教學內容：
人教版九年義務教育六年制國小數學第十一冊第110一113頁圓的周長。
教學目標：
1.使學生理解圓周率的意義,能推導出圓周長的計算公式，並能正確地計算圓的周長。
2.培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和動手操作能力。
3.初步學會透過現象到看本質的辯證思維方法。
4.結合圓周率的學習,對學生進行愛國主義教育。
[評析：教學目標的擬訂,從知識到能力、到思想方法、到愛國教育,立體豐滿,折射出設計者教育觀念的現代、育人意識的高度自覺]
教學過程：
一、創設情境,導入新課
1.播放課件。
星期天,米老鼠和唐老鴨在草地上跑步,米老鼠沿着正方形路線跑,唐老鴨沿着圓形路線跑。
2.揭示課題。
(1)要求米老鼠所跑的路線,實際上就是求這個正方形的什麼?
要知道這個正方形的周長,只要量出它的什麼就可以了?能說出
你的依據嗎?(突出：正方形的周長與它的邊長有關)
(2)要求唐老鴨所跑的路程,實際上就是求圓的什麼呢?板書課題：圓的周長。
[評析：學生熟悉的可愛的米老鼠、唐老鴨的課件播放,既創設了融融的教學情境場,演示了周長的概念,較好地激發了認知衝突,又爲後繼教學埋下了伏筆。一舉多得,既有承繼,又有創新,難能可貴。]
3.引出圓周長的概念。
圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。
二、引導探索,展開新課
(一)測量圓的周長
如果我們用直尺直接測量這個圓的周長(教師演示),你覺得怎麼樣?你能不能想出一個好辦法來測量它的周長呢?
1.如果學生說：把圓放在直尺邊上滾動一週,用滾動的方法測量出圓的周長,則師生合作演示量教具圓的周長。
然後各組分工同桌合作。請第一、二組的同學測量直徑爲2釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑3釐米圓片的周長。並把結果記錄在110頁的表格中。
追問：如果要知道那個圓形草坪的周長(指唐老鴨跑的路線),也可以讓它在直尺上滾着來量嗎?
2.如果學生說：用繩子在圓上繞一週,再測出繩子的長短,得到這個圓的周長。同樣,先請學生配合老師演示,然後分工合作,第一、二組的同學測量直徑爲4釐米圓片的周長,第三、四組的同學測量直徑爲5釐米圓片的周長,並將結果記錄在第110頁的.表格中。
3.教師甩動繩系小球,形成一個圓。
提問：小球的運動形成一個一一圓。你能用剛纔的方法測量出圓的周長嗎?
4.小結：看來,用滾動、繩繞的方法可以測量出圓的周長,但卻有一定的侷限性。我們能不能探討出求圓周長的一般方法呢?
[評析：用直尺量滾動法量繩繞法量沒法量,既留給學生髮揮的時空,又不斷製造矛盾,逼着學生探求新知。]
(二)探討圓的周長與直徑的關係
1.圓的周長與什麼有關。
(1)啓發思考
正方形的周長與它的邊長有關。那麼,你猜猜看,圓的周長與它的什麼有關呢?
(2)出示三個大小不同的圓：
組織學生觀察比較,得出結論：圓的周長與它的直徑有關。
2.圓的周長與直徑有什麼關係。
(1)正方形的周長是邊長的4倍。那麼,圓的周長與直徑之間是不是也存在着固定的倍數關係呢?猜猜看,圓的周長可能是直徑的幾倍?
(2)演示周長與直徑的關係：用一根紅線繞圓面一週剪下,拉直和直徑比較,發現這段長度是直徑的3倍多一些。
(3)學生自己驗證：用剛纔測得的第110頁表中的數據計算它們的比值,依次一組計算一個。
(4)觀察數據。
第一個圓片： 算出它的周長與直徑的比值是3.15,也有同學算出的是3.14、3.13。在實驗操作中允許存在這樣的誤差。不管是3.14、3.15,都可以說,它的周長是直徑的3倍多一些。
第二個圓片：它的周長是直徑的3倍多一些。
第三、四個圓片：它的周長還是直徑的3倍多一此。
(5)得出結論
圓的周長總是它直徑的3倍多一些。板書：3倍多一些。
[評析：這一環節融猜想、討論、實驗、計算、觀察、歸納和概括於一體,讓學生動腦、動手、動眼、動口,多種感官參與學習過程,自主發現圓周長與直徑的倍數關係,體現了設計者較爲先進的教學觀和師生觀,以及較強的選擇、組合、優化教法的能力。由是
也是還是,最後概括出總是,反映出教者較強的數學思想方法滲透能力和較爲精湛的語言功底。]
3.認識圓周率。
(1)揭示圓周率的概念。
這個3倍多一些的數,其實是個固定不變的數,我們稱它爲圓周率。圓周率一般用字母表示。板書：圓周率
指導學生讀寫,每人在本子上寫3個,同桌比比,看誰寫得好。
現在,誰能說說圓的周長與它的直徑有什麼關係?誰是固定的倍數?完成板書：圓周長：直徑=
(2)指導閱讀第111頁方框中的文字,瞭解讓中國人引以爲自豪的歷史。在學生彙報看書後知道了些什麼時,相機板書： =3,14159263.14
4.推導圓的周長計算公式。
(l)提問：已知一個圓的直徑,該怎樣計算它的周長?板書：c =d
建議學生從第110頁表格中任意挑一個圓片的直徑,計算出它的周長,然後跟測量的結果比比看,是不是差不多?
[評析：讓學生從表格中挑一個直徑計算周長,再對照驗證,這既是驗證剛發現的圓周長計算公式,又是初步運用、鞏固剛發現的公式,更是讓學生經歷科學發現的完整過程。]
(2)提問：告訴你一個圓的半徑,會計算它的周長嗎?怎樣計算?板書：c=2r
提問：甩小球形成的圓的周長你會求嗎?
[評析：此環節與上一環節有異曲同工之妙!既是鞏固運用,又是前有設問,後有解答,讓學生體驗自我成就感。]
(3)小結：要求圓的周長,一般需要知道它的直徑或半徑。知道圓的直徑,怎樣來計算周長?知道圓的半徑,怎樣來計算周長?
三、初步運用,鞏固新知
1.完成第113頁第1題的(1)(3)兩小題。
2.下面的說法對嗎?
(1)圓的周長是它直徑的倍。 ( )
(2)大圓的圓周率小於小圓的圓周率。( )
3.出示例1
(1)在學生讀題後,提問：求這張圓桌面的周長是多少米?實際上就是求什麼?
(2)學生嘗試練習,反饋評價。
(3)提問：如果告訴你的不是這張圓桌的直徑而是半徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結果是多少嗎?
4.完成第112頁中間的練一練。
5.看書質疑。
[評析：練習設計目的明確,層次清晰,可以有效鞏固新知。例1的直徑改半徑,獨具匠心,既練習了求周長的另一種情況,又培養了學生思維的深刻性,而費時不多。
四、照應啓思,總結新課
1.組織學生說說收穫。
同學們從四個圓片的周長、直徑的變化中(板書：變),看出了圓周率始終不變(板書：不變)。如果我們長期堅持這樣從變化中看出不變,你就會變得越來越聰。
[評析：變與不變的板書,看似簡單明瞭,其實是設計者苦心經營的。這一環節的組織,使辯證思維方法的培育從高空落到實地,促成了第3條教學目標的落實到位。]
2.照應開頭。
我們再來看看米老鼠、唐老鴨跑步的路線,如果他的都跑了一圈,你能判斷出誰跑的路程多嗎?爲什麼?
3.課後思考。
(出示右圖)現在,米老鼠沿着大圓跑一圈,唐老鴨沿着兩個小圓
的路線跑一圈,誰跑的路程多呢?請同學們課後思考。
[評析：前有孕伏,後有照應,有一種圓融的美。課後思考題仍是同一情境,使整節課渾然一體,課已盡而思未完。]
