六年級奧數題及答案(高等難度)

抽屜原理:(高等難度)

六年級奧數題及答案(高等難度)

一副撲克牌(去掉兩張王牌),每人隨意摸兩張牌,至少有多少人才能保證他們當中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?

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奇偶性應用:(中等難度)

桌上有9只杯子,全部口朝上,每次將其中6只同時“翻轉”.請說明:無論經過多少次這樣的“翻轉”,都不能使9只杯子全部口朝下。

奇偶性應用答案:

要使一隻杯子口朝下,必須經過奇數次"翻轉".要使9只杯子口全朝下,必須經過9個奇數之和次"翻轉".即"翻轉"的總次數爲奇數.但是,按規定每次翻轉6只杯子,無論經過多少次"翻轉",翻轉的總次數只能是偶數次.因此無論經過多少次"翻轉",都不能使9只杯子全部口朝下。

抽屜原理答案:

撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色,2張牌的.花色可以有:2張方塊,2張梅花,2張紅桃,2張黑桃,1張方塊1張梅花,1張方塊1張黑桃,1張方塊1張紅桃,1張梅花1張黑桃,1張梅花1張紅桃,1張黑桃1張紅桃共計10種情況.把這10種花色配組看作10個抽屜,只要蘋果的個數比抽屜的個數多1個就可以有題目所要的結果.所以至少有11個人。

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邏輯推理:(高等難度)

數學競賽後,小明、小華、小強各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌.王老師猜測:"小明得金牌;小華不得金牌;小強不得銅牌."結果王老師只猜對了一個.那麼小明得___牌,小華得___牌,小強得___牌。