【教學目標】
1、使學生學會合理運用平方差公式和完全平方公式來進行整式化簡,提高綜合運算能力。
2、應用整式乘法、平方差公式、完全平方公式來解決一些實際應用問題中的整式化簡,體會用數學。
3、通過探究活動、探索學習,進一步熟悉乘法公式的運用,並瞭解數學運算技巧。
【教學重點、難點】
重點是綜合運用平方差公式和完全平方公式進行整式的化簡。
難點是運用乘法公式解決實際問題和利用公式進行探究活動。
【教學過程】
一、合作學習,導入課題。
1、合作學習
如圖,點M是AB的中點,點P在MB上分別以AP,
PB爲邊,作正方形APCD和正方形PBEF,設AB=4a,
MP=b,正方形APCD與正方形PBEF的'面積之差爲S。
(1) 用a,b的代數表示S。
(2) (2)當a=4、b=1/2時,S的值是多少?當a=S,b=1/4時呢?
2、指導學習
(1)S=(2a+b)2-(2a-b)2
當S的式子出來後提問:上述問題(2)你是怎樣計算?怎樣計算比較簡捷?
通過討論交流明確應先用乘法公式化簡,再代入計算比較簡便,同時在化簡過程中明確化簡應遵循:先乘方、再除方,最後算加減的順序,能運用乘法公式的則運用公式。
三、應用所知,體驗成功
例1、化簡
①(2x-1)(2x+1)-(4x+3)(x-6)
②(2a+3b)2-4a(a+3b+1)
③(a-3b)(a-3b+2)-a(a+6b+2) (自己補充題)
2、練一練:
課本P121 1;2
三、實際問題,應用數學
例2、甲、乙兩家超市3月份的銷售額均爲a萬元,在4月和5月這兩個月中,甲超市的銷售額平均每月增長x%,而乙超市的銷售額平均每月減少x%。
(1)5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少?
(2)如果a=150,x=2,那麼5月份甲超市的銷售額比乙超市多多少萬元?
解答過程略
四、探索延伸,拓展提高
已知a+b=3 ab=1/2 求:
(1)a2+b2 (2)a4+b4 (3)a2+ab+b2 (4)b/a+a/b
六、歸納小結,充實結構
今天學到了什麼?有何體會?試講出來與大家交流。
七、佈置作業:作業本,一課一練。
八、教學反思: