。
二、過程與方法
1。根據功和能的關係，推導出重力勢能的表達式；
2。學會從功和能的關係上分析和解釋物理現象。
三、情感態度與價值觀
滲透從對生活中有關物理現象的觀察，得到物理結論的方法，激發和培養學生探索自然規律的興趣。
教學過程
導入新課
放錄像：節選美麗的東北雪景，緊接着過渡到大雪山的壯觀，在學生正看得津津有味時，跳到雪山發生雪崩，大雪以排山倒海之勢，摧毀一切，給人類和自然帶來巨大的災難。
教師提問：爲什麼看起來非常漂亮的雪花會有如此大的破壞力呢？
學生回答：由於具有巨大的能量。
學生活動：接着觀看錄像，思考問題。
重錘把水泥樁打進地裏，說明重錘對水泥樁做了功。據功和能的關係，既然重錘可以對水泥樁做功，表明重錘具有能。
推進新課
在國中，我們已經學過：物體由於被舉高而具有的能量叫重力勢能。那麼重力勢能的大小與什麼有關，又如何定量表示呢？除了重力勢能以外還有其他形式的勢能嗎？本節課我們就來研究解決這些問題。
一、重力勢能
【實驗探究】
1。重力勢能與什麼因素有關
［程序一］演示實驗
［演示一］在一個玻璃容器內放入沙子，拿一個鐵球分別從不同的高度釋放，使其落到沙子中，測量鐵球落入的深度。
［演示二］
把大小相同、質量不同的兩個球從同一高度釋放，測量它們落入沙子中的深度。
［程序二］學生敘述實驗現象：
（1）當鐵球質量一定時，釋放點越高，鐵球落入沙子中越深；
（2）當釋放高度一定時，鐵球質量大，鐵球落入沙子中越深。
［程序三］據實驗現象總結：
物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大。
在物理學中我們就用gh這個物理量來表示物體的重力勢能。
板 書：
Ep=gh
物體的質量 千克（g）
g 重力加速度 米/秒2（/s2）
h 物體的高度 米（）
Ep 物體的重力勢能 焦耳（）
重力勢能是標量，單位：
2。重力勢能的相對性和系統性
教師活動：引導學生閱讀課文相關內容。投影閱讀思考題：
（1）爲什麼說重力勢能具有相對性？
（2）什麼是參考平面？參考平面的選取是唯一確定的嗎？
（3）選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數值是否相同？是否會影響有關重力勢能問題的研究？
（4）如果物體在參考平面的上方，重力勢能取什麼值？表示什麼含義？
（5）如果物體在參考平面的下方，重力勢能取什麼值？表示什麼含義？
學生活動：帶着問題閱讀教材，然後選出代表發言。
教師活動：聽取學生彙報，總結點評：
1。重力勢能總是相對於某個水平面來說的，這個水平面叫參考平面。參考平面選取不同，重力勢能的數值就不同。可見，重力勢能具有相對性。
選擇哪個水平面作爲參考平面，可視具體情況而定，通常選擇地面作爲參考平面。
2。選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數值是不同的，但並不影響研究有關重力勢能的問題，因爲在有關的問題中，有確定意義的是重力勢能的差值，這個差值並不因選擇不同的參考平面而有所不同。
3。對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面具有的重力勢能要大。
4。在參考平面下方的物體，高度是負值，物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。
【知識拓展】
重力勢能和重力有關，而重力是地球施加給物體的，沒有地球，也就談不上重力勢能。可見，重力勢能是“地球和物體”這個系統共有的。
學生活動：討論對重力勢能“系統性”的理解，並發表各自的觀點。
【課堂鞏固】
投影題目
1。關於重力勢能的幾種理解，正確的是（ ）
A。重力勢能等於零的物體，一定不會對別的'物體做功
B。放在地面上的物體，它的重力勢能一定等於零
C。在不同高度將某一物體拋出，落地時重力勢能相等
D。相對不同的參考平面，物體具有不同數值的重力勢能，但並不影響研究有關重力勢能的問題
答案：CD
2。如圖所示，桌面高爲h，質量爲的小球從離桌面高H處自由落下，不計空氣阻力。假設桌面處的重力勢能爲0，則小球落到地面前瞬間的重力勢能爲（ ）
A。ghB。gH
C。g（h+H）D。－gh
思路：重力勢能的大小是相對參考平面而言的，參考平面選擇不同，物體的高度不同，重力勢能的大小則不同。
解析：據題意知，已選定桌面爲參考平面，則小球在最高點時的高度爲H，小球在桌面的高度爲零，小球在地面時的高度爲－h，所以小球落到地面時，它的重力勢能爲E下標？p？=－gh。
答案：D
二、重力做功與重力勢能的改變
［程序一］定性討論：
1。把一個物體舉高，重力做什麼功？重力勢能如何變化？
2。一個物體從高處下落，重力做什麼功？重力勢能如何變化？
［程序二］學生彙報討論結果：
把一個物體舉高，重力做負功，即物體克服重力做功，物體的重力勢能增大；
一個物體從高處下落，重力做正功，重力勢能減小。
［程序三］教師總結：
從剛纔的討論中可知：重力做正功，重力勢能減小；重力做負功，重力勢能增加。
把功和能的關係用到此處得到：
1。重力勢能的變化跟重力做功有密切聯繫。
2。重力做了多少功，重力勢能就改變多少。
［過渡］由此我們可以藉助於重力做功來定量研究重力勢能。
［程序四］推導重力勢能的定量表示式。
［投影］
一個質量爲的物體從距地高爲h1的A點下落到距地高爲h2的B點，求重力做的功。
在該下落過程中，重力做的功爲：
WG=gΔh=gh1－gh2。
［程序五］討論重力做的功與重力勢能改變之間的關係。
投影公式：
WG=Ep1－Ep2
［說明］WG表示重力做的功；Ep1表示物體初位置的重力勢能；Ep2表示物體末位置的重力勢能。
討論得到：
1。當物體由高處運動到低處時，重力做正功，則WG>0，Ep1>Ep2？，表示重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等於重力所做的功。
2。當物體由低處運動到高處時，重力做負功，WG<0，Ep1<Ep2，表示物體克服重力做功（重力做負功）時，重力勢能增加，增加的重力勢能等於克服重力所做的功。
［推理］
物體從A運動到B，路徑有無數條，但不論沿哪條路徑，從A到B重力做的功都等於物體重力勢能的減少量。而物體重力勢能的減少量gΔh是一定的，所以沿不同的路徑把物體從一位置移動到另一位置，重力所做的功是一定的。
板 書：
重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有關，跟物體運動的路徑無關。
【教師精講】
1。起重機以 的加速度將質量爲的物體勻減速地沿豎直方向提升高度h，則起重機鋼索的拉力對物體做的功爲多少？物體克服重力做功爲多少？物體的重力勢能變化了多少？
解析：由題意可知起重機的加速度 ，物體上升高度h，
據牛頓第二定律得g－F=a，所以F=g－a=g－× g= g
方向豎直向上。
所以拉力做功
WF=Fhcs0°= gh
重力做功
WG=ghcs180°=－gh
即物體克服重力做功爲gh
又因爲WG=Ep1－Ep2=－gh
WG<0，Ep1<Ep2
即物體的重力勢能增加了gh。
2。如圖所示，一條鐵鏈長爲2 ，質量爲10 g，放在光滑的水平地面上，拿住一端勻速提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開地面的瞬間，拉力所做的功是多少？
解析：由於鐵鏈中各鐵環之間在未提起時無相互作用，所以勻速提起時的拉力F1總是等於被提起部分鐵環的重力，即F1=G1=1g。由於1是逐漸增大的，所以拉力F1也是逐漸增大的，所以不能用W=Fhcsα求解。
由功能關係，鐵鏈從初狀態到末狀態，它的重心位置提高了 ，因而它的重力勢能增加了ΔEp=gh=gL/2，又由於鐵鏈是勻速提起，因而它的動能沒有變化，所以拉力F對鐵鏈所做的功就等於鐵鏈重力勢能的增加量。
即WF=ΔEp= gL= ×10×9。8×2 =98 。
三、彈性勢能的改變
【演示】
裝置如圖所示：
將一木塊靠在彈簧上，壓縮後鬆手，彈簧將木塊彈出。
分別用一個硬彈簧和一個軟彈簧做上述實驗，分別把它們壓縮後鬆手，觀察現象。
學生活動：觀察並敘述實驗現象。
現象一：同一根彈簧，壓縮程度越大時，彈簧把木塊推得越遠。
現象二：兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出得遠。
師生共同分析，得出結論：
上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能。
教師活動：多媒體演示（撐杆中的彈性勢能），發生形變的物體，具有彈性勢能。
請同學們再舉幾個物體具有彈性勢能的例子。
學生活動：觀察演示，體會發生形變的物體，具有彈性勢能；思考並舉例：a。卷緊的發條 b。被拉伸或壓縮的彈簧 c。擊球的網球拍 d。拉開的弓。
【合作探究】
教師活動：彈性勢能的大小與哪些因素有關？彈性勢能的表達式應該是怎樣的？我們就來探究這些問題。
我們在學習重力勢能時，是從哪裏開始入手進行分析的？這對我們討論彈性勢能有何啓示？
學生活動：思考後回答：
學習重力勢能時，是從重力做功開始入手分析的，討論彈性勢能應該從彈力做功的分析入手。
點評：通過知識的遷移，找到探究規律的思想方法，形成良好的思維習慣。
教師活動：當彈簧的長度爲原長時，它的彈性勢能爲零，彈簧被拉長或被壓縮後，就具有了彈性勢能，我們只研究彈簧拉長的情況。
在探究的過程中，我們要依次解決哪幾個問題呢？請同學們快速閱讀課本，把這幾個問題找出來。
學生活動：閱讀教材，找出探究過程中要依次解決的問題，從總體上把握探究的思路。
教師活動：傾聽學生回答，進一步引導。
（1）重力勢能與高度h成正比，彈性勢能是否也與彈簧的伸長量（或縮短量）成正比？說出你的理由。
（2）在高度h相同的情況下，物體的質量越大，重力勢能越大，對於不同的彈簧，其彈性勢能是否也有類似的情形？
（3）對彈性勢能的猜測，並不能告訴我們彈性勢能的表達式，這樣的猜測有沒有實際意義？
學生活動：思考問題，學生代表發言。
教師活動：聽取學生彙報，點評，解答學生可能提出的問題。
提出問題：重力做功，重力勢能發生變化，重力做功在數值上等於重力勢能的變化量。那麼，彈力做功與彈性勢能的變化之間的關係是怎樣的？
學生活動：思考問題，學生代表發言。
教師活動：聽取學生彙報，點評，解答學生可能提出的問題。
提出問題：重力是恆力，重力做功等於重力與物體在豎直方向移動距離的乘積。那麼，拉伸彈簧時，拉力做功該怎樣計算？並在練習本上自己畫圖，寫出拉力在整個過程中做功的表達式。
學生活動：思考拉力做功的計算方法，選出代表發表自己的見解。
點評：通過學生閱讀，培養學生的閱讀理解能力；通過學生探求變力做功的方法，初步形成微分求解變量的物理思想方法。
教師活動：聽取學生彙報，投影學生的求解過程，解答學生可能提出的問題。
提出問題：怎樣計算拉力做功的求和式？是否可以用F—l圖象下梯形的面積來代表功？
學生活動：在練習本上作F—l圖象，推導拉力做功的表達式。
教師活動：聽取學生彙報，投影學生的推導過程，解答學生可能提出的問題。
點評：在處理勻變速直線運動的位移時，曾利用vt圖象下梯形的面積來代表位移；這裏利用F—l圖象下的面積來代表功，可以培養學生知識遷移的能力。但要搞清彈簧長度和伸長量的區別，l表示伸長量，則F—l圖象下是一個三角形的面積來代表功。
【例題剖析】
1。對彈性勢能的理解
［例1］一豎直彈簧下端固定於水平地面上，小球從彈簧的正上方高爲h的地方自由下落到彈簧上端，如圖所示，經幾次反彈以後小球最終在彈簧上靜止於某一點A處。則（ ）
A。h愈大，彈簧在A點的壓縮量愈大
B。彈簧在A點的壓縮量與h無關
C。h愈大，最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能愈大
D。小球第一次到達A點時彈簧的彈性勢能比最終小球靜止在A點時彈簧的彈性勢能大
解析：最終小球靜止在A點時，通過受力分析，小球受自身重力與彈簧的彈力作用，由彈力公式F=l，即可得出彈簧在A點的壓縮量與h無關，彈簧的彈性勢能與h無關。
答案：B
2。關於不同能量間的轉化
［例2］如圖所示，表示撐杆跳運動的幾個階段：助跑、撐杆起跳、越橫杆。試定性地說明在這幾個階段中能量的轉化情況。
分析：運動員的助跑階段，身體中的化學能轉化爲人和杆的動能；起跳時，運動員的動能和身體中的化學能轉化爲人的重力勢能和撐杆中的彈性勢能；隨着人體的繼續上升，撐杆中的彈性勢能轉化爲人的重力勢能，使人體上升至橫杆以上；越過橫杆後，運動員的重力勢能轉化爲動能。
教師活動：勢能也叫位能，是由相互作用的物體的相對位置決定的。重力勢能是由地球和地面上物體的相對位置決定的，彈性勢能是由發生彈性形變的物體各部分的相對位置決定的。我們以後還會學到其他形式的勢能。
【知識拓展】
［例1］盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重G=30 N，長L=1 ，從一端緩慢提起至另一端恰好離開地面時需做功10 。金屬鏈重力勢能增加__________，此時金屬鏈重心位置距地面__________。如果改從另一端緩慢提起至金屬鏈恰好離開地面需做功__________。
解析：從一端緩慢提起至另一端恰好離開地面時需做功10 ，金屬鏈重力勢能增加ΔEp=Gh1=10 ，此時金屬鏈重心位置距地面h1=0。33 。如果改從另一端緩慢提起至金屬鏈恰好離開地面需做功W2=G（L—h1）=20 。
［例2］如圖所示，一個人通過定滑輪勻速地拉起質量爲的物體，當人沿水平地面從A點走到B點時，位移爲s，繩子方向與豎直方向成α角，原先繩子方向豎直，不計阻力。則人拉物體所做的功爲多少？
解析：由於人拉繩的力的方向不確定，不能用功的定義式來計算人所做的功，須通過動能定理來計算人所做的功。而重力的功根據重力做功的特點可得： 。
由動能定理可得：W—WG=0
所以人所做的功爲： 。
課堂小結
1。勢能由物體間的相互作用而產生，由它們的相對位置而決定。
2。勢能是標量，單位是焦耳。
3。重力對物體所做的功與物體的運動路徑無關，只跟物體運動的始、末位置有關，重力所做的功等於物體始、末位置的重力勢能之差。
4。重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關。
佈置作業
課本P31作業1、2、3、4。
板書設計
活動與探究
探究橡皮筋的彈性勢能與伸長量的關係。
寫出實驗步驟及注意事項，同學間交流討論。
