《乘法分配律》數學教案

作爲一名教學工作者，常常要寫一份優秀的教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那麼你有了解過教案嗎？下面是小編幫大家整理的《乘法分配律》數學教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教學內容：教科書第68頁例5，第69頁做一做中的題目和練習十四的第l、2 題。 教學目的：使學生理解並掌握，培養學生的分析推理能力。

教具、學具準備：教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上面5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如：□□□□□■■■，共做4條。

教學過程 ：

一、複習

教師出示口算卡片，如：(36＋64)8，205＋502，6010＋1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。

二、新課

1．教學例5。

教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：

圖中一共有多少個正方形？你是怎樣想的?先請一個學生回答．教師把學生所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

(5＋3)4 54＋34

教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形。

第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出於共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：

這兩個算式的計算結果怎樣?

這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什麼關係?學生回答後，教師指出：這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

(5＋3)4＝54＋34

等號左面的算式是什麼意思?(5與3的和乘以4。)

等號右面的算式是什麼意思?(5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。)

教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們再看兩組算式，先看：(18＋7)6 186＋76

左面的算式是什麼意思？(18與7的和乘以6。)

右面的算式是什麼意思?(18與7分別乘以6，再把兩個積相加)

算一算左面的算式等於什麼?(18加7是25，25乘以6是150。)

算一算右面的算式等於什麼?(兩個積分別是108和42，它們的和等於150)

教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它連起來，教 師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等。說明18與7的和乘以6等於什麼？說明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。)

教師：我們再來看兩個算式 20(15＋9) 20xx＋209

先來計算一下這兩個算式各等於多少？

兩個算式都等於多少？

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等於什麼?

2．進行抽象概括。

教師指着上面的算式提問：

仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼?先看等號左面的三個算式有什麼相同的 地方?多讓幾個學生說一說。(第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數；第三個等式是一個數乘以兩個彩的和。)

教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方?：學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什麼意思？學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做。同時板書。讓學生看教科書第68頁下面的方框裏的結語，全斑齊讀兩遍。

教師：如果用a、b、c表示三個數，可以寫成下面的形式：

(a＋b)c＝ac＋bc

等號左面(a＋b)c表示什麼意思?(表示兩個數的和同一個數相乘)。

等號右面ac＋bc表示什麼意思?(表示把兩個加數分別同這個數相乘；再把兩個積相加。)

三、鞏固練習

教師在黑板上寫算式：(200十3)27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?

根據，這個算式等於哪兩個乘積的和？

教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?

根據，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數?

2．做第69頁做一做中的題目。

先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。

四、作業

練習十四的第1、2題。

教學內容：

教科書第64頁例6，第64頁做一做中的題目和練習十四的第1、2題。

教學目的：

使學生理解並掌握乘法分配律，培養學生的分析推理能力。

教學重難點：

乘法分配律

教具、學具準備：

教師把下面複習中的口算寫在卡片上；在一張紙條上畫5個白色的正方形和3個紅色的正方形，如□□□□□■■■，共做4條。

教學過程：

一、複習

教師出示口算卡片，如：（36+64）8，205+502，6010+1010等，計算每一題時，第一個學生回答先算什麼，第二個學生回答再算什麼，第三個學生回答接下來算什麼。

二、新課

1．教學例6。

教師讓學生擺正方形，先把5個白色正方形擺成一橫排，接着擺3個紅色正方形與白色正方形在同一行上，教師同時貼出一張畫有正方形的紙條，先只顯示5個白色的正方形，然後再顯示3個紅色的正方形。接着教師說明要擺4行這樣的正方形，邊說邊貼出另外3張畫着正方形的紙條。教師指着圖形提問：

圖中一共有多少個正方形?你是怎樣想的?先請一個學生回答，教師把學生所列的算式寫在黑板上。

還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個學生回答，如果這個學生說出另外一種算法，教師再把這個學生所說的算式也寫在黑板上。如：

（5十3）4 54十34

教師：第一個算式是先求出每一行有多少個正方形，再求4行一共有多少個正方形； 第二個算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個，再求出一共有多少個正方形。這兩個算式的計算方法雖然不同，但是都可以求出一共有多少個正方形。下面我們大家一齊來計算，看一看這兩個算式的得數怎樣。學生口算，教師板書。然後再提問：

這兩個算式的計算結果怎樣?

這兩個算式的計算結果相等，說明這兩個算式有什麼關係?學生回答後，教師指出：

這兩個算式的計算結果相等，我們就可以把它們用等號連起來，板書：

（5十3）4＝54十34

等號左面的算式是什麼意思?（5與3的和乘以4。）

等號右面的算式是什麼意思?（5與3先分別乘以4，然後再把兩個積相加。）

教師：這兩個算式相等，說明了5與3的和乘以4等於5與3先分別乘以4再相加。

教師：下面我們再看兩組算式，先看：（18十7）6 186十76

左面的算式是什麼意思?（18與7的和乘以6。）

右面的算式是什麼意思?（18與7分別乘以6，再把兩個積相加。）

算一算左面的算式等於什麼?（18加7是25，25乘以6是150。）

算一算右面的算式等於什麼?（兩個積分別是108和42，它們的和等於150。）

教師：左右兩個算式都等於150，所以這兩個算式相等，可以用等號把它們連起來，教師邊說邊在兩個算式中間畫一個等號。

這兩個算式相等，說明18與7的和乘以6等於什麼?（說明18與7的和乘以6等於18與7先分別乘以6再相加。）

教師：我們再來看兩個算式 20（15十9） 20xx十209

先來計算一下這兩個算式各等於多少?

兩個算式都等於多少?

這兩個算式相等，說明20乘以15與9的和等於什麼?

2．進行抽象概括。

教師指着上面的算式提問：

仔細觀察上面的三個等式，你看出了什麼?先看等號左面的三個算式有什麼相同的地方?多讓幾個學生說一說。（第一、二兩個等式都是兩個數的和乘以一個數，第三個等式是一個數乘以兩個數的和。）

教師指出：兩個數的和乘以一個數或者一個數乘以兩個數的和，我們可以用一句話表示，就是兩個數的和與一個數相乘。

再看等號右面的三個算式有什麼相同的地方?學生討論後，教師指出：都是先求兩個乘積，再把兩個積加起來。

等號左面與等號右面相等是什麼意思?學生髮言後，教師概括：上面三個等式等號左面分別與等號右面相等說明，兩個數的和與一個數相乘，等於這兩個數先分別同這個數相乘，再把兩個積加起來。我們把乘法運算的這個規律叫做乘法分配律。同時板書乘法分配律。讓學生看教科書第64頁下面的方框裏的結語，全班齊讀兩遍。

教師：如果用 表示三個數，乘法分配律可以寫成下面的形式：

（a+b） c=ac+bc

等號左面（a+b） c表示什麼意思?（表示兩個數的和同一個數相乘。）

等號右面ac+bc 表示什麼意思?（表示把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加。）

三、鞏固練習

教師在黑板上寫算式：（200十3）27，提問：

1．這個算式中是哪兩個數的和乘以哪個數?

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個乘積的和?

教師在黑板上再寫算式：18527十1527，提問：

這個算式中是哪兩個數分別乘以哪一個數?

根據乘法分配律，這個算式等於哪兩個數的和乘以哪一個數?

2．做第64頁做一做中的題目。

先讓學生讀題，再想一想每個方框裏應該填什麼數。

在（32十25）4中，兩個數的和指的是什麼?同一個數相乘指的是哪個數?

根據乘法分配律這個算式應該等於哪兩個數分別同4相乘再相加?

第一小題的方框裏應該填什麼數?（根據乘法分配律，32與25的和乘以4，應該等於32與25分別乘以4再相加，所以兩個方框裏應該分別填32和25。）

第二小題應該怎樣填?根據什麼運算定律?（根據乘法分配律，64與12的和乘以3，應該等於64與12分別乘以3再相加。）

四、作業

練習十四的第1、2題。

教學內容：教科書第64頁例7，練習十四的第3一10題。

教學目的：使學生學會進行應用乘法分配律簡便計算，提高學生的邏輯思維能力。

教學難點：應用乘法分配律簡便計算

教具準備：將複習中的題目寫在小黑板上。

教學過程：

一、複習

教師出示試題：

1．（35+65）×37 2．35×37+65×37

3．85×（174+26） 4．85×174+85×26

5．（80+8）×25 6．80×25+8×25

7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3

“根據乘法分配律，都有哪些算式可以用等號連接起來？爲什麼？”

教師：根據乘法分配律，第1個算式和第2個算練功的得數應該一樣，第3個算式和第4個算式的得數也應該一樣。下面大家一起來計算。第1、2、3組的同學的第1題和第3題，第4、5、6組的同學第2題和第4題。大家抓緊時間做，比一比看哪幾個組的同學算得快。

“哪幾組的同學做的快？想一想，爲什麼第1、2、3組的大部分同學都那麼快就算出了得數？”多讓幾個學生說一說。

教師：第1題和第3題中，兩個數的和都是整百數，整百數乘以一個數當然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個乘積再相加，比較麻煩。

教師：下面還有兩組等式，大家再來計算一下，第1、2、3組做第5、7題，第4、5、6組做第6、8題。

“這次哪幾組的同學做得快？想一想，這次爲什麼第4、5、6組的大部分同學都做得快了？”

教師：第6題和第8題分別乘得的兩個積，都有整百數，計算比較方便。從上面的計算可以看出，應用乘法分配律可以使一些計算簡便。

二、新課

1．教學例7

（1）教師出示例題：計算9×37+9×63。

教師：這道題是要計算兩上乘積的和。

“仔細看一看這道題裏的兩上乘法計算中的因數有什麼特點？”

（兩個乘法計算有相同的因數9，另外兩個因數是37和63，它們的和正好是100。）

“聯繫上面的複習題，想一想這道題怎樣做才能使計算簡便呢？“（先把37和63加起來，是100，再同9相乘，得900。）

“這是應用了什麼運算定律？”

教師，這道題告訴我們，有些題可以應用乘法分配律使計算簡便。再來看一看怎樣的計算才能應用乘法分配律使計算簡便呢？先讓學生說一說。

教師概況，首先，要計算的是要兩個乘積的和，兩個乘法計算要有一個相同的因數；另外兩個因數的和又是整百或是整十數，這樣的計算我們就可以應用乘法分配律使計算簡便。

（2）教師出示例題：102×43

教師：這道題是一個三位數乘以一個兩位數，我們可以用筆算進行計算，但是比較麻煩。

“想一想，這道題怎樣計算比較簡便，使我們能夠用口算就能算出得數呢？”（給學生留出思考時間。）

教師：從上面的複習題我們可以看出，如果兩個加數分別要乘以一個數，而這兩個加數中有一個整十數或整百數，就先把這兩個加數分別乘以那個因數再相加比較簡便。現在的題目是102乘以43，想一想，能不能把其中一個因數拆成兩個數的和，並且使其中一個加數是整百、整十數？多讓幾個學生髮言。教師肯定學生的回答後。

板書：102×43

=（100+2）×43

=100×43+2×43

=4386

“上面計算中的第二步根據是什麼？”（乘法分配律）。

教師概括：兩個數相乘，如果其中一個因數可以拆成兩個數的和，並且其中一個加數是整百、整十數，這時應用乘法分配律可以使計算簡便。

三、課堂練習

做練習十四的題目。

1．第3題，2．讓學生口算。當計算101×57和45×102時，3．提問：“你是怎樣做的？得多少？”

2、第4題，5．先讓學生自己計算。覈對時讓學生回答。

“如果按運算順序計算，應該先算什麼？”

“怎樣計算簡便？根據是什麼？”

第4小題，如果學生有困難，教題先把算式38×？=38。學生回答後教師把“38×？”中的“？”改爲“1”。

“下面應該怎樣算呢？”讓每個學生先做在自己的練習本上，然後再請一個學生口述計算過程。

3、第7題，7．先讓學生獨立做，8．然後集體覈對，9．覈對的要讓學生說一說是怎樣做的。當覈對“26×3”時，10．學生說出計算方法後，11．再讓學生說一說計算過程。學生髮言後，12．教師說明：26乘以3可以寫作（20+6）×3，13．根據乘法分配律等於20乘以3的積再加6乘以3的積，14．這實際上是應用了乘法分配律。這就是說，15．我們過去學過的乘法口算有些應用了乘法分配律。這道題中的第7小題應用乘法結合律比較簡便，16．第4、6、8、9題應用乘法分配律比較簡便。

4、 第9題和第10題，18．先讓學生獨立做，19．覈對時要讓學生說出每個算式的意義。

5．提前做完的學生可以做第l9*題。當學生想出一種算法後，還要引導學生想一想其它的做法。這道題的做法有：（80—30）×110一30×110；

（80—30—30）×110；

（80—30×2）×110。

四、作業

練習十四的第5、6、8題。

教材分析：

乘法分配率是進行簡便計算的一個難點，由於學生沒有足夠相關的生活經驗和類似的認識，因此比較難於把握。故把重點放在引導學生探索問題，通過學生互動，發現規律，提出設想，驗證結論，最後靈活運用結論解決問題。

學情分析：

由於平時進行課堂教學改革，學生學習數學的熱情比較高，一部分學生還喜歡發表自己的見解，藉以帶動全班的學習，所以我決定創設情景，調動學生自主學習，通過操作、交流突破難點。

學習目標：

1.動手“做”數學；

2.充分發揮“兵”幫“兵”的作用；

3.組織學生解決問題。

設計理念：

根據課程改革的目標，實現以人爲本的現代教學觀，切實改進課堂教學，改變傳統牽着學生走的教學行爲。

學生是按照自己的思維方式去認識世界的，因此要組織好學生的活動，讓學生通過探索，自己去發現問題，提出問題，從而解決問題，真正落實學生的主體地位。在教學中，教師能根據學生的情況善導，體現學生會學，並使學生學會科學的學習方法，提高學習質量，強化學習興趣，不斷髮展和完善自己。

教學媒體設計：

1.自制多媒體課件，主要是與課題相關的練習（以“小靈通”、摘取“智慧果”的形式激發興趣，並配備音樂調節情緒，同時利用Powerpoint製作板書設計加大課堂密度）。

2. 實物投影儀；學生準備2釐米和3釐米的小棒各2捆。

教學過程，設計及分析：

一、創設故事情景

教授將手指蘸入煤油和蜜糖的杯子裏，用嘴嘗得津津有味，但學生跟着做卻無一不上當，因爲教授伸進的是食指，吸的是中指，以此說明觀察的.重要性，告誡學生注意下面的操作要認真觀察，這其實也是一種思維品質。

二、導入

1.用2釐米和3釐米的小棒各兩根，圍成一些圖形，說一說你用哪些簡便的方法算出小棒的總長度，從中發現什麼。

學生：（3＋2）×2＝3×2＋2×2

師：你們是怎樣發現的？

學生：①通過計算，知道結果是一樣的；②無論怎樣擺，都是4根小棒，所以總長度是不變的。

（通過學生的擺和說，引導他們向乘法分配率的表達形式逼近）

2.用2釐米和3釐米的小棒各3根，進行類似上面的操作。

學生：這樣擺比較有規律，很容易看出小棒的總長度，並且可以知道（3＋2）×3＝3×3＋2×3）。

（讓學生把有規律的擺法投影出來）

3.用2釐米和3釐米的小棒各4根，仿照上面再操作。

要求：在學生擺攏以後，以小組爲單位進行參觀和評價。讓學生把有規律的做法進行實物投影，並介紹想法和發現。

學生：

3×4＋2×4＝（3＋2）×4 （8＋2）×2＝8×2＋2×2

7×2＋3×2＝（7＋3）×2 （3＋2）×4＝3×4＋2×4

（6＋4）×2＝6×2＋4×2

分析：通過參觀，知道有各種各樣的擺法；通過評價，知道我們能創造數學，

發現規律，能靈活地運用知識解決問題，並進一步向乘法分配率逼近。

4.猜想：你能說出類似的例子嗎？

（學生自由說，教師把有代表性的寫在黑板上。）

如：（12＋72）×8＝12×8＋72×8 25×84＋75×84＝（25＋75）×84

…… …… …… …… …… …… …… …… ……

5.小組討論。

（1） 根據以上算式的特徵進行討論，討論後以小組的形式發表見解；

（2） 師生共同歸納各種見解：兩個數的和同一個數相乘，等於把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積加起來，結果不變。

教師：這就是乘法分配率。

板書課題：乘法分配率。

分析：綜觀傳統的教學方法，教師還是牽着學生走，所以乘法分配率是強加給學生的，故學生就容易出錯，更談不上靈活運用了。根據學生的年齡特點和心理特點，教學應該從直觀思維入手，而以抽象思維結束，因此，我就採用了“操作──探究──發現”的教學模式進行教學了。

三、新授

1.自學書本；

2.質疑，提出新見解；

3.師生共同解決問題。（充分發揮學生互助作用，以點帶動全班的學習。）

4.教師：用公式怎樣表示乘法分配率？談談你的看法。

（要求學生正確讀出公式，引出乘法分配率可以進行簡便計算。）

5.形成性練習：用簡便方法計算下面各題。

35×37＋65×37 102×45 38×99＋38

要求：學生想辦法，學生說思路，學生評，學生互助並加以改正。

四、小結

（學生以談體會的形式進行，包括方法、感覺、情感和態度方面）

五、拓展性練習

計算下面各題：12×25 63×25－59×25 38×101－38

說明：這些題目學生是可以用多種方法計算的，目的是訓練發散性思維，提高靈活解決問題的能力。在學法上充分發揮“兵”幫“兵”的指導作用。

六、反饋生活中的數學

師：這節課我們學習了乘法分配率，在日常生活中我們也經常運用乘法分配率解決一些問題，你能舉出例子嗎？

（同位互說，或者小組商量，再發言。）

七、佈置作業

1.基礎題：第66頁第4、7題。

2.思考題：第66頁插圖。

一、教學內容：乘法分配律教材第36頁的例3

二、教學目標：

1、使學生在探索的過程中，能自主發現乘法分配律，並能用字母表示。

2、通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力。3、發揮學生主體作用，體驗探究學習的快樂。

三、教學重點：指導學生探索乘法的分配律。

四、教學難點：乘法分配律的應用。

五、教學準備：小黑板、口算題、例題、練習題等。

六、教學策略：本節課的學習我主要採取自主探究學習，把問題教學法，合作教學法，情境教學法等結合運用於教學過程中。使學生自主、勇敢地體驗嘗試和實踐活動來進行綜合學習。

七、教學過程：

（一）、設疑導入

同學們，上節課我們學習了乘法結合律和乘法交換率。誰來說一說，掌握乘法結合律和乘法交換率有什麼作用？

接下來我們做幾道口算題，看誰做得又對又快。其他同學快速判斷。

（二）、探究發現

1．猜想。

師：同學們算得很快，看看下道題你們能不能很快算出來。

這道題算得怎麼不如剛纔的快啊？

好，我們來看一下它與前面的題目有什麼不同？

這道題含有不同運算符號了，有能口算出來的嗎？說說你的想法。

爲什麼這樣算哪？

你是怎麼知道的？你知道什麼是乘法分配律嗎？

你自學能力很強，但對乘法分配律的內涵還不瞭解，這節課我們就來探究乘法分配律好嗎？

2．驗證。

師：同學們看兩個數的和同一個數相乘，如果可以這樣計算的話，那可簡便多了。到底能不能這樣計算，我們來驗證一下。請同學們在練習本上分別算出這兩個算式的結果，看看是否相同。

師：說說你有什麼發現。說明這兩個算式關係是什麼？

小結：通過驗證，這道題確實可以這樣算，那是不是所有的兩個數的和同一個數相乘的算式都可以這樣計算呢？通過這一個例子能下結論嗎？

那怎麼辦？

好，下面請每個同學再舉幾個這樣的例子，看看是不是所有的兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算？

師：由於時間關係，老師就寫到這裏，通過舉例我們可以發現，兩個數的和同一個數相乘都可以這樣計算。有沒有舉出例子不能這樣計算的？

一個例子不能說明問題，我們全班同學舉了這麼多例子，還有沒寫的用省略號表示。我們都得到了同樣的結論。下面請同學們觀察黑板上的幾組等式，看看你們得到的結論是什麼？

教學目標

1．使學生理解乘法分配律的意義．

2．掌握乘法分配律的應用．

3．通過觀察、分析、比較，培養學生的分析、推理和概括能力．

教學重點

乘法分配律的意義及應用．

教學難點

乘法分配律的反應用．

教具學具準備

口算卡片、投影儀．

教學步驟

一、鋪墊孕伏

1． 口算．

（27+73）×8 40×9+40×1 14×（10+2） 10×6+10×4

2． 用簡便方法計算．(說明根據什麼簡算的)

25×63×4

3． 師生比賽，看誰算得又對又快．

20×5+5×80 (1250+125)×8

讓學生說明是怎樣算的?

二、探究新知

１．導入：

剛纔的比賽老師算得快，是因爲老師又運用了乘法的一個法寶，知道了乘法的又一個定律可以使運算簡便，你們想知道嗎？這就是我們今天要研究的內容．（板書課題：乘法分配律）．

2．教學例6：

(1)出示例6：演示課件“乘法分配律”出示例6 下載

(2)引導學生觀察每組的兩個算式．

(3)教師提問：從上面的例子你發現了什麼規律？

(4)學生明確：每組中的兩個算式都可以用等號連接．

教師板書：（18＋7）×6＝150

18×6＋7×6＝150

（18＋7）×6＝18×6＋7×6

(5)教師出示：20×（15＋9）＝480

20×15＋20×9＝480

20×（15＋9）＝20×15＋20×9

學生分組討論：每組中算式所表示的意義．

(6)反饋練習：按題要求，請你說出一個等式．（投影出示）

（__＋__）×__＝__＋__×

教師提問：像符合這種條件的式子還有許多，那麼這些算式到底有什麼規律呢？

引導學生觀察：等號左右兩邊算式的規律性

啓發學生回答：首先是等號左邊兩個數的和同一個數相乘．

其次是等號右邊兩個加數分別同一個數相乘再把兩個積相加．

最後是等號左右兩邊的兩個算式相等．

3．教師概括運算定律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變．這叫做乘法分配律．

4．反饋練習：

橫線上能填幾？爲什麼？

（32＋35）×4＝__×4＋__×4

（62＋12）×3＝__×__＋__×__

教師：爲了簡便易記，如果用a、b、c表示3個數, 乘法分配律用字母怎樣表示？

根據練習學生從而得出： (a+b)×c=a×c+b×c

使學生明確：有的題兩個數的和同一個數相乘比較簡便，有的題把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加比較簡便．

5．教學例7：演示課件“乘法分配律”出示例7 下載

(1)出示例7：102×43

啓發學生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然後應用運算定律進行簡算？

引導學生對比：(100+2)×43，102×(40+3)這兩種算式哪種比較簡便？

使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數改寫成一個整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便．

教師板書：

(2)出示9×37＋9×63

引導學生觀察：這類題目的結構形式是怎樣的？有什麼特點？

教師提問：根據乘法分配律，可以把原式改寫成什麼形式？

根據學生的回答教師板書：9×37+9×63

=9×(37+63)

=9×100

=900

學生討論：這樣算爲什麼簡便？

師生共同總結：①這類題目的結構形式的特點是式子的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和．

②在兩個乘法式子中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘的那個數．

③另外兩個不同的因數，是兩個能湊成整十、整百、整千的加數．

(3)揭示教師算得快的奧祕

上課開始時，我們已經比賽看誰算得快,如(1250+125)×8，老師就是應用的乘法分配律使計算簡便.現在你們會了嗎?

三、鞏固發展 演示課件“乘法分配律”出示練習 下載

1． 練習十四第1題．

根據運算定律在□裏填上適當的數．

(43+25)×2=□×□+□×□

8×47+8×53=□×(□+□)

3×6+6×7=□×(□+□)

8×(7+6)=8×□+□×□

2．在橫線上填上適當的數．

（1）（24＋8）×125＝__×__＋__×

（2）25×（20＋4）＝25×__＋25×__

（3）45×9＋ 55×9＝（__＋__） ×__

（4）8×27＋73×8＝8×（__＋__）

其中做（3）、（4）題之前教師要提醒學生明確此類題，必須是兩個積裏有相同的因數，才能把相同的因數提到括號外面，然後讓學生獨立填寫．

3．把相等的算式用等號連接起來：

(1)32×48＋32×52 32×（48＋52）

(2)（24＋8）×8 24×5＋24×8

(3)20×（l＋15） 0×17＋20×15

(4)（40＋28）×5 40×5＋ 28

(5)（10×125）×8 10×8＋125×8

(6)4×（30＋25） 4×30×4×25

學生做後共同訂正，並討論(2)、(4)、(5)、(6)爲什麼不能用等號連接起來？

4．選擇題：

(1)28×（42＋29）與下面的（ ）相等

①28×42＋28×29 ②（28＋42）×（28＋29） ③28×42×29

(2)與a×8－b×8相等的式於是（ ）

①（a＋b）×8 ②（a－b）×（8＋8） ③（a－b）×8

(3)與（10＋8＋9）×5相等的式子是（ ）

①10×5＋8×5＋9×5 ②10＋5×8＋5×9 ③10×5＋5×8＋9

5．練習十四第4題，投影出示．

一輛鳳凰牌自行車420元，一輛永久牌自行車405元．現在各買三輛．買鳳凰車和永久車一共用多少元？

四、課堂小結

今天我們學習了乘法分配律，知道了兩個數的和與一個數相乘，等於兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加．希望同學們在以後的計算中能夠靈活運用乘法的運算定律使一些計算簡便．

五、佈置作業

練習十四第3題．

用簡便方法計算下面各題．

（80+8）×25 35×37+65×37

32×（200+3） 38×29+38