課題:一元一次方程的解法(去分母)
課時:第四課時
教學內容:P197-198.例5、例6
教學目的:掌握去分母的方法,解含有分母的一元一次方程
教學重點:去分母的方法及其根據
教學難點及其解決方法:
1.去分母時,正確解決方程中不含分母的項。
解決方法:注意分析去分母的根據,並在練習時加以強調。
2.正確理解分數線的作用。
解決方法:演示約分過程,使學生理解分數線除了代替除號外,還起到括號作用,所以去分母時,注意把分子作爲一個整體,加上括號。
教法:啓發式,講練結合。
教學過程:
複習鞏固上幾節所學的一元一次方程解法
解方程:(學生練)5y-1=14①
解:移項,得5y=14+1
同並同類項,得5y=15
係數化爲1,得y=3
(口算檢驗)
二、新課教授
1.引入有分母的一元一次方程(根據等式基本性質2,將方程①兩邊都除以6,仍得等式)(即例5)
思考:
(1)此方程如何求解?
若把方程左邊看成(5y-1),再利用去括號求解可以嗎?是否還有其它更好的方法?
(2)能否把它還原爲原來的方程①?
若能這樣,就能避免在計算過程中出現通分過程。
(3)如何還原呢?(方程兩邊都乘以6)
(4)此過程的`根據是什麼?(等式基本性質2)
(5)其目的是什麼?(消去分母,故此步驟稱“去分母”)
解題過程:解:去分母,得5y-1=14(板書演示約分過程)
(以下步驟,略)
2.小結:去分母的基本方法:兩邊乘以各分母的最小公倍數。
其根據是什麼?若乘以其它數能否達到“去分母”的目的?爲什麼要乘以最小公倍數?
3.練習:《掌握代數》P87.2(1)