一、什麼叫流水行船問題
船在水中航行時，除了自身的速度外，還受到水流的影響，在這種情況下計算船隻的航行速度、時間和行程，研究水流速度與船隻自身速度的相互作用問題，叫作流水行船問題。
二、流水行船問題中有哪三個基本量?
流水行船問題是行程問題中的一種，因此行程問題中的速度、時間、路程三個基本量之間的關係在這裏也當然適用.
三、流水行船問題中的三個基本量之間有何關係?
流水行船問題還有以下兩個基本公式：
(1)順水速度=船速+水速，
(2)逆水速度=船速-水速. 這裏，船速是指船本身的速度，也就是在靜水中單位時間裏所走過的路程.
水速，是指水在單位時間裏流過的路程.順水速度和逆水速度分別指順流航行時和逆流航行時船在單位時間裏所行的路程。
根據加減法互爲逆運算的關係：
由公式(l)可以得到：水速=順水速度-船速，船速=順水速度-水速。
由公式(2)可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。這就是說，只要知道了船在靜水中的速度，船的實際速度和水速這三個量中的任意兩個，就可以求出第三個量。
另外，已知船的逆水速度和順水速度，根據公式(1)和公式(2)，相加和相減就可以得到：
船速=(順水速度+逆水速度)÷2，水速=(順水速度-逆水速度)÷2。
相遇問題例題解析
例題1.甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，在距B地54千米處相遇，它們各自到達對方車站後立即返回，在距A地42千米處相遇。請問A、B兩地相距多少千米?
A.120 B.100 C.90 D.80
【答案】A。
解析：設兩地相距x千米，由題可知，第一次相遇兩車共走了x，第二次相遇兩車共走了2x，由於速度不變，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分別爲第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。
例題2.兩汽車同時從A、B兩地相向而行，在離A城52千米處相遇，到達對方城市後立即以原速沿原路返回，在離A城44千米處相遇。兩城市相距( )千米
A.200 B.150 C.120 D.100
【答案】D。
解析：第一次相遇時兩車共走一個全程，第二次相遇時兩車共走了兩個全程，從A城出發的汽車在第二次相遇時走了52×2=104千米，從B城出發的汽車走了52+44=94千米，故兩城間距離爲(104+96)÷2=100千米。
例題3.在一個圓形跑道上，甲從A點、乙從B點同時出發反向而行，8分鐘後兩人相遇，再過6分鐘甲到B點，又過10分鐘兩人再次相遇，則甲環行一週需要( )?
A.24分鐘 B.26分鐘 C.28分鐘 D.30分鐘
【答案】C。解析：甲、乙兩人從第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分鐘。也就是說，兩人16分鐘走一圈。從出發到兩人第一次相遇用了8分鐘，所以兩人共走半圈，即從A到B是半圈，甲從A到B用了8+6=14分鐘，故甲環行一週需要14×2=28分鐘。也是一個倍數關係。
流水行船例題解析
例題1.一艘輪船從河的上游甲港順流到達下游的丙港，然後調頭逆流向上到達中游的乙港，共用了12小時。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離爲()
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【答案】
A。解析：順流速度-逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時，逆流速度=2×水流速度=4千米/時。設甲、丙兩港間距離爲X千米，可列方程X÷8+(X-18)÷4=12解得X=44。
例題2.一艘輪船在兩碼頭之間航行。如果順水航行需8小時，如果逆水航行需11小時。已知水速爲每小時3千米，那麼兩碼頭之間的距離是多少千米?
A.180 B.185 C.190 D.176
【答案】D。
解析：設全程爲s，那麼順水速度爲，逆水速度爲，由(順水速度-逆水速度)/2=水速，知道-=6，得出s=176。
【知識點撥】我們知道，船順水航行時，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行進，同時整個水面又按水流動的速度在前進，因此船順水航行的實際速度(簡稱順水速度)就等於船速和水速的和，即： 順水速度=船速+水速 同理：逆水速度=船速-水速 可推知：船速=(順水速度+逆水速度)/2;水速=(順水速度-逆水速度)/2
例題3.甲、乙兩港間的.水路長208千米，一隻船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度和水流速度。
【分析】根據題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數量關係先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數量關係，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。
解：順水速度：208÷8=26(千米/小時) 逆水速度：208÷13=16(千米/小時) 船速：(26+16)÷2=21(千米/小時) 水速：(26—16)÷2=5(千米/小時)
答：船在靜水中的速度爲每小時21千米，水流速度每小時5千米。
例題4.某船在靜水中的速度是每小時15千米，它從上游甲地開往下游乙地共花去了8小時，水速每小時3千米，問從乙地返回甲地需要多少時間?
【分析】要想求從乙地返回甲地需要多少時間，只要分別求出甲、乙兩地之間的路程和逆水速度。
解： 從甲地到乙地，順水速度：15+3=18(千米/小時)， 甲乙兩地路程：18×8=144(千米)， 從乙地到甲地的逆水速度：15—3=12(千米/小時)， 返回時逆行用的時間：144÷12=12(小時)。
答：從乙地返回甲地需要12小時。
例題5.甲、乙兩港相距360千米，一輪船往返兩港需35小時，逆流航行比順流航行多花了5小時.現在有一機帆船，靜水中速度是每小時12千米，這機帆船往返兩港要多少小時?
【分析】要求帆船往返兩港的時間，就要先求出水速.由題意可以知道，輪船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35小時與5小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間.並能進一步求出輪船的逆流速度和順流速度.在此基礎上再用和差問題解法求出水速。
解： 輪船逆流航行的時間：(35+5)÷2=20(小時)， 順流航行的時間：(35—5)÷2=15(小時)， 輪船逆流速度：360÷20=18(千米/小時)， 順流速度：360÷15=24(千米/小時)， 水速：(24—18)÷2=3(千米/小時)， 帆船的順流速度：12+3=15(千米/小時)， 帆船的逆水速度：12—3=9(千米/小時)， 帆船往返兩港所用時間：360÷15+360÷9=24+40=64(小時)。
答：機帆船往返兩港要64小時。
