《乘法分配律》教學設計範文

作爲一名優秀的教育工作者，往往需要進行教學設計編寫工作，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編整理的《乘法分配律》教學設計範文，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學內容

蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數學》四年級（下冊）第54～55頁。

　　教學目標

1、使學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律，初步體會應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

2、使學生在發現規律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3、使學生能聯繫實際，主動參與探索、發現和概括規律的學習活動，感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學過程

　　一、創設情境，談話導入

談話：同學們，我們學校有5個同學就要去參加“無錫市少兒書法大賽”了，書法組的張老師準備爲他們每人買一套漂亮的服裝，我們一起去看看好嗎？（課件出示例題情境圖）

　　二、自主探究，合作交流

1、交流算法，初步感知。

提問：從圖中你獲得了哪些信息？

再問：買5件上衣和5條褲子，一共要付多少元呢？你能解決這樣的問題嗎？請同學們在自己的本子上列出算式，再算一算。

反饋：你是怎樣解決這一問題的？爲什麼這樣列式？

組織學生交流自己的解題方法，再分別說說兩個算式的意義。根據學生回答，教師利用課件演示，幫助解釋。

談話：兩個算式解決的都是同一個問題，它們的計算結果也相等，那你會把這兩個算式寫成一個等式嗎？

學生在自己的本子上寫，教師板書，讓學生讀一讀。

談話：剛纔我們算的買5件夾克衫和5條褲子，一共要付多少元？如果張老師不這樣選擇，還可以怎樣選擇？（買5件短袖衫和5條褲子）

提問：買5件短袖衫和5條褲子，一共要付多少元呢？你能用兩種方法解答嗎？

根據學生回答，列出算式：32×5+45×5和（32+45）×5。

再問：這兩個算式有什麼關係？可以用什麼符號把它們連接起來？

啓發：比較這兩個等式，它們有什麼相同的地方？

2、深入體驗，豐富感知。

引導：看錶情，相信大家一定或多或少地發現了等式兩邊算式之間的聯繫。現在請每個小組拿出信封中寫有算式的紙條，想一想在這幾組算式中，哪些可以用等號連起來，哪些不能？

分組彙報、交流。引導學生說一說：最後兩組爲什麼不能用等號連起來？兩個算式的計算結果分別是多少？有辦法使他們變得相等嗎？

要求：你能寫出一些這樣的等式嗎？先試一試，再算一算你寫出的等式兩邊是不是相等。

學生舉例並組織交流。

3、揭示規律。

提問：像這樣的等式，寫得完嗎？

談話：你能用自己的方式把這些等式中存在的規律表示出來嗎？請同學們先在小組裏說一說。

反饋時引導學生用不同的方式表達。（學生可能用語言描述，可能用字母表示……）

小結：a加b的和乘c，與a乘c的積加b乘c的積的和是相等的。這就是乘法分配律。[板書：（a+b）×c=a×c+b×c]

　　三、實踐運用，鞏固內化

1、“想想做做”第1題。

談話：下面我們利用乘法分配律解決一些簡單的問題。

出示“想想做做”第1題，讓學生在書上填一填。

學生完成後，用課件反饋。

2、“想想做做”第2題。

你能運用今天所學的知識解決下面的問題嗎？課件出示題目，指名口答。

回答第2小題時，讓學生說一說理由。

3、“想想做做”第3題。（略）

　　四、梳理知識，反思總結

提問：今天這節課，你有什麼收穫？有什麼感受想對大家說？

　　五、佈置作業

“想想做做”第4、5題。

　　【教學內容】

《義務教育課程標準實驗教科書數學》（青島版）六年制四年級下冊第二單元信息窗2《乘法分配律》。

　　【教材簡析】

本信息窗是學生在學習乘法結合律和乘法交換律的基礎上進行的，是乘法運算規律的一個完善。本節課充分利用學生熟悉的生活情境，以濟青高速公路爲素材，通過行駛在高速公路上的兩輛汽車提供的信息，引出了對乘法分配律的探索，讓學生體驗數學與日常生活的密切聯繫，同時注重知識的內在聯繫，讓學生利用自己已學的知識體驗推動新知識的學習，從而發展了學生的遷移能力。

　　【教學目標】

1。結合相遇問題的情境，在解決問題的過程中，親歷觀察、猜想、驗證、歸納、推理等數學活動，發現並理解乘法分配律。

2。學生在發現乘法分配律的過程中，發展比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫，學生對乘法分配律的認識由感性上升到理性。

3。學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發現數學規律的愉悅感和成功感，增強合作學習的意識。

　　【教學重點】

讓學生親歷探索乘法分配律的過程，在猜想驗證等自主探索活動中得出乘法分配律，使學生對分配律的認識由感性上升到理性。

　　【教學難點】

清楚地表述自己發現的規律，理解及應用乘法分配律。

　　【教學過程】

　　一、創設情境，感知規律

1、提出問題，列出算式。

出示情境圖

談話：瞧，這是濟青高速公路！在這裏，還藏着許多數學信息，讓我們一起來找找吧！請你仔細觀察，從圖片和文字中你能發現什麼數學信息？根據這些信息，你能提出什麼數學問題？

信息預設：大巴的速度是每小時行110千米，中巴的速度是每小時行90千米，兩車同時相向而行，大約2小時相遇。

問題預設：濟青高速公路全長約多少千米？（板書）

談話：請你試着用兩種方法在答題紙上解答。

生獨立解答。

預設：

2、結合情境，感知規律。

提出要求：結合線段圖說說算式每一步的含義。

回答預設：

①我先算出1小時兩輛客車一共行駛多少千米，然後再求兩小時行駛多少千米。也就是濟青高速的全長是多少千米。

②我先求這輛大客車2小時行駛的路程；小客車2小時行駛的路程。然後把這兩部分加起來就是濟青高速公路的全長。

【設計意圖：把相遇問題通過學生的理解轉化成數學問題，這是思維的抽象，也是數學化的過程，既能激發學生研究的慾望，營造研究的氛圍，又使學生探究的問題清晰明瞭。結合情境理解算的合理性，利用學生的學習和生活經驗初步感知乘法分配律的存在。】

　　二、研究素材，猜測規律

教師引導學生觀察算式談發現。

預設發現：兩個算式結果相等。可以用等號連接。

教師引導學生從算式結構和計算方法的特點觀察算式的左邊和右邊有什麼不同。

預設區別：

①左邊有3個數，右邊有4個數，兩個乘法算式中都有相同的因數2。

②左邊有小括號，應該先算加法，再算乘法；右邊先算乘法，再算加法。

談話：根據前面運算律的學習，你有什麼想法？

預設回答：這可能又是一個規律。

【設計意圖：拋開情境，觀察算式，使學生初步感受到兩種方法的結果一樣。通過觀察算式結構和計算方法的不同，滲透規律特點。使學生建立“猜想是探究獲得結論的前提”這樣的研究意識。】

　　三、討論交流，驗證規律

1、舉例驗證規律。

談話：這只是我們的一個猜想，你能再舉一些這樣的例子來進行驗證嗎？如果有需要，可以用計算器進行舉例。

學生獨立計算舉例。

指生代表板演，再指一名學生舉例。其餘學生同位交流，並用計算器幫助同位驗證。

談話：請你先和同位交流你舉的例子，並用計算器幫同位驗證一下他的等式是否成立。

預設舉例：（25＋35）×4=25×4＋35×4

（60＋50）×2=60×2＋50×2

（65＋55）×42=65×42＋55×42

……

教師引導學生髮現像這樣的例子舉不完，可以用省略號表示。

2、觀察幾組等式的相同點。

教師引導學生觀察這幾組等式的.左邊和右邊分別有什麼相同點。

預設回答：

①這幾組等式的左邊都是兩個數的和乘一個數。

②這幾組等式的右邊都是把兩個數分別與第三個數相乘，再把積相加。

3、總結規律。

教師引導學生用自己的話說說這個規律。

談話小結：剛剛我們通過猜想、驗證得出的結論就是乘法分配律。

教師出示乘法分配律。

談話：請你邊讀邊理解，並把它記在心裏，比比誰記得又快又準確。

生按要求說什麼是乘法分配律。

談話：我們用這麼多的算式和文字來表示它，麻不麻煩？有沒有簡便的方法？

預設回答：可以用字母表示。

教師要求學生在答題紙上試着用字母abc來表示乘法分配律。

學生試着在答題紙上寫字母表達式。

指生板演（a＋b）c=ac＋bc。

談話：對於乘法分配律用字母來表示，感覺怎麼樣？

預設回答：簡潔、明瞭，把複雜的事情簡單化，這就是數學的美，一種清晰而簡潔的語言！

教師小結：剛剛我們經歷了猜想、驗證、得出結論的過程，探究出了乘法分配律，還能用字母把這麼多的算式寫成一個算式。

【設計意圖：讓學生舉例說明規律的存在，鼓勵學生表達這個規律，從具體的實例中抽象概括出乘法分配律，學生經歷觀察、描述、操作、思考、推理、概括從“非正規化”到“正規化”的學習過程。】

　　四、鞏固拓展，應用規律

1、連一連。

2、在□裏填上合適的數或字母。

3、火眼金睛辨對錯。

　　教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。

3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

　　教學重點：

指導學生探索乘法的分配律。

　　教學難點：

乘法分配律的應用。

　　教學準備：

課件、口算題、例題、練習題等。

　　教學策略：

本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

　　教學流程：

　　一、設疑導入

師：同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？

生：可以使計算簡便。

師：同意嗎？（同意。）接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。（生口算。）

【設計意圖：這樣開門見山的導入，不但可以鞏固舊知，爲新課作鋪墊，而且當學生快速口算到新課題時，會出現一種戛然而止的效果，出現問題情境，從而自然導入新課。】

　　二、探究發現

1、猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。（出示：（10+4）×25。）

師：這道題算得怎麼不如剛纔的快啊？

生：它和前面的題目不一樣。

師：好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？

生：前面的題都是乘號，這道題既有乘號還有加號。

生：前面的算式都是3個數相乘，這個算式是兩個數的和同一個數相乘。

師：這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

生：（10+4）×25=10×25+4×25。

師：爲什麼這樣算哪？

生：我是根據乘法分配律算的。

師：你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？

生：我是從書上知道的，我知道它的字母公式（a+b）×c=a×c+b×c。

師：你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不瞭解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？（板書課題：乘法分配律。）

2、驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。（生活動計算。）

師：說說你有什麼發現。（兩個算式的結果相同。）說明這兩個算式關係是什麼？（相等。）

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？（不能。）那怎麼辦？（再舉幾個例子。）好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

師：由於時間關係，老師就寫到這裏，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？（沒有。）一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這麼多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？

3、結論。

生：兩個數的和同一個數相乘，可以用這兩個加數分別同這個數相乘，再把它們的積相加，結果不變。

師：同學們真聰明，你們知道嗎？這就是乘法的第三個運算定律“乘法分配律”。（出示課件，學生齊讀分配律的意義。）

師：如果老師用a、b、c表示兩個加數和乘數，你能用字母表示乘法分配律嗎？

（a+b）×c=a×c+b×c

師：回到第一題，看來利用乘法分配律，確實可以使一些計算簡便。接下來，我們利用乘法分配律計算幾道題。

【設計意圖：在探究乘法分配律的過程中，讓學生經歷了一次嚴密的科學發現過程：猜想——驗證——結論。爲學生的可持續學習奠定了基礎。】

　　三、練習應用

（生練習應用定律。）

師：通過這兩道題的計算，我們可以看出，乘法分配律是互逆的。爲了使計算簡便，我們既可以從左邊算式得到右邊算式，又可以從右邊算式得到左邊算式。但遇到實際計算時，要因題而異。

　　四、總結

師：本節課我們學習了乘法分配律，看到乘法分配律，你們能聯想到什麼呢？（兩個數的差，同一個數相除都可以應用這樣的方法。）

　　教學內容：

教科書書第54的例題以及55頁的“想想做做”。

　　教學目標：

1．讓學生在解決問題的過程中發現並理解乘法分配律（含用字母表示），初步瞭解乘法分配律的應用。

2．讓學生參與知識的形成過程，培養學生比較、分析、抽象和概括的能力，增強用符號表達數學規律的意識，進一步體會數學與生活的聯繫。

3．讓學生感受數學規律的確定性和普遍適用性，獲得發展數學規律的愉悅感和成功感，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點和難點：

發現並理解乘法分配律。

　　教學準備：

多媒體課件。

　　教學過程：

　　一、複習舊知，作好鋪墊

同學們，上學期，我們已經學習了乘法的兩個運算定律，那誰來說說它們的名稱和字母公式呢？（隨學生回答出示小卡片：乘法交換律和乘法結合律。）

今天這節課，我們要來研究乘法的另外一個運算定律。

　　二、聯繫實際，探究規律

1、談話：五一快要來了，商場正在開展服裝促銷活動呢！一其去看看吧！

2、課件例題情景圖。

（1）問：仔細觀察，從圖中你獲得了哪些信息？（短袖衫：每件32元；褲子：每條45元；夾克衫：每件65元。買5件夾克衫和5條褲子。）

（2）問：李阿姨一共要付多少錢呢？誰能口頭列出綜合算式？

指名說出算式，教師隨學生回答板書：

（65+45）×5 65×5+45×5

讓回答的兩名學生說說自己的想法。（即先算的是什麼。）

第一個算式：先算買一套衣服用多少元。

第二個算式：先算買5件夾克衫和5條褲子各用多少元。

（3）猜一猜：這兩個算式結果會怎樣？（相等）

（4）計算驗證。

師：真相等嗎？讓我們動筆來算一算，男生算第一道，女生算第二道，做在自備本上。

集體交流，指名彙報計算過程。

（5）師：通過計算，我們發現這兩個算式的結果的確是相同的，可以給它們畫上等號。（板書：=）我們把這個等式輕聲讀一讀。（學生輕聲讀讀這個等式。）

3。探索、發現規律。

（1）師：仔細觀察等號左右兩邊的算式，這兩個算式有什麼相同的地方和不同的地方？把你的想法與同桌交流一下。

同桌討論交流，指名彙報，鼓勵學生自由發表意見。

（學生可能說：等號左邊有65、45和5這三個數，右邊也有這三個數；都有乘法與加法；等號左邊是65加45的和乘5，右邊是65乘5的積加45乘5的積。……）

（2）在學生髮言的基礎上，教師相機引導學生初步得出：65加45的和與5相乘，等於把65和45分別與5相乘，再把兩個積相加。

（3）師：是不是所有這樣的兩道算式之間都有這樣的聯繫呢？誰再來舉個例子？

指名舉例，計算算式結果，得出等式，教師板書。

師：會不會是巧合呢？請你在本子上再舉些例子驗證一下。（學生獨立舉例驗證。）

學生彙報驗證的結果。 教師結合學生回答板書三個等式。

問：還有許多同學要發言，說明這樣的例子還有很多很多，舉得完嗎？（板書：……）師：這麼多等式，看來這不是巧合了，而是藏着一定的祕密在裏面。你有什麼發現呢？再與你的同桌輕聲說一說。

（4）指名2到3人說說發現，教師隨機小結：同學們，剛纔我們通過觀察發現：兩個數的和乘第三個數，可以把這兩個加數分別和第三個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。（課件出示）這就是我們今天要學習的乘法分配律。（板書課題）

（5）剛纔幾位同學在用語言敘述這個規律時感覺有些困難，你會用比較簡潔的方法表示出乘法分配律嗎？你可以用文字、圖形、字母等表示它。

展示各種表達方法，集體交流，估計會有學生想到用字母或圖形等來表達。

表揚寫對的同學，並指出：剛纔的這些表達方法都是可以的。特別是寫出（a＋b）×c＝a×c＋b×c的同學，你們和數學家想到一起了。在數學上，我們就用字母a、b、c表示三個數，這個規律可以寫成（a＋b）×c＝a×c＋b×c。（板書，順着讀，逆着讀）

師：用字母公式來表示乘法分配律，你又有什麼感覺？（簡潔、明瞭）這就是數學的簡潔美。

　　三、應用規律，鞏固練習

1、對於今天學的乘法分配律會了嗎？真的會了嗎？好，那就考考你自己！（出示“想想做做”第2題） 橫着看，在得數相同的兩個算式後面畫“√”。

學生自己判斷。集體交流時指名說說是怎麼判斷的？

第3小題彙報時要問：爲什麼是對的呢？提醒學生注意74×1可直接寫成74。

問：爲什麼你認爲第4題不對呢？說說你的理由。怎樣改就對了呢？

2、掌握得真不錯！下面打開書看55頁“想想做做”第1題。

學生獨立填寫後，指名彙報。

討論第2小題時問：兩個乘法中相同的乘數是幾？應該把相同的乘數放在括號外面，而且這是乘法分配律的逆向運用！

3、完成“想想做做”第3題。（課件出示長方形菜地：長64米，寬26米）

問：圖上給我們提供了長方形菜地的什麼信息？

你會用兩種不同的方法計算它的周長嗎？

（1）學生完成在自備本上，指名板演兩種不同的方法。

（2）集體交流，出示：（64+26）×2 64×2+26×2

師：剛纔大家用兩種不同的方法計算了長方形的周長，看這兩道算式，問：哪種算法比較簡便？它們的結果怎樣？符合什麼規律？

師：看來我們早在三年級學習長方形的周長時就已經接觸過乘法分配律了。

4、完成“想想做做”第4題。

出示題目，觀察這兩組算式，想想每組中兩個算式的結果是否相同？爲什麼？

比一比：請你從每組中各選一道喜歡的算式進行計算，比比誰算得又對又快。

學生計算後，集體交流：你們選的哪兩道？爲什麼喜歡這兩道？

（估計大多數學生會選擇（64+36）×8和25×（17+3），因爲這兩道計算起來比較簡便。）

這兩道計算起來比較麻煩的算式如果讓你來計算，你有什麼好方法嗎？（出示2題）

指名說計算過程，教師用課件展示簡算過程。

小結：看，我們學會了乘法分配律使一些計算麻煩的題目變簡單了。明天我們還會更深入地來學習簡便計算。

5、談話：開學初，學校爲了豐富大家的大課間活動，購買了一批體育器材，看看是什麼？（課件出示圖片和信息：空竹每個17元，飛盤每個8元，鐵環每個15元。）每種玩具都購買了60個，一共要花多少錢？

學生獨立完成在自備本上，投影展示不同的算法。

觀察這個等式，你有什麼想告訴大家嗎？

師小結：看來，乘法分配律不僅可以是兩個加數的和乘第三個數，還可以推廣到3個加數的和去乘，甚至更多的加數呢！

　　四、總結回顧

問：今天這節課，你有什麼收穫？

　　五、課堂作業

完成“想想做做”第5題。