一、選一選(請將唯一正確答案的代號填入題後的括號內)
1.用22cm的鐵絲，折成一個面積爲30cm2的矩形，則這個矩形的兩邊長爲( ).
(A)5cm和6cm (B)6cm和7cm (C)4cm和7cm (D)4cm和5cm
2.一個多邊形的對角線有9條，則這個多邊形的邊數是( ).
(A)6 (B)7 (C) 8 (D) 9
3. 某超市一月份的營業額爲100萬元，一、二、三月份的營業額共500萬元，若平均每月的增長率爲x，則依題意列方程爲( ).
(A) (B)
(C) (D)
4.某商品按標價的八折出售，可獲利20%;若按標價的七折出售，則( ).
(A)可獲利10% (B)可獲利5% (C)虧損10% (D)虧損5%
5.元旦期間,一個小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個小組共有( )人
(A)11 (B)12 (C)13 (D)14
6. 從一塊長30cm，寬12cm的長方形薄鐵片的四個角上，截去四個相同的'小正方形，餘下部分的面積爲296cm2，則截去小正方形的邊長爲( ).
(A)1cm (B)2cm (C) 3cm (D) 4cm
7.某公司向銀行貸款20萬元，約定兩年到期時一次性還本付息，利息爲本金的12%，
該公司用這筆貸款經營，兩年到期時除還清貸款的本金、利息外，還盈利6.4萬元，若經營期間的資金增長率的百分數相同，則這個百分數是( ).
(A) 22% (B)10% (C)20% (D)15%
8.2005年《武漢市工作報告》預計今年我市農民人均純收入將比上年增長6%;又
據武漢統計信息網資料表明2004年我市農民人均純收入爲3955元，比上年增長13.1%.則下列說法：①2003年我市農民人均純收入爲元;②預計2005年我市農民人均純收入將達到3955×(1+6%)元;③預計2005年我市農民人均純收入比2003年增長19.1%.其中正確的是( ).
(A)①②③ (B)①② (C)①③ (D)②③
二、填一填
9.兩個數的和爲15，積爲56，則這兩個數是 .
10.直角三角形的周長爲，斜邊上的中線長爲1，則它的面積爲 .
11.某市政府爲了申辦2010年冬奧會，決定改善城市容貌，綠化環境，計劃兩年時間綠地面積增加44%，這兩年平均綠地面積的增長率爲 .
12.小明的父親到銀行存入20000元人民幣，存期1年，年利率爲1.98%，到期後應繳納所得利息的20%的利息稅，則小明父親的存款到期交利息稅後共得款 .
三、做一做
13.一輛汽車從靜止開始啓動到達到最大速度20m/s時，汽車前行了25米.
(1) 汽車從靜止開始啓動到達到最大速度時用了多少時間?
(2) 汽車從靜止開始啓動到達到最大速度時平均每秒車速增加多少?
(3) 汽車前行了15米時用了多少時間?
14.有一種電子工件上有一些焊接點，要在每兩個焊接點間連上漆包線，一共用了45條漆包線，問共有多少個焊接點?
15.某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量爲40只，且每日產出的產品全部售出，已知生產只熊貓的成本爲R(元)，售價每隻爲P(元)，且R、P與的關係式分別爲，.
⑴ 當日產量爲多少時，每日獲得的利潤爲1750元?
⑵ 若可獲得的最大利潤爲1950元，問日產量應爲多少?
四、試一試
16.如圖，等腰Rt△ABC的直角邊AB=2，點P從A點出發，沿射線AB運動，點Q從C點
出發，以相同的速度沿BC的延長線運動，PQ與直線AC交於點D.
(1)當AP的長爲何值時，△PCQ與△ABC的面積相等?
(2)作PE⊥AC於點E，當P、Q運動時，線段DE的長度是否改變?證明你的結論.
22.3 實際問題與一元二次方程
一、1.A 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B
二、9.7和8; 10.1 11.20% 12.20316.8元
三、13.(1) 2.5秒; (2)8(m/s); (3)s. 14.10個
15.(1)解:依據題意有:解之得
即日產量爲25只時,每月獲得的利潤爲1750元.
(2)同理有解之得,即日產量爲35只時,每月獲得的利潤爲1950元.
16.(1)設AP=x, 依題意有:S△PCQ=,解得.即AP=.
(2)過P點做BC的平行線交AC於F點,過P點做AC的垂線交AC於E點.易證△PFD≌△QCD,從而有FD=DC.同理AE=EF,∴ED=即長度不變.
