甲、乙兩數的最小公倍數是90，乙、丙兩數的最小公倍數是105，甲、丙兩數的最小公倍數是126，那麼甲數是多少?
答案與解析：對90分解質因數：90=2×3×3×5因爲5不能整除126，所以5不能整除甲，即甲中不含因數5，於是乙中必含因數5.
因爲2不能整除105，所以2不能整除乙，即乙中不含因數2，於是甲必含2×2。
因爲9不能整除105，所以9不能整除乙，即乙最多含有一個因數3.
第一種情況：當乙只含一個因數3時，乙=3×5=15，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
第一種情況：當乙不含因數3時，乙=5，由[甲，乙]=90=2×3×5，，則甲=2×3×3×5=18
綜上所需，甲爲18.
國小五年級奧數題目及答案解析2題目：
油庫裏有6桶油，分別裝着汽油、柴油和機油。油桶上只標明15公升、16公升、18公升、19公升、20公升和31公升，卻沒有註明是哪一種油。只知道柴油是機油的2倍，汽油只有一桶。請你分析一下，各個油桶裏裝的是什麼油?
答案解析：
根據“柴油是機油的2倍”這一條件可知，這兩種油之和一定是3的倍數。而六桶油的和爲15+16+18+19+20+31=119(公升)，119除以3得到的餘數爲2，說明汽油量是3的倍數還多2公升。又知“汽油只有一桶”，在油桶上標明的六個數中，只有20是3的倍數多2的'數，所以標明20公升這一桶裝的是汽油。從而可求出機油量爲(15+16+18+19+31)÷3=33(公升)，柴油量爲33×2=66(公升)通過觀察可知，標明15公升與18公升的兩桶裝的是機油，標明16公升、19公升與31公升的三桶裝的是柴油。
