由“倍數關係”等問題建立數學模型，並通過配方法或公式法或分解因式法解決實際問題．
教學目標
掌握用“倍數關係”建立數學模型，並利用它解決一些具體問題．
通過複習二元一次方程組等建立數學模型，並利用它解決實際問題，引入用“倍數關係”建立數學模型，並利用它解決實際問題．
重難點關鍵
1．重點：用“倍數關係”建立數學模型
2．難點與關鍵：用“倍數關係”建立數學模型
教學過程 一、複習引入
（學生活動）
問題1：列方程解應用題
下表是某一週甲、乙兩種股票每天每股的收盤價（收盤價：股票每天交易結果時的價格）：星期一二三四五甲12元12。5元12。9元12。45元12。75元乙13。5元13。3元13。9元13。4元13。75元某人在這周內持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天的收盤價計算（不計手續費、稅費等），則在他帳戶上，星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，這人持有的甲、乙股票各多少股？
老師點評分析：一般用直接設元，即問什麼就設什麼，即設這人持有的甲、乙股票各x、y張，由於從表中知道每天每股的收盤價，因此，兩種股票當天的帳戶總數就是x或y乘以相應的每天每股的.收盤價，再根據已知的等量關係；星期二比星期一增加200元，星期三比星期二增加1300元，便可列出等式．
解：設這人持有的甲、乙股票各x、y張．
則 解得
答：（略）
二、探索新知
上面這道題大家都做得很好，這是一種利用二元一次方程組的數量關係建立的數學模型，那麼還有沒有利用其它形式，也就是利用我們前面所學過的一元二次方程建立數學模型解應用題呢？請同學們完成下面問題．
（學生活動）
問題2：某工廠第一季度的一月份生產電視機是1萬臺，第一季度生產電視機的總檯數是3。31萬臺，求二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率是多少？
老師點評分析：直接假設二月份、三月份生產電視機平均增長率爲x．因爲一月份是1萬臺，那麼二月份應是（1+x）臺，三月份應是在二月份的基礎上以二月份比一月份增長的同樣“倍數”增長，即（1+x）+（1+x）x=（1+x）2，那麼就很容易從第一季度總檯數列出等式．
解：設二月份、三月份生產電視機平均增長的百分率爲x，則1+（1+x）+（1+x）2=3。31
去括號：1+1+x+1+2x+x2=3。31
整理，得：x2+3x—0。31=0
解得：x=10%
答：（略）
