目標：通過訓練，讓學生通過“觀察-----思考------探究------猜想”這一系列的活動逐步找出題目中存在的規律，最後歸納出一般的結論，並能夠加以運用.
重、難點：解決此類問題的關鍵是仔細審題，合理推測，歸納規律，認真驗證，從而得出問題的結論.
教學過程
一、題型歸析
規律探索型問題是近幾年來會考的熱點問題，能比較系統的考查學生的邏輯思維能力、歸納猜想能力及運用所學的知識和方法分析、解決問題的能力，是落實新課標理念的重要途徑，所以備受命題專家的青睞，經常以填空題或選擇題的形式出現，在全國各地會考中，出現了不少立意新穎、構思巧妙、形式多樣的規律探索型問題，雖然分值不大，但是學生不易找出其中存在的規律，容易丟分，因此必須加大此項內容的學習力度.
二、例題解析：
（一）數式規律
【例1】觀察： +1=1×2， +2=2×3， +3=3×4， … … 請將你猜想到
的規律用自然數n(n≥1)表示出來 .
【思路點撥】解答此類題，首先要分析每個式子與自然數 的關係，在從結構上取尋找所有式子蘊含的規律.提示：把所給的式子豎起來寫易於發現規律.
【分析】 +1=1×2， 1
+2=2×3， 2
+3=3×4， 3
【答案】 .
【變式練習】
1. 試觀察下列各式的規律，然後填空：
則 _______________.
2.觀察： =225=100×1(1+1)+25， =625=100×2(2+1)+25， =12225=100×3(3+1)+25， =20225=100×4(4+1)+25，… …，
則（1） =5625= ；
=7225= .
（2）用字母a表示上面的規律爲 ；
(3)請計算 的值爲 .
3.已知 ， ， ......，
若 (a、b爲正整數)，則a+b= .
4.先觀察下列等式，然後用你發現的規律解答下列問題．
(1) 計算 ．
（2）探究 ．（用含有 的式子表示）
（3）若 的值爲 ，求 的值．
（二）定義運算規律
【例2】觀察下列等式(式子中的“！”是一種數學運算符號)：
已知：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1 ， ……
計算： = .
【分析】解決此類題，就是現學現用即可：根據式子中的“！”是一種數學運算符號，可得
100！=100×99×98×…×3×2×1,98！=98×97×96×…×3×2×1
所以， .
【答案】9900
【規律總結】解決此類題目，“比着葫蘆畫瓢”即可！
【變式練習】
5.閱讀理解： 符號“ ” 稱爲二階行列式，規定它的運算法則爲： .例如 的計算方法爲3×4-2×5=12-10=2.
請化簡下列二階行列式： = .
（三） 圖形規律www.
【例3】下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規律，拼搭第8個圖案需小木棒 根．
【分析】因爲4=1×（1+3），10=2×（2+3），18=3×（3+3），28=4×(4+3),所以第n個爲n（n+3），當n=8時，n（n+3）=8×11=88，第二種方法是可以根據規律畫第8個圖形，其規律，第一個圖形爲第一排一個，第二個圖形爲第一排2個，第2排1個，第3個圖形爲第一排3個，第2排2個，第3排1個，……，所以第8個圖形爲第一排8個，第2排7個，第3排6個，……第8排1個，所以共有88根
【答案】88
【規律總結】此題是圖形規律探索，主要考查學生的規律探究能力、歸納能力和遞推能力，根據給出的四個圖形看出規律.
【變式練習】
6.圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2，再分別連接圖2中間小三角形三邊的中點，得到圖3.
(1)當n=4時，s= ；
(2)按此規律寫出用n表示 s的公式： .
7.觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤後面的橫線上分別寫出相應的等式；
（2）通過猜想寫出與第n個點陣相對應的等式 .
（四）信息處理規律
【例4】計算機是將信息轉換成二進制進行數據處理的，二進制即“逢2進1”，如(1101)2表示二進制數，它轉換成十進制形式是“ ”，那麼將二進制數(1111)2轉換成十進制形式是( )
A. 8 B. 15 C. 20 D. 30
【分析】根據題目所提供的信息可知：二進制即“逢2進1”， 如(1101)2表示二進制數，它轉換成十進制形式是“ ”，
所以，(1111)2= ”.
【答案】15
【變式練習】
8.一個叫巴爾末的中學教師成功地從光譜數據 ， ， ， ，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧祕的大門，請你按照這種規律，寫出第n（n≥1）個數據是___________．
9. 古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數，它有一定的規律性，則第24個三角形數與第22個三角形數的差爲
三、診斷自測
1.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第 個圖形需要黑色棋子的個數是 ．
2.觀察下面的一列單項式： ， ， ， ，…根據你發現的規律，第7個單項式爲 ；第 個單項式爲
3.觀察下列圖形，則第 個圖形中三角形的個數是（ ）
A． B． C. D．
4.如圖是一個裝飾物品連續旋轉閃爍所成的三個圖形，照此規律閃爍，下一個呈現的圖形是
5.某種細胞開始有2個，1小時後分裂成4個並死去1個，2小時分裂成6個並死去1個，3小時後分裂成10個並死去1個，按此規律，5小時後細胞存活的個數是（ ）
A. 31 B. 33 C. 35 D. 37
6. 如圖6， ，過 上到點 的距離分別爲
的點作 的垂線與 相交，得到並標出
一組黑色梯形，它們的面積分別爲 ．
觀察圖中的規律，求出第10個黑色梯形的面積
7. 將圖①所示的正六邊形進行進行分割得到圖②,再將圖②中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割得到圖③, 再將圖③中最小的某一個正六邊形按同樣的方式進行分割…,則第n個圖形中,共有________個正六邊形.
8. 把正整數1，2，3，4，5，……，按如下規律排列：
1
2，3，
4，5，6，7，
8，9，10，11，12，13，14，15，
按此規律，可知第n行有 個正整數．
二次函數(1)學案
6.1二次函數(1)
學習目標:1、經歷對實際問題情境分析確定二次函數表達式的過程，體會二次函數意義。
2、會用 二次函數的定義解決簡 單的問題。
學習重點難點:理解並運用定義解決簡單問題
學習內容
一、知識準備
1．一粒石子投入水中，激起的波紋不斷向外擴展，擴大的圓的面積S與半徑r之間的函數關係式是 。
2．用16米長的籬笆圍成長方形的生物園飼養小兔,怎樣圍可使小兔的活動範圍較大?
設長方形的長爲x 米，則寬爲 米，如果將面積記爲y平方米，那麼變量y與x之間的函數關係式爲 .
3．要給邊長爲x米的正方形房間鋪設地板，已知某種地板的價格爲每平方米240元，踢腳線 的價格爲每米3 0元，如果其他費用爲1000元，門寬0.8米，那麼總費用y爲多少元？
在這個問題中,地板的費用與 有關,爲 元,踢腳線的費用與 有關,爲 元;其他費用固定不變爲 元,所以總費用y（元）與x（m）之間的函數關 系式是 。
二、學習內容
1、本從生活實際中得到的三個函數與一次函數和反比例函數有何不同 ？這三個函數有什麼共同特徵？
像這樣，形如 的函數稱爲二次函數。
2、二次函數 自變量的取值範圍是 ，本從生活實際中得到的三個函數的自變量的取值範圍分別是 、 、 。（你是怎麼得到的？）
3、例題
1、判斷：下列函數是否爲二次函數？如果不是二次函數，請說明理由？
(1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3) y＝3x(2－x)＋ 3x2
(4) y＝ (5)y＝ x4＋2x2－1 (6)y＝ax2＋bx＋c
2、探究：當k爲何值時，函數 （1）爲二次函數？(2)爲一次函數？
三、知識梳理
1：
2：
四、達標測試
1、下列函數中，是二次函數的有（ ）
Ａ．y= Ｂ． Ｃ.y= D.y= .
2、一個長方形的長是寬的1.6倍，寫出這個長方形的面積S與寬 x之間函數關係 式 。
3、一個圓柱的高與底面直徑相等，試寫出它的表面積S與底面半徑r之間的函數關係式 。
4、已知函數 當x=0，y= 當y=0， x= 。
5、已知二次函數 ，當x=2時，y= -12，當x= -3時，求y的值．
6、已知函數 是二次函數，求m的值.
7、用一根長爲40 cm的 鐵絲圍成一個半徑爲r的扇形，求扇 形的面積y與它的半徑x之間的函數關係式．這個函數是二次函數嗎？請寫出半徑r的取值範圍．
8、某地區原有20 個養殖場，平均每個養殖場養奶牛2000頭。後由於市場原因，決定減少養殖場的數量，當養殖場每減少1個時，平均每個養殖場的奶牛數將增加300頭。如果養殖場減少x個，求該地區奶牛總數y（頭） 與x（個）之間的函數關係式.
二次函數的圖象及性質
九年級數學下冊第26章導學稿
課 題二次函 數的圖象及性質三課 型新授課
審覈人九年級 數學備課組級部審覈學習時間第8周第3導學稿
教師寄語偉人之所以偉大，是因爲他處逆境時，別人失去了信心，他卻下決心實現自己的目標。
學習目標（2）掌握二 次函數y＝ax2 y＝a(x－h)2 與 y=a(x－h)2＋k的性質，並能靈活運用 。
2. 理解二次函數y＝ax2 y＝a(x－h)2與 y=a(x－h)2＋k之間的平移關係，能靈活運用。
教學重點掌握二次函數y＝ax2 y＝a(x－h)2 與 y=a(x－h)2＋k的性質、平移，並能靈活運用。
教學難點掌握二次函數y＝ax2 y＝a(x－h)2 與 y=a(x－h)2＋k的性質、平移，並能靈活運用。
教學方法小組合作交流
學生自主活動
一.前置性自學
結合二次函數y＝－ 12x2，y＝－12x2－1的圖象，回答： (1)兩條拋物線的位置關係。 (2)分別說出它們的對稱軸、開口方向和頂點座標。 (3)說出它們所具有的公共性質。
二.合作探究
1、在同一直角座標系中，畫出下列函數的圖象．(如圖)
它們的開口方向都向 ，對稱軸分別 、 、 ，頂點座標分別爲 、 、 ．
思考：（1）對於拋物線 ，當x 時，函
數值y隨x的增大而減小；當x 時，函數值y隨x的增大而增大；當x 時，函 數取
得最 值，最 值y= ．拋物線 呢？（口答）
（2）拋物線 和拋物線 分別是由拋物線 向左、向右平移2個單位得到的．如果要得到拋物線 ，應將拋物線 作怎樣的平移？
它們的開口方向都向 ，對稱軸分別 、 、 ，頂點座標分別爲 、 、 ．
三.拓展提升
1、已知拋物線y=3x2將它向左平移2個單位得拋物線_____________________
將它向右平移3個單位得拋物線_______________________
2、將拋物線y=3(x+2)2向左平移3個單位得拋物線______________________
將拋物線y=3(x+2)2向右平移3個單 位得拋物線________________________
3、把拋物線 向左平移5個單位，再向下平移7個單位所得的拋物線解析式是
4、已知s =?(x+1)2?3，當x爲 時，s取最 值爲 。
5、一個二次函數的圖象與拋物線 形狀，開口方向相同，且頂點爲 ，那麼這個函數的解析式是
6、把拋物線y=a（x－4）2向左平移6個單位後得到 拋物線y=－ 3（x-h）2的圖象，若 拋物線y= a（x－4）2的頂點A，且與y軸交於點B，拋物線y= － 3（x－h）2的頂點是M，求ΔMAB的.面積.
四.當堂反饋
1．填空：拋物線 的開口 ，對稱軸是 ，頂點座標是 ，它可以看作是由拋物線
向 平移 個單位得到的；拋物線y= -2(x-2)2-3的開口 ，對稱軸是 ， 頂點座標
是 ，它可以看作是由拋物線y=-2x2向 平移 個單位再向 平移 個單位得到的。
2、把二次函數 的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得到的圖象對應的二次函數關係爲（ ）
A、 B、
C、 D、
直線與圓的位置關係
題直線與圓的位置關係型新授
目標1.經歷探索直線與圓的位置關係的過程.
2.理解直線與圓的三種位置關係：相交、相切、相離，瞭解切線、切點的概念.
3.讓學生體會由形的關係決定數量關係，由數量關係判斷形的關係，即數形結合的思想。
重點圓心到直線的距離與半徑之間的數量關係和直線與圓心的位置關係之間的內在聯繫。
教學難點會應用直線與圓心的位置關係判定方法
教具準備投影儀
教學過程教 學 內 容
教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖
（一）創設問題情境：
1、下面我們一起欣賞《海上日出》圖片（多媒體演示）
（二）探索新知：
1、動手操作：在紙上畫一個圓，上下移動直尺，在移動過程中，它們的位置關係發生了怎樣的變化？你能描述這種變化嗎？
⑴直線與圓的公共點的個數有變化
⑵圓心到直線的距離有變化
2、直線與圓的三種位置關係
⑴直線與圓相交：直線與圓有兩個公共點；
⑵直線與圓相紅：直線與圓有唯一公共點，這條直線叫圓的切線，這個公共點叫切點；
⑶直線與圓相離：直線與圓沒有公共點
3、圓心到直線的距離與半徑之間的數量關係和直
線與圓的位置關係之間的聯繫
⑴引導學生畫出直線與圓的三種位置關係
⑵引導學生觀察垂足D與圓心O的三種位置關係，從而發現這三種位置關係分別同直線與圓的三種位置相對應
學生思考並作答
爲下面介紹直線與圓的位置關係作鋪墊
熟悉直線與圓的三種位置關係
教師活動內容、方式學生活動方式設計意圖
結論：如果圓O的半徑爲r，圓心到直線l的距離爲d，那麼：
直線l與圓O相交＜＝＞d<r
直線l與圓O相切＜＝＞d=r
直線l與圓O相離＜＝＞d>r
（三）例題教學：
例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C爲圓心，r爲半徑的圓與直線AB有什麼樣的位置關係？爲什麼？
⑴r=2; ⑵r= ; ⑶r=3;
分析：要判定直線AB與圓C的位置關係，就要比較圓心C到直線AB的距離與圓C半徑的大小，因此，要作出點C到直線AB的垂線段CD，由CD與圓C的半徑之間的數量關係，判定直線AB與圓C的位置關係
例2如圖：在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AO＝X，圓O的半徑爲1，問：當X在什麼範圍內取值時，AC與圓O相離、相切、相交？
分析：由於直線與圓的位置關係取決於圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數量關係，所以作OD┴AC於D，分別由AC與圓O相離、相切、相交，可得知相應的OD與圓O半徑r之間的關係式，從而求出X的範圍
（四）練習
（五）小結
引導學生列出OD與半徑R間的關係式
引導學生將直線與圓的位置關係轉化爲點到直線的距離與半徑之間的數量關係
建立二次函數模型
M
2.1 建立二次函數模型
目標：
（1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。
（2）注重學生參與，聯繫實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣
重點難 點：
能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關係式，並求出函數的自變量的取值範圍。
過程：
一、試一試
1.設矩形花圃的垂直於牆的一邊AB的長爲xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進而得出矩形的面積ym2．試將計算結果填寫在下表的空格 中，
AB長x(m)123456789
BC長(m)12
面積y(m2)48
2．x的值是否可以任意取?有限定範圍嗎?
3．我們發現，當AB的長(x)確定後，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關係式，
對於1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和麪積，然後引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什麼？(2)對前面提出的問題的解答能作出什麼猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長爲5cm，BC的長爲10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積爲50m2。
對於2，可讓學生分組討論、交流，然後各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定範圍，其範圍是0 ＜x ＜10。
對於3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等於多少m?(2)面積y等於多少?並指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數關係式．
二、提出問題
某商店將每 件進價爲8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?
在這個問題中，可提出如下問題供學生思考並 回答：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什麼關係?
2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多 少元?
3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的範圍，
5．若設該商品每天的利潤爲y元，求y與x的函數關係式。
將函數關係式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化爲：
y=－2x2＋20x (0＜x＜10)……………………………(1)
將函數關係式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化爲：
y =－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導學生觀察函數關係式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答；
(1)函數關係式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項式?
(分別是二次多項式 )
(3)函數關係式(1)和(2)有什麼共同特點?
(都是用自變量的二次多項式來表示的)
(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什麼共同特點 ？
讓學生討論、交流，發表意見，歸結爲：自變量x爲何值時，函數y取得最大值。
2．二次函數定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數，a≠0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的係數，b叫做一次項的係數，c叫作常數項．
四、課堂練習
1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數?
(1)y= 5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習第1，2題。
五、小結
1．請敘述二次函數的定義．
2，許多實際問題可以轉化爲二次函數來解決，請你聯繫生活實 際，編一道二次函數應用題，並寫出函數關係式。
六、作業：略
相似三角形導學案
4.2相似三角形
[學習目標]
1．瞭解相似三角形的概念，會表示兩個三角形相似.
2．能運用相似三角形的概念判斷兩個三角形相似.
3．理解“相似三角形的對應角相等，對應邊成比例”的性質.
[學習重點和難點]
學習重點：相似三角形的概念
學習難點：在具體的圖形中找出相似三角形的對應邊，寫出比例式，需要具有一定分辨能力.
［前自學，中交流］
一、合作學習，探索新知
1、將圖1中△ABC的邊長縮小到原的 ，並畫在圖1中,記爲△ （點 ， ， 分別對應點A，B，C）.
問題討論一：△ 與△ABC對應角之間有什麼數量關係？
問題討論二：△ 與△ABC對應邊之間有什麼數量關係？
圖1
2、（1）相似三角形的定義：
(2) 若△ 與△ABC相似,則記△ △ABC,讀作: △ △ABC
（3）幾何語言表述圖1中△ 與△ABC相似：
∵∠A= ,∠B= , ∠C=
∴△ △ABC
3、（1）相似三角形的性質:
（2）相似三角形對應邊的 ，叫做相似三角形的相似比（或相似係數）。
圖1中△ 與△ABC的相似比爲多少？△ABC與△ 的相似比爲多少？
二、應用新知
例1如圖2，D，E分別是AB，AC邊的中點，求證：△ADE∽△ABC.
找一找：已知：如圖2，圖3，圖4,根據3個圖形，分別寫出他們的對應角和對應邊的比例式.
（1）△ABC∽△ADE，其中DE∥BC
（2）△ABC∽△ADE，其中∠ADE＝∠C
（3）△ABC∽△ADE，其中DE∥BC
例2如圖2，△ABC∽△ADE.已知AD:DB=1:2, BC=9?，求DE的長.
變式：如圖5，△ABC∽△ADE，AD=2?，AB=6?，AC=4?，求AE的長.
［當堂訓練］
A鞏固練習：
1．下列說法正確的是：
①兩個等腰三角形一定相似②兩個直角三角形一定相似③兩個等邊三角形一定相似.④兩個等腰直角三角形一定相似⑤兩個全等三角形一定相似
2.如圖,D是AB上一點, △ABC∽△ACD,且AD:AC=2:3, AD=4,∠ADC=65°, ∠B=43°
(1)求∠ACB, ∠ACD的度數;
(2)寫出△ABC與△ACD的對應邊成比例的比例式,求出相似比..
3.下面兩組圖形中,每組的兩個三角形相似,試分別確定a,x的值.
(1) (2)
B會考鏈接：
4.(2010廣東梅州市)已知 ，相似比爲3，且 的周長爲18，則 的周長爲（ ）
A．2B．3C．6D．54
C拓展提高:
5.已知△ABC與△DEF相似, △ABC的三邊爲2,3,4, △DEF的最大邊爲8,（1）求其餘兩邊.（2）若改爲△DEF的一邊爲8呢？求其餘兩邊.
第24章圓導學案
馬家砭中學導學稿
科 目數學題24.1.2垂直於弦的直徑授 時 間
型新授班 級九年級姓 名
學 習
目 標1．理解圓的軸對稱性；
２.瞭解拱高、弦心距等概念；
３．使學生掌握垂徑定理，並能應用它解決有關弦的計算和證明問題。；
沉默是金難買堂一分，躍躍欲試不如親身嘗試！
學法指導合作交流、討論、
一、自主先學————相信自己，你最棒！
⒈敘述：請同學敘述圓的集合定義？
⒉連結圓上任意兩點的線段叫圓的________，圓上兩點間的部分叫做_____________，
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做______________。
3.本P80頁有關“趙州橋”問題。
二、展示時刻——集體的智慧是無窮的，攜手解決下面的問題吧！
1）、動手實踐，發現新知
⒈同學們能不能找到下面這個圓的圓心？動手試一試，有方
法的同學請舉手。
⒉問題：①在找圓心的過程中，把圓紙片摺疊時，兩個半圓 _______
②剛纔的實驗說明圓是____________，對稱軸是經過圓心的每
一條_________。
2)、創設情境，探索垂徑定理
⒈在找圓心的過程中，摺疊的兩條相交直徑可以是哪樣一些位置關係呢？
垂直是特殊情況，你能得出哪些等量關係？
⒉若把AB向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛纔相類似的結論嗎？
⒊要求學生在圓紙片上畫出圖形，並沿CD摺疊,實驗後提出猜想。
⒋猜想結論是否正確，要加以理論證明引導學生寫出已知， 求證。
然後讓學生閱讀本P81證明，並回答下列問題：
①書中證明利用了圓的什麼性質？
②若只證AE=BE，還有什麼方法？
⒌垂徑定理：
分析：給出定理的推理格式
推論：平分弦（ ）的直徑垂直於弦，並且
6．辨析題：下列各圖，能否得到AE=BE的結論？爲什麼？
三、學生展示——面對困難別退縮，相信自己一定行！！！
1．如圖1，如果AB爲⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足爲E，那麼下列結論中，錯誤的是（ ）．
A．CE=DE B． C．∠BAC=∠BAD D．AC>AD
(圖1) (圖2) (圖3) （圖4）
2．如圖2，⊙O的直徑爲10，圓心O到弦AB的距離O的長爲3，則弦AB的長是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．如圖3，已知⊙O的半徑爲5mm，弦AB=8mm，則圓心O到AB的距離是（ ）
A．1mm B．2mmm C．3mm D．4mm
4．P爲⊙O內一點，OP=3cm，⊙O半徑爲5cm，則經過P點的最短弦長爲________；
最長弦長爲_______．
5．如圖4，OE⊥AB、OF⊥CD，如果OE=OF，那麼_______（只需寫一個正確的結論）
6、已知，如圖所示，點O是∠EPF的平分線上的一點，以O爲圓心的圓和角的兩邊分別
交於點A、Ｂ和C、D。求證：ＡＢ＝ＣＤ
五、當堂訓練
一、定理的應用
1、已知：在圓O中，⑴弦AB=8，O到AB的距離等於3，(1)求圓O的半徑。
⑵若OA=10，OE=6，求弦AB的長。
2.練習 P82頁練習2
四、自我反思：
本節我的收穫: 。
24.1.2垂直於弦的直徑作業紙
設計:韓偉 班級 姓名
一、必做題
1、⊙O的半徑是5，P是圓內一點，且OP＝3，過點P最短弦、最長弦的長爲 .
2、如右圖2所示，已知AB爲⊙O的直徑，且AB⊥CD，垂足爲，CD＝8，A＝2，
則O＝ .
3、⊙O的半徑爲5，弦AB的長爲6，則AB的弦心距長爲 .
4、已知一段弧AB，請作出弧AB所在圓的圓心。
5、問題1：如圖1，AB是兩個以O爲圓心的同心圓中大圓的直徑，AB交小圓交於C、D兩點，求證：AC=BD
問題2：把圓中直徑AB向下平移，變成非直徑的弦AB，如圖2，是否仍有AC=BD呢？
問題3：在圓2中連結OC，OD，將小圓隱去，得圖4，設OC=OD，求證：AC=BD
問題4：在圖2中，連結OA、OB，將大圓隱去，得圖5，設AO=BO，求證：AC=BD
6．如圖，已知AB是⊙O的弦，P是AB上一點，若AB=10，PB=4，OP=5，
求⊙O的半徑的長。
