牛吃草問題在普通工程問題的基礎上，工作總量隨工作時間均勻的變化，這樣就增加了難度．
牛吃草問題的關鍵是求出工作總量的變化率.
下面給出幾例牛吃草及其相關問題．
1. 草場有一片均勻生長的草地，可供27頭牛吃6周，或供23頭牛吃9周，那麼它可供21頭牛吃幾周?(這類問題由牛頓最先提出，所以又叫“牛頓問題”．
【分析與解】 27頭牛吃6周相當於27×6=162頭牛吃1周時間，吃了原有的草加上6周新長的草；
23頭牛吃9周相當於23×9=207頭牛吃1周時間，吃了原有的草加上9周新長的草；於是，多出了207-162=45頭牛，多吃了9-6=3周新長的草．所以45÷3=15頭牛1周可以吃1周新長出的草．即相當於給出15頭牛專門吃新長出的草．於是27-15=12頭牛6周吃完原有的草，現在有21頭牛，減去15頭吃長出的草，於是21-15=6頭牛來吃原來的草；
所以需要12×6÷6=12(周)，於是2l頭牛需吃12周．
評註：我們求出單位“1”面積的草需要多少頭年來吃，這樣就把問題化歸爲一般工程
問題了．
一般方法：
先求出變化的草相當於多少頭牛來吃：(甲牛頭數×時間甲-乙牛頭數×時間乙)÷(時間甲-時間乙)；
再進行如下運算：(甲牛頭數-變化草相當頭數)×時問甲÷(丙牛頭數-變化草相當頭數)=時間丙．
或者：(甲牛頭數-變化草相當頭數)×時間甲÷時間丙+變化草相當頭數丙所需的頭數．
2．有三塊草地，面積分別是4公頃、8公頃和10公頃．草地上的草一樣厚而且長得一樣快．第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周．問：第三塊草地可供50頭牛吃幾周?
【分析與解】 我們知道24×6=144頭牛吃一週吃2個(2公頃+2公頃周長的草).36×12=432頭牛吃一週吃4個(2公頃+2公頃12周長的草)．於是144÷2=72頭牛吃一週吃2公頃+2公頃6周長的草．432÷4=108頭牛吃一週吃2公頃+2公頃12周長的草．所以108-72=36頭牛一週吃2公頃12—6=6周長的草．即36÷6=d頭牛1周吃2公頃1周長的草．
對每2公頃配6頭牛專吃新長的草，則正好．於是4公頃，配4÷2×6=12頭牛專吃新長的草，即24-12=12頭牛吃6周吃完4公頃，所以1頭牛吃6×1÷(4÷2)=36周吃完2公頃．
所以10公頃，需要10÷2×6=30頭牛專吃新長的草，剩下50-30=20頭牛來吃10公頃草，要36 ×(10÷2)÷20=9周．
於是50頭牛需要9周吃10公頃的草．
3．如圖，一塊正方形的草地被分成完全相等的四塊和中間的陰影部分，已知草在各處都是同樣速度均勻生長．牧民帶着一羣牛先在①號草地上吃草，兩天之後把①號草地的草吃光．(在這2天內其他草地的草正常生長)之後他讓一半牛在②號草地吃草，一半牛在③號草地吃草，6天后又將兩個草地的草吃光．然後牧民把1的牛放在陰影部分的草地中吃3
草，另外號的牛放在④號草地吃草，結果發現它們同時把草場上的草吃完．那麼如果一開始就讓這羣牛在整塊草地上吃草，吃完這些草需要多少時間？
【分析與解】 一羣牛，2天，吃了1塊+1塊2天新長的`；一羣牛，6天，吃了2塊+2塊2+6=8
1羣牛，1天，吃了1塊1天新長的. 6
12 又因爲，的牛放在陰影部分的草地中吃草，另外的牛放在④號草地吃草，它們同時33天新長的；即3天，吃了1塊+1塊8天新長的.即
吃完.所以，
19193?塊地.那麼需要??羣牛吃新長的草，22624
319193?1?）（1?）?2?=現在（（1?）?2??（1?）=30天. 於是.所以需要吃：462624③=2?陰影部分面積.於是，整個爲4?
所以，一開始將一羣牛放到整個草地，則需吃30天.
4．現在有牛、羊、馬吃一塊草地的草，牛、馬吃需要45天吃完，於是馬、羊吃需要60天吃完，於是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度爲馬吃草的速度，求馬、牛、羊一起吃，需多少時間?
【分析與解】 我們注意到：
牛、馬45天吃了 原有+45天新長的草① ?牛、馬90天吃了
2原有+90天新長的草⑤
馬、羊60天吃了 原有+60天新長的草②
牛、羊90天吃了 原有+90天新長的草③
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馬 90天吃了 原有+90天新長的草④
所以，由④、⑤知，牛吃了90天，吃了原有的草；再結合③知，羊吃了90天，吃了90天新長的草，所以，可以將羊視爲專門吃新長的草．
所以，②知馬60天吃完原有的草，③知牛90天吃完原有的草．
現在將牛、馬、羊放在一起吃；還是讓羊吃新長的草，牛、馬一起吃原有的草. 所需時間爲l÷(11?)=36天. 9060
所以，牛、羊、馬一起吃，需36天．
5. 有三片牧場，場上草長得一樣密，而且長得一樣快．它們的面積分別是31公頃、3
10公頃和24公頃．已知12頭牛4星期吃完第一片牧場的草，21頭牛9星期吃完第二片牧場的草，那麼多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草?
【分析與解】 由於三片牧場的公頃數不一致，給計算帶來困難，如果將其均轉化爲1公頃時的情形．
所以表1中，3.6-0.9=2.7頭牛吃4星期吃完l公頃原有的草，那麼18星期吃完1公頃原有的草需要2.7÷(18÷4)=0.6頭牛，加上專門吃新長草的O．9頭牛，共需0.6+0.9=1.5頭牛，18星期才能吃完1公頃牧場的草．
所以需1.5×24=36頭牛18星期才能吃完第三片牧場的草．
